高速 VCSEL 的设计、建模和制造，数据速率高达 50 Gb/s

摘要

我们使用 PICS3D 仿真程序研究了具有不同氧化物孔径和腔长的 850 nm GaAs 高速垂直腔面发射激光器 (VCSEL) 的频率响应特性。使用 5-μm 氧化物孔径尺寸，频率响应行为可以从 18.4 GHz 和 15.5 GHz 提高到 21.2 GHz 和 19 GHz，在 25 °C 和 85 °C 下的最大值分别为 3 dB。数值模拟结果还表明，由于腔长从 3λ/2 减少到 λ，频率响应性能从 21.2 GHz 和 19 GHz 提高到 30.5 GHz 和 24.5 GHz，在 25 °C 和 85 °C 时最大提高了 3 dB /2。因此，在改进的结构上制造了高速 VCSEL 器件，并在 85 °C 下表现出 50-Gb/s 的数据速率。

介绍

几年后，垂直腔面发射激光二极管 (VCSEL) 已成为光数据链路的常用发射器 [1, 2]。同时，GaAs VCSEL 器件具有阈值电流低、功耗低、发散角小、顶部照明容易形成阵列等优点。随着对5G互联网、3D传感、激光雷达、高速光电探测器等的巨大需求，其需求增长迅速。 [3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14] .

PICS3D（3D 光子集成电路模拟器）是用于激光二极管和相关有源光子器件的最先进的 3D 模拟器。 PISC3D 是一种 3D 综合数值求解器，通过基于非线性 Newton-Raphson 方法求解相关方程，对热、电和光学特性进行严格且自洽的处理。其主要目标是为边缘和表面发射激光二极管提供 3D 模拟器。它还扩展到包括与激光发射器集成或相关的其他组件的模型。在本研究中，我们模拟了 GaAs VCSEL；当然，它也很容易扩展到GaN VCSEL、LED等[15, 16]。

Dallesasse 和 Holonyak 于 1989 年在伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校发现了 III-V 族化合物材料的第一个氧化过程 [17]。通过氧化工艺，VCSEL 器件可以缩小氧化物孔径的大小。因此，它不仅可以促进单横模工作，而且可以促进高速工作和单模性能。

为了实现高调制带宽，大多数设计人员会寻求大 D 因子和合理的低 K 因子，通常是通过使用应变 QW 来获得高差分增益。通过调整顶部分布式布拉格反射器 (DBR) [18] 的相位来获得低光子寿命、通过使用短腔获得高限制因子以及小腔氧化物是必要的。另一方面，减少电寄生也可以提高调制速度。这些包括来自键合焊盘的寄生电容、本征二极管结以及连接 DBR、氧化层等的金属接触焊盘下方的孔径外区域，还包括来自 DBR 的寄生电阻、结电阻。但是，寄生电阻并不是越低越好；它需要匹配 50 欧姆阻抗。关于用于数据通信的高速 VCSEL 器件的开发，有几篇论文记录了进展[19, 20]。今天，Westbergh 等人在查尔姆斯理工大学 (CUT) 成功演示了最先进的 50-Gb/s 850-nm VCSEL 设备。和伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校 (UIUC) 由 Feng 等人撰写。 [21,22,23]。我们将本研究中的实验结果与其他实验室进行了比较，我们的数据与他们的结果非常接近。

然而，增加微分增益的最有效方法是使用应变多量子阱 (MQW)，例如用 InGaAs/AlGaAs MQW 替换 GaAs/AlGaAs MQW [24, 25]。在基于 GaAs 的材料中，空穴有效质量远大于电子有效质量，这导致准费米能级向价带分离 [26]。因此，如果我们在有源层上实现应变，有效空穴质量可以显着降低，因为准费米能级的分离在导带和价带之间更加平衡。一旦准费米能级分离变得更加对称，微分增益可以被认为是增益随载流子密度的增长，同时，微分增益在应变 MQW 中将变得更具压缩性。此外，应变还将通过增加重空穴和轻空穴带之间的能量差来释放价带混合效应。本研究通过Crosslight PICS3D软件[27]对VCSEL器件结构进行数值模拟优化。

