编码器基础：设计 2-1 与 7 段二进制编码器
什么是编码器？
编码器是将一组输入信号转换为二进制编码输出的组合电路。它是解码器的逻辑逆。实践中，编码器用于减少表示一组输入所需的信号数，简化下游处理并提高系统可靠性。
2-到-1 线编码器
为说明概念，通过反转 1-到-2 解码器导出简单 2-到-1 线编码器真值表。解码器真值表：
| D1 | D0 | A |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
反转该关系得编码器真值表：
| D1 | D0 | A |
|---|---|---|
| 0 | 0 | – |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | – |
当两输入均有效（最后一行）时输出未定义。许多应用通过添加时序逻辑检测并标记多路同时激活，确保可靠运行。
编码器设计应用
常见实际应用是二进制到 7 段显示编码器。七段（标 D6 至 D0）须激活以在 7 段显示器上显示十进制数字。4 位二进制输入 (I3…I0) 的真值表如下：
| I3 | I2 | I1 | I0 | D6 | D5 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
对应不存在十进制数字的条目（如二进制 1011 及以上）可视为不在乎条件，允许逻辑简化。用卡诺图导出各输出最小化方程：
简化方程汇总如下：
结果电路图
用标准逻辑门实现方程得下面原理图：
对应梯形图
针对 PLC 应用，也提供梯形逻辑等效：
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