Java 判断素数（质数）的完整指南与代码实现

什么是素数？

素数（质数）是指大于 1 的自然数，除了 1 和它本身以外，没有其他因数。经典的素数包括：2、3、5、7、11、13、17……

关键点：

0 和 1 不是素数。
2 是唯一的偶素数。

Java 判断素数的算法实现

算法思路：

检查目标数能否被 2 到其平方根（或一半）之间的整数整除。若存在整除，则为合数。
一旦发现因数，立即跳出循环以提升效率。
若循环结束仍未找到因数，则为素数。

public class PrimeChecker {
    public static void main(String[] args) {
        int numberToCheck = 17; // 修改此值测试其他数字
        boolean isPrime = true;

        // 边界情况：小于 2 的数不是素数
        if (numberToCheck < 2) {
            isPrime = false;
        } else {
            // 优化：只需检查到 sqrt(numberToCheck) 即可
            for (int i = 2; i <= Math.sqrt(numberToCheck); i++) {
                int remainder = numberToCheck % i;
                System.out.println(numberToCheck + " ÷ " + i + " = " + (numberToCheck / i) + " 余数 " + remainder);
                if (remainder == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
        }

        if (isPrime) {
            System.out.println(numberToCheck + " 是素数。");
        } else {
            System.out.println(numberToCheck + " 不是素数。");
        }
    }
}

运行示例输出

17 ÷ 2 = 8 余数 1
17 ÷ 3 = 5 余数 2
17 ÷ 4 = 4 余数 1
17 ÷ 5 = 3 余数 2
17 ÷ 6 = 2 余数 5
17 ÷ 7 = 2 余数 3
17 ÷ 8 = 2 余数 1
17 是素数。

你可以修改 numberToCheck 的值来测试任意整数，或扩展程序以查找 1 到 100 之间的所有素数。

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