方法/实验

图 1 显示了本研究中用于模拟结构的 850-nm GaAs VCSEL 器件的示意图。对于这种氧化物VCSEL，外延层结构从下到上包括一个GaAs衬底，34对Al0.9Ga0.1As/Al0.12Ga0.88As的n-DBR，一个有五个In0.08Ga0.92As的InGaAs MQW有源层-由六个 Al0.37Ga0.63As 量子势垒层、p-DBR 和作为接触层的重掺杂 p-GaAs 分隔的应变 QW。然而，p-DBR层包括两个Al0.98Ga0.02As氧化层和四个Al0.96Ga0.04As氧化层和13对Al0.9Ga0.1As/Al0.12Ga0.88As层。在我们的设计中有两种氧化物孔径尺寸，5 μm 和 7 μm。两层 Al0.98Ga0.02As 氧化层可实现电学和光学功能的孔径限制，四层 Al0.96Ga0.04As 层可降低寄生电容并进一步改善光学响应。因此，我们通过泊松方程计算电势和电荷分布，从电流连续性方程计算载流子传输，使用已成功应用于计算各种 VCSEL 结构的有效指数法 (EIM) 近似，并利用转移矩阵法等效激光腔的计算。在这项研究中，用于执行我们的 VCSEL 模拟的是 Crosslight PICS3D 软件中的 VCSEL 模块，其中包括量子力学、电学、热学和 DBR 腔光学效应，与用于执行我们的任何其他光电设备相比，具有更强的自洽相互作用。 VCSEL 模拟。考虑到模拟的VCSEL结构是对称的，为了节省模拟时间，使用圆柱坐标系而不是笛卡尔坐标系。软件中使用了复杂的牛顿迭代公式，以确保在 VCSEL 模块的非线性方程中找到正确答案。在本报告中，我们特别考虑了不同种类的氧化物孔径尺寸和腔体长度，以提高 VCSEL 器件的性能。 VCSEL A 和 B 分别设计用于 7-μm 和 5-μm 氧化物孔径，腔长为 3λ/2。另一方面，VCSEL C采用5μm氧化物孔径设计，腔长λ/2。

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顶发射850nm VCSEL示意图

结果与讨论

在 VCSEL A 和 B 中，它们的腔长为 3λ/2，但具有不同的氧化物孔径直径，分别为 7 μm (VCSEL A) 和 5 μm (VCSEL B)。从模拟结果来看，L-I 曲线如图 2a 和 b 所示。我们可以看到 VCSEL B 的阈值电流 (I th 0.6 mA 和 0.73 mA) 总是低于 VCSEL A (I th 0.82 mA 和 0.94 mA）分别在 25 °C 和 85 °C。显然，I 随着氧化物孔径尺寸的增加，th 变得更大。为了在垂直方向上实现尽可能小的模式体积并增加 D 因子，使用了一个短的 λ/2 光学厚腔，然后固定在 VCSEL C 中的 5-μm 氧化物孔径处。从 LI 曲线，我们可以见 VCSEL C 的阈值电流 (I th 0.55 mA 和 0.67 mA) 总是低于 VCSEL B (I th 0.6 mA 和 0.73 mA）分别在 25 °C 和 85 °C，如图 3a 所示。在VCSEL C(real)的实验数据中，L-I-V曲线如图3b所示，I 在 25 °C 和 85 °C 下，VCSEL C（实数）的 th 分别为 0.8 mA 和 1.08 mA。在实际情况下，由于热效应可能会导致 I 的差异真实案例与仿真结果相差无几，结果可想而知。

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a腔长为3λ/2的VCSEL器件仿真的光电流特性 VCSEL A：7 μm 孔径在 25 °C 和 85 °C 下，b VCSEL B：5 μm孔径在25 °C和85 °C

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一用于模拟 VCSEL C 的光电流特性：λ/2 腔长，25 °C 和 85 °C 下的孔径直径为 5 μm。 b VCSEL C在25 °C和85 °C下的光-电流-电压特性测量

根据共振频率 (fr ) 和阻尼率函数，

$$ fr=D\bullet \sqrt{I-{I}_{\mathrm{th}}}\ \mathrm{where}\ D=\frac{1}{2\pi}\bullet \sqrt{\frac {\eta_i\Gamma {V}_g}{q{V}_a}\bullet \frac{\partial g}{\partial n}} $$ (1) $$ \gamma =K\bullet {f_r}^2 +{\gamma}_o\ \mathrm{where}\ K=4{\pi}^2\left({\tau}_p+\frac{\varepsilon }{v_g\left(\raisebox{1ex}{$\partial g$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\partial n$}\right.\right)}\right) $$ (2)

其中 D 是 D 因子，I 是电流，I 这是阈值电流，η 我是内部量子效率，Г 是光学限制因子，V g 是群速度，q 是基本电荷，V 一是活动（增益）区域的体积，$ \frac{\partial g}{\partial n} $ 是微分增益，γ 是阻尼系数，K 是 K 因子，γ o 是阻尼系数偏移，τ p 是光子寿命，ε 是增益压缩因子[28]。

