基于铝和铌酸锂的可调超表面彩色滤波器设计与仿真

摘要

本文提出并数值研究两种采用铝和铌酸锂（LN）构型的超表面彩色滤波器（MCF）设计，分别称为可调铝超表面（TAM）和可调LN超表面（TLNM）。MCF构型由悬浮超表面置于铝镜面层上方构成法布里-珀罗（F-P）谐振腔。通过改变底部镜面层与顶部超表面间隙，TAM和TLNM谐振分别红移100 nm和111 nm。通过组合相应几何参数，器件在整个可见光谱范围内展现超窄带宽的近完美吸收。为增加器件灵活性和适用性，暴露于不同折射率环境时，TAM表现出481.5 nm/RIU高灵敏度，TLNM表现出97.5高优值（FOM）。采用基于LN的超表面可将FWHM和FOM值分别提升10倍和7倍，大幅改善光学性能，在传感应用中展现巨大潜力。这些设计为利用基于LN的超材料实现可调高效彩色滤波器和传感器提供有效途径。

引言

近年来，超材料研究进展推动可调超表面实现，可实时控制其几何和光学性质，为主动可调超材料领域创造特殊机遇。相关研究涵盖可见光[1-6]、红外（IR）[7-12]和太赫兹（THz）[12-21]光谱范围。超表面独特光学性质依赖入射光与纳米结构相互作用，通过适当调整结构形状、尺寸和组成可实现期望性质。超表面实现近场实体重构，允许磁响应[1,22]、近完美吸收[14,15,23]、透明度[17,19]、相位工程[18,20,21,24]、中红外传感和热成像[10]、谐振调制[9]等在多类滤波器[1-5]和传感器[6-8,12-14]应用中的重构。

目前报道多种主动调谐机制提升超表面灵活性，多集中在红外[10-12,25-27]和太赫兹[28-31]光谱范围。虽有多种可见光主动可调超表面方法，如机械拉伸[32]、静电力[33]、米氏谐振[34]、液晶[35]、相变材料[36-38]、电光材料[39,40]，但可见光范围研究仍有限。电光调谐方法中，石墨烯基可调超表面近期受广泛关注[41-43]。铌酸锂（LN）被誉为“光子学硅”，因其宽透明窗口、高达30 pm/V的大二阶电光系数、与集成光子电路良好兼容性[44]备受瞩目。得益于大二阶非线性极化率，施加电场可线性调节LN折射率[44]。将LN融入超表面设计为超灵敏彩色滤波器提供电光主动可调可能性。上述主动调谐方法高度依赖天然材料非线性特性，常缺乏大调谐范围、调谐范围内均匀性能或需高驱动电压等理想特性，严重限制应用。微机电系统（MEMS）技术基可调超材料因可直接修改超材料几何特性被广泛研究[26,29]。MEMS基可调超材料常利用法布里-珀罗（F-P）腔，通过改变两结构层间隙调谐谐振[37,45]。此类结构可产生大调谐范围的窄吸收或透射带宽，适合下一代应用。

本研究提出两种超表面彩色滤波器（MCF）设计：可调基Al超表面（TAM）和可调基LN超表面（TLNM），利用Lumerical Solution有限差分时域（FDTD）仿真研究其可见光谱范围光学特性。入射光传播方向设为垂直于x-y平面。入射光偏振角设为0，即电矢量沿x轴方向振荡（TM偏振）。x和y方向采用周期性边界条件，z方向采用完美匹配层（PML）边界条件。反射强度由器件上方监视器计算。器件展现主动可调性和大调谐范围。TAM和TLNM在整个可见光谱范围内呈现近完美超窄带吸收。环境传感应用中，TAM表现高灵敏度，TLNM表现高FOM。这些设计可潜在用于可见光谱范围高分辨率显示、折射率传感器和自适应器件。

设计与方法

图1a展示TAM和TLNM示意图。它们由悬浮矩形Al和椭圆LN超表面组成，位于涂覆Al镜面层的Si衬底上。通过MEMS技术调节底部Al镜面层与顶部超表面间隙，在两层间形成F-P腔。几何参数包括：Al超表面矩形孔长度、LN超表面沿x方向(D_x)和y方向(D_y)椭圆孔两轴、x方向(P_x)和y方向(P_y)周期、超表面厚度(t)、超表面与底部镜面层间隙(g)。定义矩形Al超表面和椭圆LN超表面沿x、y方向周期与长度比为K_x=P_x/D_x和K_y=P_y/D_y，以探究全可见光谱范围有效电磁响应。

