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向量如数轴数字可加减乘除。最直观是加法，本文循序渐进演示，用几何向量和交流(AC)电压源。
两向量同向(角度重合)时，模直接相加，同标量：
电气术语中，同相位角两交流电压源串联产生合成电压等各电压之和——如串联直流电池端对端：
虽交流无直流式永久极性，引线上(+)和(–)符号指示各源相位角参考。这些标记对正确加减电压至关重要，下例更清晰。
两向量相反方向——180°失相——模相减，镜像正负标量减法：
类比地，两对向交流源串联产生净电压为两值之差，似两直流电池反串：
判断两交流源是否对立需同时检视极性标记和相位角。上图中6V源显示–到+，8V源显示–到+，直流下暗示相加。但因一源0°另一源180°，实际对立，净电压仅2V。
反接8V源引线(等效旋转相位180°)得相同净电压，但极性标记翻转。物理本质不变：两电压仍相减。
所有情况下合成电压可两等价形式表达：或2V@180°左(-)右(+)；或2V@0°左(+)右(-)。交流源引线反接数学等同180°相移。
同一合成电压两种表示。
进一步练习参考：
工业技术
当两个或更多交流(AC)电压或电流不同步——即波峰和过零点不对齐——称它们失相。此现象称相位偏移，是交流电路分析基础概念。 两个不同步波形。 上图两曲线(波形A和波形B)幅值频率相同，却在时间上位移。用标准正弦波表示——0°零幅值、90°正峰、180°回零、270°负峰、360°回零——可用度量化此位移。 波形A超前波形B 45°。 更多例图展示不同上角如何改变同频波形相对时序： 不同相位偏移示意。 因频率相同，相位差全程恒定。故描述关系如“电压A与电压B相差45°”。先到波形称超前，后到称滞后。 相位偏移本质是相对度量；无参考波形无绝对相位。实践中交流系统供电电压作参考点，定为“0°”
向量如数轴数字可加减乘除。最直观是加法，本文循序渐进演示，用几何向量和交流(AC)电压源。 两向量同向(角度重合)时，模直接相加，同标量： 电气术语中，同相位角两交流电压源串联产生合成电压等各电压之和——如串联直流电池端对端： 虽交流无直流式永久极性，引线上(+)和(–)符号指示各源相位角参考。这些标记对正确加减电压至关重要，下例更清晰。 两向量相反方向——180°失相——模相减，镜像正负标量减法： 类比地，两对向交流源串联产生净电压为两值之差，似两直流电池反串： 判断两交流源是否对立需同时检视极性标记和相位角。上图中6V源显示–到+，8V源显示–到+，直流下暗示相加。但因一源0°另一
非对齐向量相加时，模不简单算术合成。结果长度取决于夹角。 例：两不等角向量： 角度不同时向量模不直接相加。 交流电压同理。两正弦源相位差90°串联，瞬时电压不像直流电压简单加减。而表为复量(相量)，合成遵循三角规则。 例：0° 6V源加90° 8V源得10V、相角53.13°： 6V与8V源经三角函数合成10V。 区别于直流分析电压仅全助或全抗，交流电压可按相位差任意程度助抗。此细微差别是电压表读个别源6V、8V却串联合成仅读10V的原因。 无复数记号，精确交流电路计算极繁琐。下节将展示如何符号化表示这些向量量，超越简单图解进入严谨分析数学。 复习： 直流电压串联只能全助或全抗。 交流电
如何制作简易手机充电器——230V AC转5V DC电路图 你是否好奇手机充电器如何工作？小小装置如何将220-230V AC转为5V或所需电压？本项目详解安全给手机充电的电路：将220V AC转为手机额定电压的直流供电。 市售手机充电器功率各异。本项目制作电路从220V AC获取5V稳压直流，亦可作面包板、单片机、IC电源。 制作手机充电器四步骤：①降压变压器将220V AC降至低压；②全桥整流将AC变DC；③滤波电容去除AC纹波；④稳压IC 7805输出5V稳压直流。 相关项目： 自动浴室灯开关电路图与原理 Arduino物体检测自动门铃 手机充电器电路图 所需元件 9-0-9 1
