验证并校准湿度传感器以实现精准测量

你的湿度传感器有多准？通过这个项目找出答案。

湿度传感器常见、相对廉价，种类繁多。我们往往只看数据手册、接上接口，只要数值“看起来合理”就接受结果。

本项目演示如何进一步验证湿度传感器精度，并阐述通用的传感器校准方法，将其应用于校准结果以提高湿度测量准确性。

项目中使用的测试装置（从左至右：Quark D2000 单片机板、传感器接口、微环境中的 HIH5030 传感器）。

项目基础

检查传感器准确性的方法是将读数与参考标准比对。检查湿度传感器时，我们采用“饱和盐法”制备标准。简而言之，某些盐（如食盐或氯化钾）溶于水溶液后，会产生已知湿度的气氛（见参考 PDF）。

利用这些化学特性，我们创建已知相对湿度 (RH) 百分比的微环境（即参考标准），并在密封罐中读取传感器值。具体做法：在密封罐中配制溶液以保持气氛，将连接好的传感器放入罐中，反复读取并记录数值。

通过用几种不同的盐重复该过程，每种盐产生不同相对湿度，我们可以为待测传感器建立性能曲线。因为知道每个微环境的真实 RH，我们能评估传感器读数偏离已知值的程度，从而评判传感器准确性。

若偏差显著但可修正，可在软件中应用数学校准程序以提高测量精度。

安全须知

继续之前，必须负责任地处理本项目使用的化学品。

• 阅读每种化学品的安全数据表 (SDS，有时称 MSDS)，下文提供各盐 SDS 链接，也可自行文献检索安全操作规程。
• 勿吸入或食入化学品。
• 避免化学品接触皮肤或眼睛（戴手套和护目镜）。
• 勿在食品制备区域配制溶液。
• 妥善存放化学品。
• 妥善处置溶液及制备用器具，防止意外暴露。
• 开始前了解意外暴露的应急措施（见 SDS）。

使用的盐

一般来说，能制备的 RH 参考标准越多，对待测传感器的表征越全面。但实际资源总有限。本项目使用四个参考标准，选盐时覆盖不同 RH 范围，同时考虑安全、易得性和成本。

选用以下盐。氯化钠（食盐）选用纯净犹太盐，在当地超市低价购得。若走此路线，避免含碘或防结块剂的食盐。

项目中使用的盐

盐	% RH (25°C)	来源	安全数据表
氯化锂	11.30	Home Science Tools	LiCl SDS
氯化镁	32.78	Home Science Tools	MgCl SDS
氯化钠	75.29	多渠道（见正文）	NaCl SDS
氯化钾	84.34	Home Science Tools	KCl SDS

创建微环境

万物皆有标准，甚至连从水溶液制备稳定 RH 也有标准 (ASTM E104 – 02(2012))。虽然我的工作台（可能你的也一样）不是官方实验室，但尽量遵循标准规范是值得的。

注意：本项目结果虽经仔细采集，不应视为对任何品牌传感器整体精度的质量声明。测试样本数量少，且传感器新旧程度、使用历史各异。

对每种盐，加入蒸馏水制成类似湿沙的糊状混合物。可尝试 4-5 汤匙化学品加 1 汤匙蒸馏水，但可能需微调。

混合物装在密封性好的小罐中。玻璃或塑料均可，只要能保持内部气氛。罐盖打小孔穿接传感器连接线至接口和单片机。传感器置于混合物上方约 0.5-1.0 英寸处。切勿让传感器直接接触溶液，否则易损坏。用易移除的密封胶固定连接并密封盖上小孔。

读取最终值前必须留出充足平衡时间。我实测过，在选定案例中每分钟读一次持续 6 小时。经验上这比所需时间长，最终定为每个传感器和盐 90-120 分钟平衡。取最后 5 次读数平均作为最终值。所有情况下这 5 值差异极小。

此外，所有读数在约 25°C (±1°) 环境温度下进行，各标准使用的 RH 值为 25°C 下的数值（见 PDF）。

硬件

单片机

本项目用 Quark D2000 单片机连接传感器。D2000 是 3V 板载 I2C 和模数转换接口。

记住，任何具备相应接口的单片机均可使用。

传感器接口

项目中测试的传感器：A) HIH8121，B) HIH5030，C) DHT-22 (AM2302)，D) HIH6030（载板）。

测试了四种湿度传感器：DHT-22（用了两个）、HIH5030、HIH6030、HIH8121。下图展示各传感器的简单接口电路，配合链接的数据手册可了解电路背景。

• DHT-22 为温湿度一体传感器，专有串行输出
• HIH5030 为湿度传感器，模拟电压输出。接口用运放作单位增益阻抗匹配。
• HIH6030 和 HIH8121 为温湿度一体传感器，使用 I2C 协议

