新的数学工具可以为工作选择最佳传感器

在 2019 年的波音 737 Max 坠机事故中，从善后回收的黑匣子暗示，故障的压力传感器可能导致这架故障飞机急速俯冲。这一事件和其他事件引发了关于传感器选择、数量和放置以防止此类悲剧再次发生的更大争论。

德克萨斯 A&M 大学的研究人员现已开发出一个全面的数学框架，可以帮助工程师就使用哪些传感器以及它们必须放置在飞机和其他机器中的什么位置做出明智的决定。

Raktim Bhattacharya 教授说：“在任何控制系统的早期设计阶段，必须就使用哪些传感器以及将它们放置在何处做出关键决定，以便优化系统以测量某些感兴趣的物理量。” “通过我们的数学公式，工程师可以为模型提供需要感知的内容和精度的信息，并且模型的输出将是所需的最少传感器及其精度。”

无论是汽车还是飞机，复杂系统都有需要测量的内部属性。例如，在飞机上，角速度和加速度传感器被放置在特定位置以估计速度。

传感器也可以具有不同的精度。用技术术语来说，精度是通过传感器测量中的噪声或摆动来衡量的。这种噪声会影响预测内部属性的准确度。但是，根据系统和应用程序的不同，精度可能会有不同的定义。例如，一些系统可能要求预测中的噪声不超过一定量，而另一些系统可能需要噪声的平方尽可能小。在所有情况下，预测精度都会直接影响传感器的成本。

“如果你想获得两倍以上的传感器精度，成本可能会增加一倍以上，”Bhattacharya 说。 “此外，在某些情况下，甚至不需要非常高的精度。例如，用于物体检测的昂贵 4K 高清车载摄像头是不必要的，因为首先，不需要精细的特征来区分人和其他汽车，其次，来自高清摄像头的数据处理成为一个问题。”

Bhattacharya 补充说，即使传感器非常精确，知道传感器的放置位置也很重要，因为人们可能会将昂贵的传感器放置在不需要的位置。因此，他表示，理想的解决方案是通过优化传感器的数量及其位置来平衡成本和精度。

为了验证这一基本原理，Bhattacharya 和他的团队使用一组描述 F-16 飞机模型的方程设计了一个数学模型。在他们的研究中，研究人员的目标是估计前进速度、相对于飞机的风向角（迎角）、飞机指向的位置与地平线之间的角度（俯仰角），以及这架飞机的俯仰率。他们可以使用通常在飞机上用于测量加速度、角速度、俯仰率、压力和攻角的传感器。此外，还为模型提供了每个传感器的预期精度。

他们的模型显示，并非所有传感器都需要准确估计前进速度。角速度传感器和压力传感器的读数就足够了。此外，这些传感器足以估计其他物理状态，如迎角，无需额外的迎角传感器。事实上，这些传感器虽然是测量攻角的替代品，但具有在系统中引入冗余的作用，从而提高了系统的可靠性。

Bhattacharya 表示，数学框架的设计使其始终指示所需的最少传感器，即使它提供了一系列可供选择的传感器。

“让我们假设设计师想要将各种类型的传感器放在任何地方。我们数学模型的美妙之处在于，它将取出不必要的传感器，然后为您提供所需的最少传感器数量及其位置，”他说。

此外，研究人员指出，虽然这项研究是从航空航天工程的角度进行的，但他们的数学模型非常通用，也可以影响其他系统。

“随着工程系统变得越来越大和越来越复杂，将传感器放置在哪里的问题变得越来越困难，”Bhattacharya 说。 “因此，例如，如果您正在建造一个非常长的风力涡轮机叶片，则需要使用传感器估计系统的一些物理特性，并且这些传感器需要放置在最佳位置，以确保结构不会失效。这是不平凡的，这就是我们的数学框架的用武之地。”

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