集成商

零件和材料

• 四节 6 伏电池
• 推荐使用 1458 型运算放大器（Radio Shack 目录 # 276-038）
• 一个 10 kΩ 电位器，线性锥度（Radio Shack 目录号 #271-1715）
• 两个电容器，每个 0.1 µF，非极化（Radio Shack 目录 # 272-135）
• 两个 100 kΩ 电阻器
• 三个 1 MΩ 电阻器

几乎任何运算放大器模型都适用于这个积分器实验，但我指定 1458 模型而不是 353 模型，因为 1458 具有更高的输入偏置电流。通常，高输入偏置电流是运算放大器在精密直流放大器电路（尤其是积分器电路！）中具有的不良特性。但是，我希望偏置电流很高，以便可能会夸大其不良影响，以便您学习一种抵消其影响的方法。

交叉引用

电路课程 ，第 3 卷，第 8 章：“运算放大器”

学习目标

• 展示一种限制电位器跨度的方法
• 确定积分电路的用途
• 说明如何补偿运算放大器偏置电流

原理图

插图

说明

从示意图中可以看出，电位器连接到“rails ”的电源通过 100 kΩ 电阻器，每端一个。这是为了限制电位器的跨度，以便完全移动产生相当小的输入电压范围，供运算放大器运行。

在电位计运动的一个极端情况下，电位计雨刷器将产生大约 0.5 伏的电压（相对于串联电池组中间的接地点）。在运动的另一个极端，将产生大约 -0.5 伏特的电压。当电位器位于死点时，游标电压应测量为零伏。

在运算放大器的输出端子和电路接地点之间连接一个电压表。在监视输出电压的同时缓慢移动电位器控制。输出电压应该变化 以电位计与零（中心）位置的偏差确定的速率。

使用微积分术语，我们会说输出电压代表积分 （相对于时间）输入电压函数。也就是说，输入电压电平决定了输出电压随时间的变化率 .这恰恰与差异化相反 ，其中导数 信号或函数的变化率是其瞬时变化率。

如果您有两个电压表，您可能很容易看到输入电压和输出电压电压变化率之间的这种关系 用一只表测量抽头电压（电位器抽头和地之间），另一只表测量输出电压（运放输出端和地之间）。

调整电位计以提供零伏电压应该会导致最低的输出电压变化率。相反，该电路输入的电压越多，其输出电压的变化就越快，或者“斜坡 .”

尝试将第二个 0.1 µF 电容器与第一个并联。这将使运算放大器反馈回路中的电容量加倍。对于任何给定的电位器位置，这对电路的积分率有什么影响？

尝试将另一个 1 MΩ 电阻器与输入电阻器（将电位计游标连接到运算放大器的反相端子的电阻器）并联连接。这将使积分器的输入电阻减半。这对电路的积分率有什么影响？

积分器电路是模拟计算机的基本“积木”功能之一。通过将积分器电路与放大器、加法器和电位器（分压器）连接起来，几乎可以对任何微分方程建模，并通过测量电路网络中各个点产生的电压获得解。

由于微分方程描述了如此多的物理过程，模拟计算机被用作模拟器。在现代数字计算机出现之前，工程师使用模拟计算机来模拟机械振动、火箭弹道和控制系统响应等过程。尽管现代标准认为模拟计算机已经过时，但它们的组成部分仍然可以很好地作为微积分概念的学习工具。

移动电位器，直到运算放大器的输出电压尽可能接近零，并尽可能缓慢地移动。断开积分器输入与电位器滑动端的连接，并将其接地，如下所示：

理想情况下，在积分器电路的输入端施加精确为零的电压应该会导致输出电压变化率为零。当您对电路进行这种更改时，您应该注意到输出电压保持在恒定水平或变化非常缓慢。

在积分器输入仍然对地短路的情况下，将运算放大器的同相 (+) 输入连接到地的 1 MΩ 电阻器短路。在理想的运算放大器电路中应该不需要这个电阻，所以通过短路它，我们将看到它在这个非常真实中提供了什么功能 运放电路：

一旦“接地 ”电阻用跳线短接，运算放大器的输出电压将开始变化，或漂移。理想情况下，这不应该发生，因为积分器电路仍然具有零伏的输入信号。然而，真正的运算放大器有非常少量的电流进入每个输入端，称为偏置电流 .这些偏置电流会降低其路径中任何电阻两端的电压。

由于 1 MΩ 输入电阻会传导一定量的偏置电流，而不管输入信号幅度如何，它都会由于偏置电流而降低其端子上的电压，从而“偏移 ” 在运算放大器反相端看到的信号电压量。如果另一个（同相）输入直接接地，就像我们在这里所做的那样，这个“偏移 ”偏置电流产生的压降所产生的电压会导致积分电路缓慢“积分 ”就好像它在接收一个非常小的输入信号一样。

“接地 ” 电阻器更广为人知的名称是补偿电阻器 因为它可以补偿偏置电流产生的电压误差。由于通过每个运算放大器输入端子的偏置电流彼此大致相等，因此放置在每个偏置电流路径中的等量电阻将产生大致相同的电压降。在运算放大器的互补输入端看到的相同电压降会相互抵消，从而消除偏置电流引起的误差。

移除短接补偿电阻的跨接线，注意运算放大器输出如何恢复到相对稳定的状态。它可能仍然漂移一些，很可能是由于偏置电压 运算放大器本身的错误，但这完全是另一回事！

计算机模拟

SPICE 节点编号示意图：

网表（制作一个包含以下文本的文本文件，逐字逐句）：

直流积分器 vinput 1 0 dc 0.05 r1 1 2 1meg c1 2 3 0.1u ic=0 e1 3 0 0 2 999k .tran 1 30 uic .plot tran v(1,0) v(3,0) .end 

相关工作表：

• 交流负反馈运算放大器电路工作表

• 线性计算电路工作表