欧姆表设计

虽然机械欧姆表（电阻计）设计在今天已经很少使用，已经在很大程度上被数字仪器所取代，但它们的操作仍然很有趣，值得研究。

欧姆表的用途

当然，欧姆表的目的是测量其引线之间的电阻。该电阻读数通过依靠电流运行的机械仪表运动来指示。然后，欧姆表必须有一个内部电压源来产生必要的电流来操作机芯，还必须有适当的测距电阻器，以允许在任何给定电阻下通过机芯的电流量恰到好处。

欧姆表是如何工作的？

从一个简单的机芯和电池电路开始，让我们看看它是如何用作欧姆表的：

当电阻无穷大时（测试引线之间没有连续性），通过仪表运动的电流为零，指针指向刻度的最左侧。在这方面，欧姆表的指示是“向后”的，因为最大指示（无穷大）在刻度左侧，而电压表和电流表在刻度左侧为零。

如果将这个欧姆表的表笔直接短接在一起（测量零Ω），则表计运动将有最大电流通过它，仅受电池电压和运动内阻的限制：

电池电压为 9 伏，运动电阻仅为 500 Ω，我们的电路电流将为 18 mA，远远超出运动的满量程额定值。如此过大的电流可能会损坏仪表。

不仅如此，具有这样的条件限制了设备的实用性。如果仪表表面上完整的左侧刻度代表无限大的电阻，那么完整的右侧刻度应代表零。目前，当引线之间连接零电阻时，我们的设计将仪表移动“固定”到右侧。我们需要一种方法来做到这一点，当测试引线短接在一起时，运动才能够记录满量程。这是通过在仪表电路中添加一个串联电阻来实现的：

为了确定 R 的正确值，我们计算了在电池电压为 9 伏的情况下将电流限制为 1 mA（机芯的满量程偏转）所需的总电路电阻，然后从该数字中减去机芯的内阻：

现在已经计算出正确的 R 值，我们仍然存在米范围的问题。在刻度的左侧，我们有“无穷大”，在右侧，我们有零。除了从电压表和电流表的刻度“倒退”之外，这个刻度很奇怪，因为它从无到有，而不是从无到有限值（例如10伏、1安等）。

有人可能会停下来想一想，“中等规模代表什么？零和无穷大之间到底是什么数字？” Infinity 不仅仅是一个非常大 数量：这是一个无法计算的数量，比任何确定的数字都大。如果任何其他类型的仪表上的半量程指示代表满量程范围值的 1/2，那么欧姆表刻度上无穷大的一半是多少？

欧姆表的对数刻度

这个悖论的答案是非线性尺度 .简而言之，当指针从右向左扫描时，欧姆表的刻度不会平滑地从零到无穷大。相反，比例尺从右侧开始“扩大”，随着连续的电阻值向着比例尺的左侧越来越接近：

无穷大不能以线性（偶数）方式接近，因为比例永远 到达那里！对于非线性标尺，标尺上任何给定距离所跨越的阻力量随着标尺向无限发展而增加，从而使无限成为可实现的目标。

不过，我们的欧姆表仍然存在量程问题。测试引线之间的电阻值是多少会导致指针精确偏转 1/2 刻度？如果我们知道机芯的满量程额定值为 1 mA，则 0.5 mA (500 µA) 必须是半量程偏转所需的值。遵循我们以 9 伏电池作为电源的设计：

内部移动电阻为 500 Ω，串联量程电阻为 8.5 kΩ，这为 1/2 标度的外部（引线对引线）测试电阻留下了 9 kΩ。换句话说，在欧姆表中产生 1/2 刻度偏差的测试电阻的值等于仪表电路的（内部）串联总电阻。

多使用几次欧姆定律，我们也可以确定 1/4 和 3/4 刻度偏转的测试电阻值：

1/4 刻度偏转（0.25 mA 仪表电流）：

3/4 刻度偏转（仪表电流 0.75 mA）：

所以，这个欧姆表的刻度看起来像这样：

这种设计的一个主要问题是它依赖稳定的电池电压来获得准确的电阻读数。如果电池电压降低（就像所有化学电池随着时间的推移和使用情况一样），欧姆表的刻度将失去准确性。随着串联量程电阻为 8.5 kΩ 的恒定值且电池电压降低，当测试引线短接在一起 (0 Ω) 时，仪表将不再向右偏转满量程。同样，9 kΩ 的测试电阻将无法在较小的电池电压下将指针偏转至精确的 1/2 刻度。

有一些设计技术可用于补偿变化的电池电压，但它们并不能完全解决问题，充其量只能被视为近似值。正因如此，而且由于标度的非线性，这种类型的欧姆表从未被认为是一种精密仪器。

关于欧姆表，需要提及最后一个警告：它们仅在测量未由电压或电流源供电的电阻时才能正常工作。换句话说，您无法在“带电”电路上使用欧姆表测量电阻！原因很简单：欧姆表的准确指示取决于唯一的电压源是其内部电池。待测组件两端存在的任何电压都会干扰欧姆表的操作。如果电压足够大，甚至会损坏欧姆表。

评论：

• 欧姆表包含内部电压源，用于为电阻测量供电。
• 模拟欧姆表的刻度与电压表或电流表的刻度“反向”，运动指针在满刻度时读数为零电阻，在静止时读数为无穷大。
• 模拟欧姆表也具有非线性标度，在标度的低端“扩展”并在高端“压缩”，以便能够跨越从零到无限电阻。
• 模拟欧姆表不是精密仪器。
• 欧姆表应该永远 连接到通电电路（即具有自己电压源的电路）。施加到欧姆表测试引线上的任何电压都会使其读数无效。

相关工作表：

• 电流表到欧姆表工作表
• 基本欧姆表使用工作表