精通 Python 数字、类型转换与数学运算

精通 Python 数字、类型转换与数学运算

探索 Python 如何处理数值数据、类型转换的细节，以及可用于日常编程的强大数学工具。

Python 中的数字数据类型

Python 将数字分为三种核心类型：int（整数）、float（浮点数，带小数部分）和 complex（复数，含实部和虚部）。小数点的存在区分 int 与 float（如 5 是整数，5.0 是浮点数）。复数采用 x + yj 表示法，其中 x 为实部，y 为虚部。

使用 type() 查看值的类，用 isinstance() 验证类型成员身份。例如：

a = 5
print(type(a))
print(type(5.0))
c = 5 + 3j
print(c + 3)
print(isinstance(c, complex))

输出：

<class 'int'> <class 'float'> (8+3j) True

Python 整数具有任意精度；浮点数保留约 15 位十进制精度。对于二进制、十六进制或八进制表示，Python 提供便捷前缀：

示例：

# 输出: 107
print(0b1101011)
# 输出: 253 (251 + 2)
print(0xFB + 0b10)
# 输出: 13
print(0o15)

结果：

107 253 13

类型转换（强制转换）

当浮点数参与运算时，Python 会自动将整数提升为浮点数。例如：

>>> 1 + 2.0
3.0

显式转换同样简单，使用 int()、float()、complex()，它们也能解析字符串：

>>> int(2.3)
2
>>> int(-2.8)
-2
>>> float(5)
5.0
>>> complex('3+5j')
(3+5j)

将浮点数转为整数时，Python 会截断小数部分而非四舍五入。

Python Decimal 模块

浮点运算因二进制表示限制可能产生意外结果。例如：

>>> (1.1 + 2.2) == 3.3
False

因为 0.1 等数字无法在二进制中精确表示，运算会产生微小舍入误差。decimal 模块提供任意精度十进制运算来缓解此问题：

import decimal
print(0.1)
print(decimal.Decimal(0.1))

输出：

0.1 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

使用 Decimal 保留有效数字和精确十进制表示，这对财务计算至关重要：

from decimal import Decimal as D
print(D('1.1') + D('2.2'))
print(D('1.2') * D('2.50'))

输出：

3.3 3.000

因十进制运算比二进制浮点慢，仅在需精确精度的场景（如货币值、可配置精度、有效数字控制）使用 Decimal。

何时使用 Decimal 而非 Float？

• 要求精确十进制表示的金融或货币应用。
• 需显式控制精度的场景。
• 要求十进制有效位概念的应用。

Python Fractions 模块

fractions 模块提供有理数支持，支持以整数分子分母进行精确运算：

import fractions
print(fractions.Fraction(1.5))
print(fractions.Fraction(5))
print(fractions.Fraction(1,3))

输出：

3/2 5 1/3

从浮点数创建 Fraction 因二进制舍入可能产生反直觉结果，建议对十进制数使用字符串输入：

import fractions
# 从浮点数
print(fractions.Fraction(1.1))
# 从字符串
print(fractions.Fraction('1.1'))

输出：

2476979795053773/2251799813685248 11/10

分数支持所有算术运算符：

from fractions import Fraction as F
print(F(1, 3) + F(1, 3))
print(1 / F(5, 6))
print(F(-3, 10) > 0)
print(F(-3, 10) < 0)

输出：

2/3 6/5 False True

Python 数学模块

Python 的 math 模块提供三角、对数、阶乘等函数：

import math
print(math.pi)
print(math.cos(math.pi))
print(math.exp(10))
print(math.log10(1000))
print(math.sinh(1))
print(math.factorial(6))

输出：

3.141592653589793 -1.0 22026.465794806718 3.0 1.1752011936438014 720

对于随机性和采样，random 模块提供：

import random
print(random.randrange(10, 20))
x = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
print(random.choice(x))
random.shuffle(x)
print(x)
print(random.random())

示例输出（值会变化）：

18 e ['c', 'e', 'd', 'b', 'a'] 0.5682821194654443

两个模块均提供完整文档，详述所有可用函数和属性。