图1b-d展示改变D_x、K_x、K_y值下TAM反射光谱。图1b中参数固定为D_y=200 nm、g=450 nm、K_x=K_y=1.2。D_x从110 nm变至200 nm时保持近完美吸收光谱，谐振波长535 nm。图1c中固定D_x=D_y=200 nm、g=450 nm、K_y=1.2，不同K_x下谐振近似恒定在530-540 nm。图1d中固定D_x=D_y=200 nm、g=450 nm、K_x=1.2，K_y从1.1变至1.5时谐振蓝移<60 nm。结果表明D_x、K_x、K_y对TAM谐振波长影响微小，意味着TAM对这些参数制造偏差具有高容忍度。后续讨论中固定K_x=K_y=1.2且D_x=D_y，研究TAM和TLNM主动可调性。

结果与讨论

为增加器件灵活性和适用性，设计悬浮超表面在其与底部镜面层间留有间隙形成F-P谐振腔，入射光被困在间隙中并被器件吸收。D_y和g值是导致谐振波长偏移主要因素，通过搭配D_y和g值可在全可见光谱范围调谐TAM近完美吸收（图2a）。选取四组(D_y, g)值研究TAM可调性：(160 nm, 355 nm)、(200 nm, 450 nm)、(240 nm, 540 nm)、(280 nm, 645 nm)。组合D_y和g值可在433.9 nm、533.5 nm、629.8 nm、740.9 nm实现完美吸收。图2a插入彩色图像为利用CIE RGB匹配函数计算的反射光谱对应人眼可见颜色，模拟器件表面真实颜色。谐振与D_y值关系汇总绘制于图2b。D_y从150 nm增至290 nm时谐振线性红移覆盖全可见光谱范围，相关系数0.99401，展现TAM优异可调性。F-P谐振腔谐振频率由[46]决定：

$$ v_q=\frac{qc}{2g} $$ (1)

其中q为模式指数，g为F-P腔长度，c=c₀/n，c₀为真空光速，n为介质折射率。这表明在本设计中可通过垂直移动悬浮超表面（即改变g值）调谐谐振频率。

图3展示D_y=200 nm（图3a）和D_y=250 nm（图3b）条件下不同g值TAM反射光谱。图3a中g从410 nm增至510 nm时谐振从490 nm红移至590 nm，调谐范围100 nm。g=470 nm时最窄半高全宽(FWHM)为29.9 nm。图3b中g从490 nm增至610 nm时谐振从580 nm红移至691 nm，调谐范围111 nm。g=530 nm时最窄FWHM为31.8 nm。调谐范围为参考文献[39]2倍，优于[37,38,40]。图3c,d分别为图3a,b谐振与g值关系。图3c中每增加10 nm g值谐振线性红移9.2 nm，图3d中为9.0 nm。调谐范围分别为90.5 nm和110.7 nm。所有反射光谱均为近完美吸收。相关系数分别为0.99950和0.99969。此类TAM设计可作为超灵敏彩色滤波器或用于各类传感应用。

为改善TAM在FWHM和调谐波长范围性能同时保持近完美吸收，提出TLNM（图1a）。因纳米结构图案化总受角效应和制造偏差影响，几何图案设计为椭圆孔。D_x和D_y分别代表沿x、y方向长轴和短轴长度，K_x=K_y=1.2固定，D_x=110 nm。图4a展示四组D_y和g值组合下TLNM反射光谱，t=200 nm固定。TLNM在全可见光谱范围呈现超窄带宽完美吸收特性。反射光谱FWHM值为3 nm。此超窄FWHM源于F-P谐振，可由公式(2)确定：

$$ \mathrm{FWHM}=\frac{\lambda_q^2}{2\pi g}\frac{1-R}{\sqrt{R}} $$ (2)

