应变仪

如果一条导电金属被拉伸，它会变得更薄和更长，这两种变化都会导致端到端的电阻增加。相反，如果将导电金属带置于压缩力下（无屈曲），它会变宽和变短。如果这些应力保持在金属带的弹性限度内（使带不会永久变形），则带可用作物理力的测量元件，通过测量其电阻推断施加的力的大小。

什么是应变片？

这种装置称为应变仪 .应变计经常用于机械工程研究和开发，以测量机械产生的应力。飞机部件测试是一个应用领域，将微小的应变片粘在结构构件、连杆和机身的任何其他关键部件上，以测量应力。大多数应变计都比邮票小，它们看起来像这样：

应变计的导体非常细：如果由圆线制成，直径约为 1/1000 英寸。或者，应变计导体可以是沉积在称为载体的非导电衬底材料上的薄金属膜带 .后一种形式的应变计如上图所示。 “粘合规”是指在应力作用下粘在较大结构上的应变片（称为试样 ）。将应变片粘合到试样上的任务看起来很简单，但事实并非如此。 “测量”本身就是一种工艺，对于获得准确、稳定的应变测量绝对必不可少。也可以使用在两个机械点之间拉伸的未安装的规格线来测量张力，但这种技术有其局限性。

应变片电阻

典型的应变计电阻范围为 30 Ω 至 3 kΩ（无应力）。考虑到量规材料和试样的弹性极限所施加的限制，对于量规的整个力范围，该阻力可能仅改变百分之几。足以引起更大电阻变化的力会使测试样品和/或量规导体本身永久变形，从而破坏作为测量设备的量规。因此，为了将应变片作为实用仪器使用，必须高精度地测量电阻的极小变化。

电桥测量电路

如此苛刻的精度需要电桥测量电路。与上一章所示的惠斯通电桥使用零平衡检测器和人工操作员来保持平衡状态不同，应变计电桥电路通过不平衡程度来指示测量的应变 ，并使用位于电桥中心的精密电压表来准确测量这种不平衡：

通常，电桥的变阻器臂（图中的 R2）设置为与不施加力的应变计电阻相等的值。电桥的两个比率臂（R1 和 R3）设置为彼此相等。因此，在应变计上没有施加力的情况下，电桥将对称平衡，电压表将指示零伏，代表应变计上的力为零。当应变计被压缩或拉紧时，其电阻将分别减少或增加，从而使电桥不平衡并在电压表上产生指示。这种布置，电桥的单个元件根据测量变量（机械力）改变电阻，被称为 四分之一桥 电路。

由于应变计与桥式电路中的其他三个电阻之间的距离可能很大，因此导线电阻对电路的运行有重大影响。为了说明导线电阻的影响，我将展示相同的示意图，但添加两个与应变计串联的电阻符号来表示导线：

线电阻

应变计的电阻 (Rgauge) 不是被测量的唯一电阻：与 Rgauge 串联的导线电阻 Rwire1 和 Rwire2 也对电桥变阻器臂下半部分的电阻有贡献，因此有助于电压表的指示。当然，这会被仪表错误地解释为仪表上的物理应变。

虽然在这种配置中无法完全消除这种影响，但可以通过添加第三根导线将电压表的右侧直接连接到应变计的上部导线将其最小化：

由于第三根导线几乎不传输电流（由于电压表的内阻极高），因此其电阻不会大幅降低电压。请注意，由于电压表直接连接到应变计的顶部端子，因此顶部导线 (Rwire1) 的电阻已被“绕过”，仅留下下方导线的电阻 (Rwire2) 来贡献与应变计串联的任何杂散电阻.当然不是一个完美的解决方案，但比上一电路好两倍！

但是，有一种方法可以大大降低上述方法之外的导线电阻误差，并且还有助于减轻另一种由温度引起的测量误差。

电阻温度变化

应变计的一个不幸特性是电阻随温度的变化而变化。这是所有导体的共同特性，有些导体比其他导体多。因此，如图所示，我们的四分之一桥电路（用两根或三根线将仪表连接到电桥）既可以用作温度计，也可以用作应变指示器。如果我们只想测量应变，这不好。然而，我们可以通过使用“虚拟”应变计代替 R2 来克服这个问题，这样两者 当温度变化时，变阻器臂的元件会以相同的比例改变电阻，从而抵消温度变化的影响：

