Java 生成斐波那契数列：for 循环、while 循环与递归实现全解析

什么是斐波那契数列？

斐波那契数列是指每个数等于前两个数之和的数列。Java 中通常以 0 和 1 开始：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

除了数学趣味，斐波那契数列常用于算法分析——如估算递归过程运行时间、计算最大公约数等。

• for 循环实现
• while 循环实现
• 递归实现
• 交互式输入示例

使用 for 循环生成斐波那契数列

// for 循环实现
public class FibonacciForLoop {
    public static void main(String[] args) {
        int maxNumber = 10; // 项数
        int previous = 0;
        int current = 1;
        System.out.print("前 " + maxNumber + " 项斐波那契数列: ");
        for (int i = 1; i <= maxNumber; i++) {
            System.out.print(previous + " ");
            int next = previous + current;
            previous = current;
            current = next;
        }
    }
}

输出：

前 10 项斐波那契数列: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

核心逻辑：

• 初始化 previous = 0、current = 1。
• 循环 maxNumber 次，打印 previous 并滚动更新两个变量。

使用 while 循环生成斐波那契数列

// while 循环实现
public class FibonacciWhileLoop {
    public static void main(String[] args) {
        int maxNumber = 10;
        int previous = 0;
        int current = 1;
        System.out.print("前 " + maxNumber + " 项斐波那契数列: ");
        int i = 1;
        while (i <= maxNumber) {
            System.out.print(previous + " ");
            int next = previous + current;
            previous = current;
            current = next;
            i++;
        }
    }
}

输出：

前 10 项斐波那契数列: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

基于用户输入的斐波那契数列

import java.util.Scanner;

public class FibonacciUserInput {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入项数: ");
        int maxNumber = scanner.nextInt();
        int previous = 0;
        int current = 1;
        System.out.print("前 " + maxNumber + " 项斐波那契数列: ");
        for (int i = 1; i <= maxNumber; i++) {
            System.out.print(previous + " ");
            int next = previous + current;
            previous = current;
            current = next;
        }
        scanner.close();
    }
}

逻辑： 迭代逻辑不变，只是项数由用户输入决定。

使用递归生成斐波那契数列

// 递归实现
public class FibonacciRecursion {
    public static int fibonacci(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1 || n == 2) return 1;
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int maxNumber = 10;
        System.out.print("前 " + maxNumber + " 项斐波那契数列: ");
        for (int i = 0; i < maxNumber; i++) {
            System.out.print(fibonacci(i) + " ");
        }
    }
}

输出：

前 10 项斐波那契数列: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

递归原理：

1. 基准情况：n == 0 返回 0；n == 1 || n == 2 返回 1。
2. 递归情况：fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。
3. 每次调用拆分为两个子调用，完美契合数学定义。

性能提示： 递归写法虽简洁，但对大 n 呈指数级时间复杂度。生产环境建议使用备忘录模式（记忆化）或迭代法。