电桥电路：惠斯通、凯尔文双臂电桥在精密测量中的角色
电气测量论述必涉电桥电路。此类精妙布置利用零位电表比较两电压，如天平比较两重量并指示平衡。单电位器电路测未知电压，电桥推广该原理评估多种电参数，电阻测量最常见。
惠斯通电桥
经典惠斯通电桥如下：
当点 1 至电池负极电压等于点 2 至电池负极电压时，零位检测器读零，电桥“平衡”。平衡仅取决于电阻比 Ra/Rb 与 R1/R2，本质与电源电压无关。
测未知电阻时，将未知 Rx 置于 Ra 或 Rb 位置。其余三电阻为已知高精度标准电阻。调节已知电阻至平衡，按已知电阻比计算 Rx：
每臂仅一电阻。含未知 Rx 臂常称“变阻臂”，其余两臂称“比率臂”。
精准稳定标准电阻易制备。早期科学实验室依赖机械标准电阻，如下图古董装置，通过插拔铜插片分级调节电阻。
与串联电池-机芯-电阻表相比，惠斯通电桥提供电压与电阻线性关系，精度远高。配合高质标准电阻与灵敏零位检测器，常规达 ±0.05% 精度，成为全球校准实验室首选。
基本惠斯通电桥测电阻，其直流/交流变体还可测电感、电容甚至频率。
凯尔文双臂电桥
测极低电阻——典型 <0.1 Ω——凯尔文双臂电桥提供所需精度。原理图如下：
标准惠斯通电桥中，连接导线杂散电阻在极低被测电阻下主导测量。凯尔文配置通过增设两电阻（Rm、Rn）并将零位检测器置于未知电阻与低阻标准近端之间，消除导线压降影响。
平衡时满足：
实践中匹配 Rm/Rn 与 RM/RN，平衡方程简化为熟悉的惠斯通形式 Rx/Ra = RN/RM。满足匹配条件即消除导线电阻影响。
许多高精度装置取 Rm、Rn 为对应比率臂 1/100。这降低零位检测器串联电阻、增强灵敏度，但也增大小电阻电流、放大接触电阻效应。设计师须在灵敏度与误差源间权衡以达目标精度。
回顾
- 电桥电路用零位检测器比较两电压，实现高精度测量。
- 惠斯通电桥以精密标准电阻比对未知电阻，类比实验室天平。
- 凯尔文双臂电桥专攻低阻测量，增加复杂度抑制导线电阻误差。
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