传感器软件

所有采集传感器数据的程序均用 C 语言编写，点击“Humidity Sensor Project Code”按钮可下载。每个程序有注释且直观：每分钟读一次传感器并发送值到串口监视器，易于移植到你的应用。

传感器评估流程

下表包含传感器在四个微环境中的评估数据。

测试传感器的 %RH (OBS=观测值, ERR=与标准差值, RMSE=均方根误差)

	DHT #1		DHT #2		HIH5030		HIH6030		HIH8121
参考 RH	OBS	ERR	OBS	ERR	OBS	ERR	OBS	ERR	OBS	ERR
11.30 (LiCl)	12.56	1.26	16.29	4.99	13.02	1.72	20.79	9.49	12.31	1.01
32.78 (MgCl)	32.36	-0.42	33.79	1.01	33.46	0.68	40.77	7.99	32.43	-0.35
75.29 (NaCl)	73.04	-2.25	74.50	-0.79	77.74	2.45	83.83	8.54	76.63	1.34
84.34 (KCl)	82.30	-2.04	82.15	-2.19	85.84	1.50	93.43	9.09	85.01	0.67
RMSE		1.657		2.799		1.708		8.796		0.920

收集到已知相对湿度稳定环境下的传感器表现数据后，可数值评估传感器准确性。

表中计算了每个传感器在每个 RH 标准下的误差。但不能直接平均这些值评估传感器，因为有正有负，直接平均会因抵消而低估平均误差。

因此计算均方根误差 (RMSE) 表征准确性。RMSE 公式：对每个误差（偏离参考标准）平方，算术平均后开平方。

得到 RMSE 后可决定是否需要校准。某些情况下 RMSE 很小，完全可接受，合理判定无需校准。例如 HIH8121 表现优异，RMSE <1% 且所有采样点误差 <2%。

反之，若传感器响应极差且不规则，可能决定更换传感器。

校准决定始终应考虑任务所需精度。不过，我们可以通过校准提高表中所有传感器的读数准确性。

传感器校准流程

校准传感器首先需数学确定理想值与观测值的关系函数。可用线性回归确定该函数。

回归中的“线性”不指线性函数，而是变量的线性组合。结果函数可以是线性或曲线。下列三种多项式均属线性回归（忽略零次无用情况）：

1. y = ax + b（一次，线性）
2. y = ax² + bx + c（二次，二次曲线）
3. y = ax³ + bx² + cx + d（三次，三次曲线）

本项目用四个参考标准 (n=4)，故最高可算三次多项式。最高次多项式总是 n-1，即 3 (4-1)。

通常用最小二乘法做线性回归。拟合曲线使各数据点到曲线距离平方和最小。许多软件包（甚至 Excel）均可做最小二乘线性回归。

也可用非线性回归（幂函数、傅里叶函数等）。但线性回归适合本项目数据，且软件校准易实现。我认为用非线性回归增益不大。

选择多项式

理论上应用拟合最好的多项式，即决定系数 r² (R²) 最接近 1 的。最小二乘下，多项式次数越高拟合越好。

但不必自动用最高次多项式。校准在软件实现时，低次多项式可能有速度/内存优势，尤其当高次多项式带来的精度提升极小时。

下面以 HIH6030 为例，演示不同次数多项式的校准过程，说明适用于你选择的任何次数多项式的通用流程。

用前表数据，先做最小二乘回归确定各多项式系数。结果（含 r²）如下：

1. 一次：y = ax + b; a = 1.0022287, b = -8.9105659, r² = 0.9996498
2. 二次：y = ax² + bx + c; a = -0.0012638, b = 1.1484601, c = -12.0009745, r² = 0.9999944
3. 三次：y = ax³ + bx² + cx + d; a = 0.0000076, b = -2.4906103, c = 1.2061971, d = -12.7681425, r² = 0.9999999

现在可用计算出的函数修正观测值。即按下表校准传感器读数（OBS、Corrected、ERR 保留两位小数）。

HIH6030 观测值与不同多项式校准值

	RAW		1st Degree		2nd Degree		3rd Degree
Ref RH	OBS	ERR	Corrected	ERR	Corrected	ERR	Corrected	ERR
11.30	20.79	9.49	11.93	0.63	11.36	0.06	11.30	0.00
32.78	40.77	7.99	31.95	-0.83	32.83	0.05	32.78	0.00
75.29	83.83	8.54	75.11	-0.18	75.85	0.55	75.29	0.00
84.34	93.43	9.09	84.73	0.39	84.83	0.49	84.34	0.00
RMSE		8.795736		0.562146		0.371478		0.00212

可见三种多项式均显著降低 RMSE，这就是校准的意义。下图展示一次多项式校准后的改进：校准数据点贴近理想对角线。

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如何检查和校准湿度传感器

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