LVDT 解调详解：整流型与同步解调技术对比

学习两种解调方法对比：同步解调与整流型解调。讨论各方法优势、缺点及适用场景。

前文讨论了二极管整流解调器的操作与挑战。本文先看整流型解调器的一般局限，再看同步解调器如何解决部分问题，最后看同步解调在 LVDT 应用中的劣势。

整流型解调器的局限

虽精密整流器能补救简单二极管整流器的挑战，整流型解调器总体有若干缺点。整流型解调器需访问 LVDT 次级中心抽头以整流各次级绕组电压。因此此类解调仅适用于 5 线 LVDT（图 1(b)）。

图 1. (a) 4线和 (b) 5线 LVDT。

其他解调方法无需中心抽头，通过处理两次级电压差确定铁芯位置。这些解调器允许用 4 线 LVDT（图 1(a)）。

最少电气连接真的重要吗？

许多应用中调理电路远离传感器。典型例是放射性应用恶劣环境测量，调理电路需置安全区域，甚至距 LVDT 数百米。此时用 5 线配置远距离传输两次级电压极具挑战。调理模块远离 LVDT 时，需低分布电容的良好平衡布线，意味着布线成本大幅增加。

整流型解调器另一劣势是有限噪声抑制。考虑铁芯位移随 250 Hz 正弦波的 LVDT 传感器。图 2 红曲线显示典型二极管整流解调输出。

图 2.

绿曲线为铁芯位移 x。输出信号像 x 放大版但有突变，对应高频分量。

为消除这些高频分量，可用截止频率略高于系统机械带宽 (250 Hz) 的低通滤波器。因此即使理想低通滤波器，所有高达 250 Hz 频率分量无衰减通过。故耦合到传感器输出的 250 Hz 以下噪声分量也会出现在解调器输出。

差的噪声性能是整流型解调器主要缺陷。长电缆下更突显。噪声性能加上 5 线配置要求使该电路不适合远程长电缆布线。下文同步解调可解决这两问题。

同步解调

考虑图 3 LVDT。假设
\[V_{EXC} = A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\]。

图 3. 示例 LVDT

差分输出 (\[V_{out}\]) 为调幅信号，可表示为：

\[V_{out} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi)\]

公式 1.

x 为铁芯位移，\[A_s\] 为给定 x 的整体输出幅度缩放因子。相位项 \[\phi\] 为 LVDT 导致的初次级电压相位差。理想应极小，尤其制造商给定特定频率附近。但通常需考虑此相移。

同步解调技术将 LVDT 差分输出乘以激励信号（或一般与激励同步的信号）。得：

\[V_{demod} = V_{out} \times V_{EXC} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi) \times A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\]

公式 2.

化简为：

\[V_{demod} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p [\cos(\phi) + \cos(2\pi \times 2f_p \times t + \phi)]\]

括号内第一项为直流，第二项为两倍激励频率。故窄低通滤波器可去除第二项，得：

\[V_{filtered} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p\cos(\phi)\]

公式 3.

得到与铁芯位移 x 成正比的直流电压。

方波同步解调

可用模拟乘法器将 LVDT 输出乘激励正弦波（公式 2）；但模拟乘法器昂贵且线性度受限。可用与激励输入同步的方波替代正弦波乘法。
方为何可替代正弦？在 ±1 间切换的方波可表示为方波频率奇次谐波正弦波无限和。故频率 \[f_p\] 方波可表为：

\[v_{squarewave}(t) = \sum_{n=1, 3, 5}^{\infty}\frac{4}{n\pi}\sin(2\pi \times nf_p \times t)\]

LVDT 输出（\[f_p\] 正弦波）乘方波时，方波基波分量 \[(\frac{4}{\pi}\sin(2\pi \times f_p \times t))\] 产生直流分量和 \[2f_p\] 高频分量。高频分量如前节被低通滤波器抑制，直流分量即期望输出。

高次谐波乘法产生 \[f_p\] 偶数倍高频分量。故滤波器输出仅直流分量，同乘正弦波情况。乘方波主要优势是大幅简化解调器电路实现。

同步解调器电路实现

基于方波的同步解调器见图 4。

图 4. 方波同步解调器

此例中，放大后的 LVDT 输出乘方波而非激励正弦波。方波与激励输入同步，通过“过零检测器”获得（如上框图）。

为执行方波乘法，信号链增益在 \[±A_{amp}\] 间周期性切换（\[A_{amp}\] 为放大器增益）。下路包含 -1 增益。用方波驱动开关 SW 在上下路径间切换信号路径。这等效于将放大器输出乘方波。

最后用低通滤波器保留输出直流项、抑制高频分量。

LVDT 同步解调器优势

同步解调主要优势是噪声性能。如前所述，同步解调将 LVDT 输出频移至直流并用低通滤波器保留直流分量。低通滤波器抑制通带外所有噪声分量。

因期望信号在直流，可用窄低通滤波器。这限制系统带宽，允许解调器显著抑制耦合到 LVDT 输出的大部分噪声。且同步解调可用 4 线 LVDT。

LVDT 同步解调器劣势

虽同步解调比整流型提供更高噪声免疫，但输出依赖激励电压幅度 (公式 3 中 \[A_p\])。故同步解调下激励输入幅度稳定性至关重要。

另一问题是解调器输出依赖 LVDT 传递函数相移 (公式 3 中 \[\cos(\phi)\])。相移理想应极小；但非常数且随工作点变化。实用解调电路常用相位补偿网络调整生成方波相位。补偿网络增加解调器复杂度。

但此复杂度使电路比整流型更适合较长电缆。因相移项 \[\phi\] 可计入布线延迟。相位补偿电路也可补偿电缆延迟，使电路适合更长导线。

其他解调技术

同步解调提供更高噪声免疫且仅需四电气连接；但有自身局限如依赖激励输入幅度和相移问题。为解决这些问题，存在其他解调技术。这些技术通常采用比率测量概念和 DSP 方法规避同步解调器局限。

同步解调应用于其他传感器类型的详细讨论，请参考：

• 同步解调简介
• 模拟乘法器 vs 开关乘法器同步解调
• 同步解调模拟与数字实现

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