简单模拟求平均电路：实用电压平均器
简单模拟求平均电路
元件与材料
- 三节电压不同的电池
- 三个阻值相同的电阻（10kΩ–47kΩ）
选用电阻时，请用欧姆表挑选阻值尽可能接近的三个。精度对此实验至关重要。
参考文献
《电路课程》第一卷，第十章："DC Network Analysis"（直流网络分析）
学习目标
- 演示电阻网络如何对三个电压信号求平均
- 将亥姆霍兹定理（Millman's Theorem）应用于实际电路
原理图
实物接线图
实验步骤
这个看似简单的电路仅执行一个数学运算——对三个电压信号求平均。按图精确搭建电路，用电压表测量每节电池电压并记录（E₁、E₂、E₃），然后计算代数平均值：(E₁ + E₂ + E₃)/3。
测量时，将黑表笔置于电路公共地（由跨接线连接的电池侧），红表笔置于另一端子。注意极性：一节电池相对其他两节“反向”接线，正确接表时其电压将显示为负值。
将电压表接至原理图指示节点，应显示三节电池电压的代数平均值。若电阻匹配良好，输出电压将高精度地匹配计算平均值。
移除一节电池会改变输出：电路将对剩余电压求平均；若将断开电池的导线短接，则相当于对两个剩余电压加 0V 求平均，输出变小。
电路响应速度仅受限于电压在电阻网络中的传播——实际上是光速。虽然此类模拟计算机精度不及数字系统，但在连续时间运算（如微分、积分）方面，配合放大及后续电路具有独特优势。
计算机仿真
带 SPICE 节点编号的原理图：
网表（创建包含以下内容的文本文件）：
Voltage averager v1 1 0 v2 0 2 dc 9 v3 3 0 dc 1.5 r1 1 4 10k r2 2 4 10k r3 3 4 10k .dc v1 6 6 1 .print dc v(4,0) .end
此 SPICE 模型可在数字计算机上仿真模拟求平均运算——有助于学习电路仿真，而非用于实际数值计算。
相关练习册
- Millman's Theorem Worksheet（亥姆霍兹定理练习册）
工业技术