什么是网格分析：过程及其示例

在电子领域，即使是简单的电路分析也更为重要。对于简单电路的分析，使用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律等原理。而在具有多个受控电压和电流源的复杂电路的情况下，必须有额外的工具以及 KVL 和 KCL 定律。仅使用 KVL 和 KCL 原理，分析结果也不准确，也不可靠。因此，要进行精确分析并了解这些电路中的变量，必须实施网格和节点等方法。使用这些方法，可以很容易地知道诸如电流和电压之类的变量。在这篇文章中让我们清楚地了解网格分析，超级网格分析。

什么是网格分析？

网格被认为是在电路内部没有其他回路的回路。在这里，网格电流被用作代替电流的变量，以便找出整个电路分析。因此，该技术需要最少数量的方程来求解。使用基尔霍夫电压定律在电路中进行网格分析以了解未知电流值。

这也称为网状电流回路技术。在此之后，电压值也可以通过欧姆定律的实施获知。分支被认为是连接两个节点的路径，它包含在一个电路元件中。当网格只有一个分支时，分支电流称为网格电流。而当一个网格由两个分支组成时，当它们处于相似或相反的路径时，网格电流被认为是两个网格回路的和或差。

步骤

• 在了解电路的变量后，需要遵循一个执行网格分析的程序，步骤可以解释如下：
• 在第一阶段，找出网格并标出逆时针或顺时针方向的网格电流。
• 查看流经与网格电流相对应的每个元素的电流量。
• 写下观察到的网格的所有网格方程。网格方程先应用基尔霍夫定律，然后再应用欧姆定律
• 要找出网格电流，请按照步骤 3 求解观察到的网格方程。
• 这样，电路中每个元件的电流和电压值的流动就可以通过应用网状电流来获知。

网格分析中建立方程的一般形式

在识别电路中的网格时，每个网格都由一个方程组成。方程是整个网状电流回路中压降的总和。在电路大于电压和电流的情况下，电压降被认为是电路的阻抗乘以特定的环路网电流。

当电压源存在于回路内部时，则可以根据条件是该网格的电压损失还是电压增加，将电压源上的电压相加或减去。但在电流源不在网格之间的情况下，则网格电流将根据网格电流源方向考虑源的负值或正值。

网格当前方法

通过下面的电路，可以很容易地知道网状电流法分析。在电路中，回路电流I1和I2按顺时针方向施加

根据回路电流的方向，电压降的极性发生在电阻 R1、R2 和 R3 上。此处，I1 和 I2 电流将具有相反的电流流动路径，因为电阻器 R2 共享两个回路。

因此，可以知道电压的两种极性。而在实际场景中，R2 可分为两相，但回路电流尤其适用于分析应用。电压源的极性没有影响，因为它们是恒定的。

应用基尔霍夫电压定律，可写出以下两个方程

R2(I1 – I2) + R1I1 =V1 – 源自循环 1

R2(I2 – I1) + R1I2 =-V2 – 源自循环 2

上述等式中的相似项组合在一起，排列后，相同的项出现在每个等式中的相似位置。当回路电流已知时，就可以评估支路电流。重新排列的方程为：

I1(R1 + R2) – I2R2 =V1 – For Loop 1

-I1R2 + (R2 – R3) I3 =-V2 – For Loop 2

网格分析解决的问题

本部分显示了使用网状电流法在电路中寻找电流的已解决示例 .