电阻器R1和R3的阻值相等，应变片彼此相同。在不施加力的情况下，电桥应处于完美平衡状态，电压表应显示 0 伏。两个量规都粘合到同一个试样上，但只有一个放置在一个位置和方向上，以便暴露于物理应变（活性 测量）。另一个仪表与所有机械应力隔离，仅用作温度补偿装置（“虚拟” 测量）。如果温度发生变化，两个应变计电阻将以相同的百分比变化，而电桥的平衡状态将保持不受影响。只有物理力作用在试件上产生的微分电阻（两个应变片之间的电阻差）才能改变电桥的平衡。

导线电阻对电路精度的影响不像以前那么大，因为将两个应变计连接到电桥的导线长度大致相等。因此，电桥变阻器臂的上下部分包含大致相同数量的杂散电阻，并且它们的影响趋于抵消：

四分之一桥和半桥电路

尽管现在桥式电路中有两个应变计，但只有一个对机械应变有响应，因此我们仍将这种布置称为四分之一桥 .然而，如果我们将上部应变片放置在与下部应变片相反的力下（即当上部应变片被压缩时，下部应变片将被拉伸，反之亦然），我们将两者都有 应变计响应应变，桥梁将对施加的力更敏感。这种利用被称为半桥 .由于两种应变片都会响应温度变化以相同的比例增加或减少电阻，因此温度变化的影响仍然被抵消，电路将遭受最小的温度引起的测量误差：

此处举例说明了如何将一对应变片粘合到试样上以产生这种效果：

在没有对试样施加力的情况下，两个应变计具有相等的电阻并且电桥电路是平衡的。然而，当向下的力施加到试样的自由端时，它会向下弯曲，同时拉伸量规 #1 和压缩量规 #2：

全桥电路

在可以将这种互补的应变片对连接到试样的应用中，使电桥的所有四个元件都“活动”以获得更高的灵敏度可能是有利的。这称为全桥 电路：

半桥和全桥配置都比四分之一桥电路具有更高的灵敏度，但通常不可能将互补的应变片对连接到测试样本上。因此，四分之一桥电路常用于应变测量系统。

如果可能，最好使用全桥配置。这是真的，不仅因为它比其他的更敏感，而且因为它是线性 而其他人则不是。四分之一桥和半桥电路提供的输出（不平衡）信号仅为大约 与施加的应变仪力成正比。当由于施加的力而导致的电阻变化量与量规的标称电阻相比非常小时，这些桥式电路的线性或比例是最好的。然而，对于全桥，输出电压与施加的力成正比，没有近似值（前提是施加的力引起的电阻变化对于所有四个应变计都是相等的！）。

与惠斯通电桥和开尔文电桥不同，它们在完美平衡的条件下提供测量，因此功能与源电压无关，源（或“激励”）电压的量在像这样的不平衡电桥中很重要。因此，应变计电桥的额定值是 per 产生的不平衡的毫伏 激励电压，per 力的单位度量。用于在工业环境中测量力的应变计的典型示例是 15 mV/V，1000 磅。也就是说，在恰好 1000 磅的施加力（压缩或拉伸）下，对于每伏激励电压，电桥将不平衡 15 毫伏。同样，如果电桥电路是全有源的（四个有源应变计，电桥的每个臂上有一个），这样的数字是精确的，但仅适用于半桥和四分之一桥布置。

应变计可以作为完整的单元购买，应变计元件和桥式电阻器都在一个外壳中，密封和封装以保护元件，并配备机械紧固点以连接到机器或结构。这种包装通常称为称重传感器 .

与本章中讨论的许多其他主题一样，应变计系统可能会变得非常复杂，关于应变计的完整论文将超出本书的范围。

评论：

• 应变片是一种金属薄带，旨在通过在受力（在其弹性极限内拉伸或压缩）时改变电阻来测量机械负载。
• 通常在电桥电路中测量应变计电阻变化，以便精确测量微小的电阻变化，并为因温度引起的电阻变化提供补偿。

相关工作表：

• 直流电桥电路工作表