量子计算详解：原理、运作方式及其重要性

Google、IBM、Amazon、Microsoft 等科技巨头正大量投入量子计算研发。量子计算的目标是创造下一代计算机，突破经典计算的极限。

尽管取得进展，这一新兴领域仍有许多未知领域。

本文旨在介绍量子计算的基本概念。您将了解什么是量子计算、它如何工作，以及量子设备与普通计算机的本质区别。

什么是量子计算？定义

量子计算是基于量子力学（研究原子与亚原子粒子的物理学分支）的新一代计算机。这些超级计算机能以普通计算机无法企及的速度和规模执行计算。

量子设备与普通台式机的主要区别：

• 架构不同： 量子计算机采用与传统设备截然不同的架构。例如，不使用传统的硅基存储或处理器，而是采用超导电路、阱捕离子等技术平台。
• 计算密集型用例： 普通用户对量子计算机用处有限。这些机器专注于计算密集型任务且复杂度高，可预见的未来主要适用于企业和科研场景。

与标准计算机不同，量子计算机可同时执行多重操作，单位数据存储更多状态，运行更高效的算法。

强大的处理能力使量子计算机能解决复杂任务、搜索无序数据。

量子计算用于何处？行业应用场景

更强大计算机的普及将惠及各行业，但以下领域已显现出量子计算大展拳脚的潜力：

• 医疗健康： 加速新药研发，DNA 研究也极大受益于量子计算。
• 网络安全： 量子编程可推进数据加密。例如新型量子密钥分发（QKD）系统利用光信号探测网络攻击或入侵者。
• 金融： 企业可用量子计算机优化投资组合，改进欺诈检测与仿真系统。
• 交通： 量子计算机可推动交通规划系统与路线优化取得进展。

什么是量子比特？

量子计算机威力的关键在于其创建和操纵量子比特的能力。

量子比特 q₀ 的状态表示为：

q0 = a|0⟩ + b|1⟩, 其中 a² + b² = 1

测量时 q₀ 为 0 的概率是 a²，为 1 的概率是 b²。因概率本质，量子比特可同时处于 0 和 1 状态。

当 a=1、b=0 时，q₀ 等同于经典比特 0，测量得 0 的概率 100%。若 a=0、b=1，则等同于经典比特 1。因此，经典二进制比特 0 和 1 是量子比特的子集。

观察 IBM Circuit Composer 中包含单量子比特 q₀ 的空电路（图 1）。“测量概率”图显示 q₀ 有 100% 概率被测为 0。“态矢量”图显示 a、b 值，对应“计算基态”列的 0 和 1。

图 1 中 a=1、b=0，故 q₀ 测得 0 的概率为 1²=1。

一组相连的量子比特提供的处理能力超过同数量的经典比特。这种差异源于两个量子特性：叠加态和纠缠态。

量子计算中的叠加态

当 0 < a、b < 1 时，量子比特处于所谓的叠加态。此时测量可能得到 0 或 1，概率由 a² 和 b² 决定。

Hadamard 门（H 门）是量子计算的基础门。它将量子比特从 0 或 1 的非叠加态转移到叠加态。叠加态下，测得 0 或 1 的概率均为 0.5。

观察在 q₀（当前处于非叠加态 0）上添加 Hadamard 门（红色 H）的效果（图 2）。通过 H 门后，“测量概率”图显示 q₀ 测得 0 或 1 的概率均为 50%。

“态矢量”图显示 a、b 均为 √0.5 ≈ 0.707。测得 0 和 1 的概率均为 0.707² = 0.5，q₀ 现处于叠加态。

什么是测量？

测量处于叠加态的量子比特时，量子比特会跳变到非叠加态。测量改变量子比特，强制其坍缩为 0 或 1 状态。

若量子比特已处于非叠加态（0 或 1），测量不会改变其状态。此时量子比特测得 0 或 1 的概率已为 100%。

在电路中加入测量操作（图 3）。Hadamard 门后测量 q₀，将测量结果输出到经典比特 c1 的 bit 0：

将电路发送到实际量子计算机 ibmq_armonk 运行（默认 1024 次运行）。结果（图 4）显示 q₀ 约 47.4% 测得 0，52.6% 测得 1：

第二次运行（图 5）得出不同分布，但仍接近预期的 50/50：

量子计算中的纠缠态

若两个量子比特处于纠缠态，测量其中一个会瞬间“坍缩”另一个的值。即使两纠缠量子比特相距遥远，效应依然成立。

以 CNOT 门为例，它能将两个未纠缠的量子比特置于纠缠态。先添加量子比特 q₁（默认初始化为 0）。CNOT 门前，两量子比特未纠缠，q₀ 因 H 门有 0.5 概率为 0 或 1，q₁ 为 0。“测量概率”图（图 6）显示 (q₁, q₀) 为 (0,0) 或 (0,1) 的概率均为 50%：

添加 CNOT 门（蓝点加号），以 H 门后的 q₀ 和 q₁ 为输入。“测量概率”图显示 (q₁, q₀) 测得 (0,0) 和 (1,1) 概率各 50%（图 7）：

(0,1) 和 (1,0) 概率为零。一旦确定一个量子比特值，另一个必然相等。此时 q₀ 与 q₁ 纠缠。

在实际量子计算机上运行（图 8）：

接近 ‘00’ 与 ‘11’ 状态的 50/50 分布。也出现意外的 ‘01’ 和 ‘10’，源于量子计算机的高错误率。经典计算机错误率近乎为零，而高错误率是量子计算面临的主要挑战。

贝尔电路只是起点

“纠缠态”部分展示的电路称为贝尔电路。虽基础，但它演示了量子计算的几个基本概念与特性：量子比特、叠加态、纠缠态、测量。贝尔电路常被视为量子计算的“Hello World”程序。

您可能还有许多问题：

• 如何物理表征量子比特的叠加态？
• 如何物理测量量子比特？为何测量会强制其坍缩为 0 或 1？
• 量子比特公式中的 |0⟩ 和 |1⟩ 究竟是什么？
• 为何 a² 和 b² 对应测得 0 和 1 的概率？
• Hadamard 门和 CNOT 门的数学表征是什么？为何它们能使量子比特进入叠加态和纠缠态？
• 能否解释纠缠现象？

学习量子计算没有捷径。该领域涉及物理、数学、计算机科学等复杂主题。

有大量优秀书籍和视频教程介绍该技术，通常涵盖线性代数、量子力学、二进制计算等前置概念。

除书籍教程外，代码示例也是绝佳学习资源。金融投资组合优化、车辆路径规划等解决方案，是学习量子计算的良好切入点。

计算机演进的下一步

量子计算机有潜力超越最先进的超级计算机。量子计算可在科学、医学、机器学习、建筑、交通、金融、应急服务等领域带来突破。

前景诱人，但技术距离实际应用仍远。新进展日新月异，未来几年量子计算必将引发重大变革。