其中λ_q为谐振波长，q为模式指数，g为F-P腔长度，R为底部Al超表面与顶部Al/LN超表面间F-P谐振腔面反射率。TLNM更高反射强度可降低FWHM值，意味着使用LN材料可大幅提升光学性能。图4a中谐振与D_y值关系汇总于图4b。D_y从250 nm增至500 nm时谐振从427 nm线性红移至673 nm，相关系数0.97815，展示器件线性可调性。

悬浮椭圆LN超表面可移动，可通过MEMS技术直接修改实现光学可调性。图5a,b展示两组条件下不同g值TLNM反射光谱：D_y=350 nm、t=210 nm和D_y=450 nm、t=280 nm。图5a中g从390 nm增至570 nm时谐振从465.9 nm红移至553.5 nm。图5b中g从540 nm增至780 nm时谐振从613.6 nm红移至731.2 nm。图5c,d分别为图5a,b谐振、g值及对应FWHM值关系。谐振红移高度线性，相关系数分别为0.99864和0.99950。D_y=350 nm、t=210 nm情况下调谐范围87.6 nm，平均FWHM 3 nm（图5c）。D_y=450 nm、t=280 nm情况下调谐范围117.6 nm，平均FWHM 4 nm（图5d）。最窄FWHM分别为466 nm处1.5 nm（图5a）和615 nm处3.2 nm（图5b）。与TAM设计相比，TLNM在保持完美吸收前提下FWHM值至少提升10倍，使用LN超表面实现光学性能巨大提升。这些结果表明TLNM凭借超窄带宽、完美吸收、大调谐范围等卓越特性，可潜在用于超灵敏彩色滤波器、吸收体、探测器、传感器等应用。

为进一步探究TAM和TLNM器件能否植入实际应用（如环境传感器），将其置于不同环境折射率(n)周围介质中。图6展示TAM在n=1.0-1.3环境折射率下反射光谱。TAM几何尺寸固定为D_x=110 nm、D_y=200 nm、g=450 nm。存在两谐振红移，调谐范围分别为84.6 nm(ω₁)和172.1 nm(ω₂)。谐振与n值关系汇总于图6b。灵敏度分别计算为246.7 nm/RIU和481.5 nm/RIU，对应优值(FOM)为11和14。这些高灵敏度源于谐振窄FWHM（ω₁为21.6 nm，ω₂为34 nm），适合实际传感应用。

但缺点是ω₁反射强度相对较高，ω₂随n增至1.3时反射率超20%。为克服此限制，设计TLNM利用LN超表面稳定光学性质。图7展示两组条件下TLNM不同n值反射光谱：D_y=350 nm、t=210 nm、g=490 nm（图7a）和D_y=450 nm、t=280 nm、g=580 nm（图7b）。图7a中n从1.0增至1.2时谐振红移58.4 nm。图7b中同条件下谐振红移78.2 nm。两种情况TLNM均呈现近完美吸收，反射强度波动<5%，光谱比TAM更稳定。谐振与n值关系绘制于图7c,d。D_y=350 nm、t=210 nm、g=490 nm条件下灵敏度291.4 nm/RIU，平均FWHM 3 nm，FOM计算为97（图7c）。D_y=450 nm、t=280 nm、g=580 nm条件下灵敏度390.3 nm/RIU，平均FWHM 4 nm，FOM计算为97.5（图7d），比TAM（图6）提升7倍。意味着TLNM展现更优环境传感器应用性能。

结论

本文提出基于悬浮矩形Al和椭圆LN超表面的两种可调高效彩色滤波器设计，超表面位于涂覆Al镜面层Si衬底上。通过改变TAM和TLNM的D_x、g、t值组合，电磁响应可在全可见光谱范围实现超高效率完美吸收。增加g值可分别将TAM和TLNM谐振调谐110.7 nm和117.6 nm。环境传感应用中，TAM表现481.5 nm/RIU超高灵敏度，TLNM表现97.5超高FOM值。TLNM FWHM最大增强10倍，FOM提升7倍。基于超窄带宽（TLNM FWHM达3 nm）、完美吸收、大调谐范围等极少在可见光谱同时报道的特性，通过植入Al或LN超表面，表明器件可潜在用于高色纯度超灵敏彩色滤波器、显示成像高分辨率、集成光学高效可调吸收体、折射率传感器等应用。其中TLNM具更高FOM和更窄FWHM，TAM具更高折射率传感器灵敏度。