因此，我们可以通过减少光子的寿命和谐振器的有效体积以及增加微分增益来改善器件性能的频率响应。基于这些考虑，我们在下一节中使用相同的参数来改善光学响应。图 4 a-d 显示了 VCSEL A 和 VCSEL B 在 25 °C 和 85 °C 下的小信号调制响应。从高速光响应的仿真结果来看，从 18.4 GHz 和 15.5 G Hz (VCSEL A) 到 21.2 GHz 和 19 GHz (VCSEL B) 具有良好的 3-dB 带宽，也表明 3-dB 带宽为分别提高了约 15.2% 和 22.5%。因此，由于限制因子的增加，VCSEL器件具有较低的发射阈值电流，并且VCSEL的电池带宽可归因于使用较小的氧化物孔径尺寸增加的限制因子。

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3λ/2腔长的VCSEL器件小信号调制响应仿真；因此，对于 a 处的 VCSEL A，VCSEL A 和 B 的孔径直径分别为 7 μm 和 5 μm 25 °C 和 b 85 °C，对于 c 处的 VCSEL B 25 °C 和 d 85 °C。

在以下情况下，我们保持 5-μm 氧化物孔径并将腔长度缩短到 λ/2。图 5a 和 b 显示了 VCSEL C 在 25 °C 和 85 °C 下的小信号调制响应。从高速光响应的仿真结果来看，从21.2 GHz和19 GHz（VCSEL B）到30.5 GHz和24.5 GHz（VCSEL C）都有很好的3-dB带宽，这也表明3-dB带宽得到了增强分别约为 43.9% 和 28.9%。因此，两个仿真结果都表明，VCSEL 器件具有较低的阈值电流和较大的带宽，这归因于使用较短腔长的增加的限制因子。

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VCSEL C 的小信号调制响应仿真：λ/2 腔长，a 处的孔径直径为 5 μm 25 °C 和 b 85 ℃

图 6 显示了模拟 f3dB 与 (I − 我 th)。这些数据点的斜率可以表示为

$$ {\mathrm{f}}_{3\mathrm{dB}}=D\times \sqrt{I-{I}_{\mathrm{th}}} $$ (3) <图片><源类型="image/webp" srcset="//media.springernature.com/lw685/springer-static/image/art%3A10.1186%2Fs11671-019-3107-7/MediaObjects/11671_2019_3107_Fig6_HTML">.png?as=webp

3-dB 频率与 (I -我 th) VCSEL A的仿真，

a 处的 VCSEL B、VCSEL C、VCSEL C（真实） 25 °C 和 b 85 ℃

D 因子是一个重要参数，它与高速运行的 VCSEL 的量子阱的内量子效率和微分增益有关 [29]。因此，D 因子为 6.9、7.3 和 11 GHz/mA^1/2 VCSEL A、B 和 C 器件的温度分别为 25 °C。另一方面，D 因子为 6.0、6.7 和 9.4 GHz/mA^1/2 VCSEL A、B 和 C 器件的温度分别为 85 °C。从我们的结果来看，D 因子与氧化物孔径和腔长成反比。较大的 D 因子将伴随较小的阈值电流。此外，具有更小氧化物孔径 (5 μm) 和更短腔长 (λ/2) 的 VCSEL 特别适合以低每位能量传输数据 [30,31,32]。我们预计 VCSEL 可以实现高达 50 Gb/s 的无差错运行速率。

接下来，我们制作了 VCSEL 器件，并将仿真结果与实际测试数据进行了比较；接下来，我们制造了 VCSEL 设备。在图 6 中，VCSEL C（实数）的 D 因子为 8.5 和 8.3 GHz/mA^1/2 分别在 25 °C 和 85 °C。图 7 显示了在 25 °C 和 85 °C 下测得的小信号调制响应。正如我们所见，在 25 °C 和 85 °C 下，测量的 3-dB 带宽分别为 29.3 和 24.6 GHz。在实际设备情况下，它比模拟情况下的 VCSEL C 略低。正如我们之前提到的，差异可能来自于设备制造导致的热效应和寄生限制。与其他人的结果相比，我们的模拟更接近我们自己的实验 [21,22,23]。这表明我们的VCSEL仿真结果可以应用于高速激光器。

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VCSEL C 的实测小信号调制响应（实数）：λ/2 腔长，a 处的孔径直径为 5 μm 25 °C 和 b 85 ℃

结论

总之，我们通过PICS3D仿真程序优化了VCSEL结构的氧化物孔径和腔长。参考这些结果，我们制造了 50-Gb/s VCSEL 设备。结果表明，VCSEL 器件的阈值电流降低，带宽提高了 3-dB。最后，高速 VCSEL 器件（85 °C 时高达 50-Gb/s 的数据速率）已经被证明并成功地创建了用于 50-Gb/s VCSEL 器件设计的 PICS3D 模型。