在下面的电路中，通过网格分析的方法找出通过 15 安培电流源的电压量。提供所有当前来源

根据电路，有可能使用并联电阻将电压源更改为电流。为此，将一个电阻与电压源串联，该电阻应与电压源具有相同的值，电压为

Vs =IsRs =4 * 4 =16V

找出回路的支路电流（I1 和 I2）并表示两个回路中的电流流动方向。

然后，对于每个网格（循环），应用 KVL 定律

网格 – 1

Vx – (I1 – I2) – 18 =0

这里，I1 =15

所以，Vx + (6 * I2) =90

网格 – 2

18 – 6 (I2 – I1) – 4 * I2 – 16 =0

I2 =78/10

=7.8 安培

根据 Mesh-1 方程

Vx =90 – 44.4

Vx =45.6 V

这是使用网格电流分析求解两个网格的求解示例

在这里，我们需要找出电压和支路电流。考虑下面的电路。

将 KVL 定律应用于第一个循环，我们得到

V1 – R2 (I1 – I3) – R4 (I1 – I2) =0

4 – 2(I1) – 2(I3) – 4 (I1) – 4(I2) =0

-2(I3) – 6 (I1) =4

将 KVL 定律应用于第二个网格，我们得到

-Vc – R4 (I2 – I1) – R3 (I2 – I3) =0

-Vc =-4(I1) + 6(I2) – 2 (I3) =0

由于 I2 =-2A，我们得到

-Vc =-4(I1) -12 – 2 (I3) =0

将 KVL 定律应用于第三个网格，我们得到

-R1(I3) – R3(I3 – I2) – R2 (I3 – I1) =0

代入 I2 =-2A

2(I1) – 8(I3) =0

求解第一个和第三个网格方程，得到

I1 =4.46 和 I3 =-0.615

所以，Vc =28.61V

而支路电流为

Iac =I1 – I3

Iac =5.075 安培

这是使用网格电流分析求解三个网格的求解示例

这些是通过网格分析求解的示例。对这个概念的透彻分析也能让我们解决复杂的电路。

超级网格分析

对于大型复杂电路的分析，超网格分析是比网格分析更好的方法，因为在超网格中会有两个网格共享一个公共元件作为电流源。

超节点电路分析采用相同的技术作为节点电路分析的替代方法，因为这种方法通过关闭电压元件并最小化每个电压源的参考节点数量来简化那些复杂的电路。在超网格分析中，电流源位于超网格部分的内部，这样就可以对每一个存在的电流源将网格最小化一个。

当电流源出现在电路的允许器上时，可能不会考虑单个网格。另一方面，KVL 仅适用于修改后的电路中的那些网格。

让我们考虑一个超网格分析的例子 以便更好地理解。

用超网格分析，找出下面电路的V3、i1、i2、i3的值？

KVL在Mesh-1上的应用，我们得到

10i1 + 80(i1 – i2) + 30 (i1 – i3) =80

我们得到 60i1 – 20i2 – 30i3 =80

通过将超级网格技术应用于网格 2 和网格 3，我们得到

30 =40i3+ 30 (i3 – i1) + 20(i2 – i1)

70i3 – 50i1+ 20i2 =30

超网格中的单个电流源对应的期望网格电流为

15ix =i3 – i2

I3 =15ix + i2

将上述三个方程全部求解，得到

i1 =0.58 安培，i2 =-6.16 安培和 i3 =2.6 安培

要找到 V3，我们有 v3 =i3 * R3，所以

V3 =2.6 * 40 =104V

网格分析用途

网格分析的首要用途是解析平面电路，以了解简单电路和复杂电路中任意位置的电流值

另一种用法是求解方程的普通计算很困难，需要更多的数学公式，而通过网格分析，只需较少的计算就足够了。

Mesh Current 分析的另一个用途是不平衡的麦石桥。要知道这一点，请考虑以下示例

由于电阻R1/R4和R2/R5的比例不相等，我们可以理解在R3上会有一定量的电压和电流流动。由于我们知道用一般串并联技术的方法解决这些类型的电路很复杂，我们需要另一种方法来解决这个问题。

因此，关于这一点，我们可以继续应用分支电流方法，但是这种方法需要从 Ia 到 If 的六个电流，这导致对任意数量的方程进行计算。因此，通过只需要几个变量的网格电流方法可以轻松降低这种复杂性。