基于互调多项式与 ENOB 的高级 ADC 建模：精准系统仿真实战
本文讨论另一种在系统仿真中建模 ADC 的方法：使用有效位数 (ENOB) 并引入五阶多项式调整理想量化器输入。
本系列至今讨论了在系统仿真中建模数据转换器的各种方法优劣，特别是使用有效位数 (ENOB) 的建模方法。
现在继续讨论，新增要素：直接用五阶多项式加到理想量化器输入上调整 ADC 模型。
新 ADC 模型描述
前文模型未产生任何显著杂散频率 (spurs)。因杂散是 ADC 性能重要特征，需要更好模型。
如图 1 所示。
图 1.
这在理想量化器输入端添加五阶多项式。
应用双音输入确定参数 αᵢ(f_c) 和 N_E(f_c)；f_c 为两音中心频率，如图 2（即首文图 4）。
图 2.
若这些参数也是 Δf（两音间隔）函数，ADC 可能存在带记忆非线性，此模型不适用。
示例用同前文图 3（即前文图 3）双音输入，N_E = 8 位，α₃ = 0.04，其他 αᵢ = 0。同前文奈奎斯特带宽 (730.9 MHz) 和“关注带宽”(233.7 MHz)。
图 3.
图 4 显示单音输入输出，图 5 显示双音输入输出。
图 4.
图 5.
双音输入在“关注带宽”内出现互调产物，单音输入则无。
若仅测量“关注带宽”内——例如有数字带通滤波器仅通该带——单音测试无法捕获互调效应，双音可捕获。
图 6 绘制 5 至 12 输入位的各 SINAD。明显单音输入在“关注带宽”测量，7 位以上不捕获互调效应。
图 6.
且 7 位以上，随位数增加量化噪声减小但互调失真不变，SINAD 不随位数改善。
与厂商模型对比
读者可能想：“这些只是模型及其对信号响应。目的是什么？”
目的是可对 ADC 进行双音测量，调整图 1 参数值以最佳拟合实测 ADC 输出。常可手动调整直到良好拟合。然后简化模型用于长比特误码率 (BER) 仿真。
测量可在实际器件、器件好模型、或厂商数据手册获取。
为好模型，须紧贴实际器件；如完整 SPICE 模型。但过于复杂模型在 BER 仿真中运行太慢。
作者从厂商获取所谓“行为级”模型，声称捕获特定型号 ADC 所有重要参数。厂商模型也考虑内外部时钟抖动。用于评估本法。
双音输入
图 7 显示仿真设置。生成双音输入，分别输入作者和厂商模型。两者频谱分析显示。
图 7.
图 8 显示用的输入。两音在 300-350 MHz 间。ADC 采样频率约 250 MHz，故这些音在第三奈奎斯特区。
每音 -6.02 dBpeakFS，同相相加电压加倍，得 0 dBpeakFS。
图 8.
图 9 显示厂商模型输出，“关注带宽”约 27-107 MHz 处 SINAD 63.74 dB。
图 9.
图 10 显示调整作者模型参数匹配后结果。
图 10.
多项式系数提供足够自由度使杂散近乎精确匹配。N_E 11 位得噪声底比厂商模型低 3 dB，N_E 10 位高 3 dB。
作者决定用悲观值 10 位，得 SINAD 60.74 dB。改进模型允许添加高达 6 dB 白高斯噪声，可选更高 N_E 并添加额外噪声匹配噪声底。
OFDM 波形输入
现在可用通信波形输入对比两模型。
商业软件包含 LTE 模型；生成 OFDM 信号。模型含调制器、频率选择性瑞利衰落信道、加性白高斯噪声、解调器。
可在解调器前插入 ADC 模型，评估 ADC 输出频谱和 OFDM 信号误差矢量幅度 (EVM)，如图 11。
图 11.
用 64-QAM 子载波 OFDM 信号。作者 ADC 模型参数同图 10。
商业软件用复包络表示法 [3] 形成信号。仅用复数跟踪样本间调制信息，载波频率作已知常量保留。大幅减少描述波形所需样本数。
但 ADC 模型输入需显式载波上的实信号，以考虑 ADC 性能随输入频率差异。故需做“复包络转显式载波实信号”和“显式载波实信号转复包络”变换 [3]。
图 12 显示输入两 ADC 模型的 OFDM 信号。中心频率同图 8 双音。
图 12.
输入两 ADC 模型电平为 -7 dBrmsFS。
图 13 显示厂商模型频谱，图 14 显示作者模型频谱。两者因 ADC 非线性均显示频谱再生。频谱非常接近。
图 13.
图 14.
图 15 显示厂商模型接收 OFDM 星座图，图 16 显示作者模型星座图。
图 15.
图 16.
表 3 对比均方根和峰值 EVM。SNR 90 dB 时结果。
表 3.
-7 至 -47 dBrmsFS 范围内，两模型 EVM 均方根差异 3.46 dB。
总体作者模型用相当简单参数集给出与厂商模型极相似结果。厂商模型信息不可得，但可能类似作者模型。
无论如何，作者模型仿真更快，因无需在仿真软件间传输数据。故用于图 17 BER 仿真。
图 17.
设计含 ADC 系统时一个重要参数是相对 ADC 满量程的最佳信号电平。
电平过低导致信号相对噪声失真太小。
电平过高导致过度削波，也失真信号。通常允许一定削波的电平最优。
三种不同 SNR 和 -41 至 -7 dBrmsFS 信号电平的 BER 见图 18。
图 18.
虚线显示旁路 ADC 模型时 BER。有 ADC 时约 10 dB 最优范围，自动增益控制应保持信号在此范围。
下文将以更好模型建议和 DAC 模型讨论结束系列。请评论区分享对本系列看法。
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