两大硬件方法实现电阻式传感器桥路线性化
测量传感器微小电阻变化颇具挑战。本文介绍两种硬件技术消除桥路非线性误差，提升精度与校准简易度。
电阻式传感器电阻随温度、力等物理量变化。百分比变化通常极小——例如应变片全量程变化不足1%。
精准测量此类微小变化需高精度电路。桥路配置虽简化测量，但即使线性传感器也可能产生非线性桥路输出。
软件或硬件方法可修正非线性。下文探讨两种经验证硬件路径。
电阻式传感器桥路非线性
考虑线性响应压力传感器：
Rsensor = R0 + Mx
假设斜率M等于初始电阻R0，响应简化为R0(1 + x)。
使用标准桥路（图1），其余三电阻均为R0以最大化灵敏度。桥路输出：
Vout = Vr \(\left(\dfrac{R_0(1+x)}{R_0+R_0(1+x)} - \dfrac{1}{2}\right)\)
化简得
Vout = Vr \(\dfrac{x}{2(2+x)}\) （公式1）
因关系非线性，对小x（x ≪ 2）可近似：
Vout ≈ Vr \(\dfrac{x}{4}\) （公式2）
图2展示归一化输出$V_{out}/V_{r}$，对比公式1与公式2，直观呈现偏差随x增长。
量化非线性误差
重写公式1：
Vout = Vr \(\dfrac{x}{4}\) \(\dfrac{1}{1 + \dfrac{x}{2}}\)
假设$x/2 \ll 1$，泰勒展开得：
Vout ≈ Vr \(\dfrac{x}{4}\) (1 – \(\dfrac{x}{2}\))
对比公式2，绝对非线性误差为
E非线性 = Vr \(\dfrac{x}{4}\) \(\dfrac{x}{2}\)
以理想值百分比表示：
百分比误差 = \(\dfrac{x}{2} \times 100\%\)
示例
传感器R0 = 100 Ω，最大x = 0.01，峰值线性度误差为
百分比误差 = \(\dfrac{0.01}{2} \times 100\% = 0.5\%\)
虽可软件补偿，但线性桥路输出直接提升测量精度、简化校准。
方法1：电压与电阻变化成比例
图3展示首个线性化电路。
强制恒定参考电流$I_{Ref}$流经传感器（图4），传感器电压变为
Vsensor = IRef · R0(1 + x)
整理：
Vsensor = R0 IRef + R0 IRef x
首项恒定；第二项对x线性。图3中运放维持节点B在$V_{r}/2$，强制恒定电流$V_{r}/(2R_{0})$流经传感器。因此输出
Vout = -\(\dfrac{V_{r}}{2}\) x
为x的纯线性函数。
方法2：电流与电阻变化成比例
图5呈现第二法路。
此设计中，支路1电流与传感器电阻成比例：
I1 = IRef · R0(1 + x)
支路2供给恒定电流$I_{Ref} R_{0}$，支路3差分电流为$I_{Ref} R_{0} x$。利用两个同输入运放减去恒定项，输出
Vout = Vr \(\dfrac{R_{F}}{R_{0}}\) x
选取$R_{F}/R_{0}$比率可实现任意增益。虽需额外运放，但提供灵活缩放。
探索更多深度文章请访问我的文章列表。
传感器