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对数

对数的定义

“日志” 表示常用对数(基数 =10),而 “ln” 表示自然对数(底数 =e)。

对数的性质

产品的对数

logb (MN ) =logb M + logb N

商的对数

logb (M/N) =logb M - logb N

幂的对数

logb M n =n logb M

对数的这些性质在执行复杂的乘法和除法运算时会派上用场。

它们是一个叫做转换函数的例子 ,从而将一种数学运算转换为另一种更容易解决的数学运算。

使用对数表,人们可以分别通过加减对数来乘除数字.

然后在表中查找那个对数,看看最终的乘积或商是多少。

计算尺根据对数的这一原理工作,通过在幻灯片上加减距离来进行乘法和除法。

计算尺刻度上的标记以对数方式隔开,因此刻度或光标的线性定位会导致刻度上的读数出现非线性指示。

在这些对数尺度上增加或减少长度会得到分别相当于这些长度的乘积或商的指示。

大多数计算尺还配备了三角函数、幂、根和其他有用的算术函数的特殊刻度。

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