选择正确 FPGA 编码：基于康威生命游戏的实战研究

跟随三个实验，阐释如何为 FPGA 设计选择最合适的编码

设计 FPGA 逻辑时，综合工具通常自动选择编码；一般建议信任其决策。但理解二进制、格雷码和独热码的细微差别，有助于预判编译器何时倾向于某种编码。

本文通过实战实验，以康威生命游戏为测试平台，凸显将各种编码应用于大规模有限状态机阵列时出现的权衡。

本系列已涵盖 Verilog FSM 构建、初始状态与存储对编码的影响，以及二进制、独热、格雷码的高层对比。

测试系统

为放大硬件差异，我在 23×23 网格中实例化数十个状态机，直接对比二进制、格雷码和独热编码。

康威生命游戏是经典细胞自动aton，在二维矩形格子上模拟细胞出生、存活和死亡。每个细胞每周期遵循三条简单规则：

1. 拥有两或三个存活邻居的活细胞存活。
2. 拥有三个活邻居的死细胞复活。
3. 所有其他细胞死亡或保持死亡。

这些规则产生丰富涌现模式，为评估编码策略提供清晰、易理解的工作负载。

下图是 Bill Gosper 发射机的 GIF，一种流行的生命游戏模式。

康威生命游戏变体：Bill Gosper 发射机。Gif 由 Lucas Vieira 创作 [CC BY-SA 3.0]

Verilog 代码

单元逻辑建模为 8 状态 FSM。虽然生命游戏单周期即可完成单细胞计算，但 8 状态设计在不同编码下产生显著差异。下面 Verilog 模块演示原始二进制编码。

若想深入代码，完整项目托管于 GitHub。

FPGA 编码实现

设计在 23×23 单元网格上综合，产生 27 个不同实现：三种 FSM 变体，各自用二进制、格雷码、独热编码综合，针对三款目标 FPGA。

FSM #1：原始模型

此 FSM 运行一次初始状态，随后循环遍历其余七状态——此序列暗示格雷码可能有优势。

FSM #2：序列模型

作为简单 3 位计数器，此 FSM 进一步强化了格雷码将占优的预期。

FSM #3：任意纠缠模型

此变体共享 FSM #1 关键路径，但邻居数超三时走非线性路径。独热编码似乎更适合这种不规则跳转。

目标架构

实现使用以下器件的厂商工具链构建：

• Xilinx Vivado Suite 面向 Artix-7 FPGA
• Intel Quartus Prime 面向 Cyclone-V FPGA
• Lattice Diamond 面向 LatticeXP2 FPGA

结果对比

FPGA 设计基准测试本质上由指标驱动。我选取四个关键指标——逻辑资源使用、寄存器数量、估算最高频率、片上功耗——并赋予加权分值。每项指标最优得 +1（加权指标 +2），最差得 -1（加权指标 -2），中间得 0。

• 逻辑单元： LUT（Xilinx/Lattice）或 ALM（Intel）。权重 1。
• 寄存器： 权重 1。
• 最高频率： 权重 2。
• 片上功耗： 权重 2。

所有 27 个实现的累计得分如下。

全部 27 实现结果表。绿色高亮最佳编码，红色最差，黄色中位数（无并列）。

总体来看，独热编码多位于底部两行，仅两次与其他方案持平。反之，格雷码持续成为顶级表现者，尤其是在频率和功耗权重更高时。

为突出胜者，下表隔离出每个变体的领先编码。

结论

虽然数据倾向于此特定生命游戏工作负载下的格雷码，但结果取决于您优先考量的指标。若看重资源使用而非性能，排名可能不同。我的目的非规定一刀切规则，而是展示实证证据如何指导编码选择。

欢迎探索项目 GitHub 仓库中的源代码、27 个综合实现或在线生命游戏仿真。