电容式加速度计原理：从质量-弹簧机制到信号调理
用于精准加速度测量的电容式感测
加速度计是许多现代技术幕后的功臣。汽车安全中触发安全气囊；摄影中防抖成像；数据存储中检测冲击暂停操作。微制造让器件微型化、低成本，得以集成进智能手机至工业机械的一切。
本文剖析将运动转化为可测电压的物理机制：质量-弹簧-阻尼系统将加速度转位移，电容感测将位移转电信号。亦覆盖确保输出线性与抗噪的信号调理技术。
质量-弹簧-阻尼系统测量加速度
经典质量-弹簧-阻尼结构（图 1）是多数加速度计核心。惯量块通过柔性弹簧连接传感器框架，响应外力。
图 1. 质量-弹簧-阻尼结构
框架加速时，惯性使惯量块瞬时保持静止。相对移动框架，质量块表现为位移（图 2）。弹簧压缩或拉伸，产生与位移成正比的恢复力，推动质量块趋向新平衡。瞬态结束后，位移与施加加速度成正比。
图 2. (a) 静止位置；(b) 框架加速时的位移。
关键设计参数——质量、弹簧常数、阻尼——经调校使质量-弹簧关系的线性区匹配期望加速度量程。
位移转信号：电容式感测
电容感测是微机械加速度计最常用换能法。两固定电极夹持连接惯量块的可动电极，形成差分电容对（图 3）。
图 3. 差分电容感测结构
惯量块移动时，一电容极板间距缩小、另一扩大，产生与位移成正比的差分变化。
同步解调信号调理
读取微小电容变化，加速度计采用 ~1 MHz 方波激励（图 4）。两固定电极接收同幅度、相位差 180° 信号。桥路输出差分电压在质量居中为零，位移时变为方波，幅度与相位编码位移大小与方向。
图 4. 简化信号调理（改编自 Analog Devices ADXL 系列）
同步解调器将桥路输出与激励波形相乘，将高频方波转为可放大数字化的低频直流电压。此技术保真信号同时抑制共模噪声。
为何差分感测优于单端感测
单端电容（图 5）输出非线性，因电容变化与极板间距成反比。非线性增加校准难度、降低精度。
图 5. 单端电容模型
差分架构产出与位移成正比的线性电压：
方程 3 V_bridge = (Δd/d₀) · V_drive⁺
线性行为简化校准、提升测量重复性、允许传感器宽动态范围工作。
结语
我们看到质量-弹簧-阻尼系统将加速度转为可测位移，差分电容感测配合同步解调产出纯净线性电压，忠实表征施加加速度。选对机械参数与感测架构是高性能加速度计的关键。
下文将推导质量-弹簧-阻尼系统完整传递函数，揭示支配传感器响应的底层动力学。
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