米尔曼定理
在米尔曼定理中，电路被重新绘制为分支的并行网络，每个分支包含一个电阻器或串联电池/电阻器组合。米尔曼定理仅适用于那些可以相应地重新绘制的电路。再次，是我们用于最后两种分析方法的示例电路：
这是相同的电路，为了应用米尔曼定理而重新绘制：
通过考虑每个分支内的电源电压和每个分支内的电阻，米尔曼定理将告诉我们所有分支上的电压。请注意，我已将最右侧分支中的电池标记为“B3”，以明确表示它位于第三个分支中，即使电路中没有“B2”！
米尔曼定理方程
米尔曼定理只不过是一个长方程，适用于任何作为一组并联支路绘制的电路，每个支路都有自己的电压源和串联电阻：
将示例电路中的实际电压和电阻值替换为该等式的变量项，我们得到以下表达式：
8 伏的最终答案是跨所有并联支路看到的电压，如下所示：
米尔曼定理中所有电压的极性都参考同一个点。在上面的示例电路中，我使用并联电路的底部导线作为参考点，因此每个分支内的电压（R1 分支为 28，R2 分支为 0，R3 分支为 7）被插入到方程为正数。同样，当答案为 8 伏（正）时，这意味着电路的顶部导线相对于底部导线（原始参考点）为正。如果两个电池都反向连接（负极朝上，正极朝下），则将支路 1 的电压输入公式为 -28 伏，将支路 3 的电压输入为 -7 伏，结果为 - 8 伏特会告诉我们顶部电线相对于底部电线（我们的初始参考点）为负。
解决电阻压降
为了解决电阻压降，必须将 Millman 电压（跨并联网络）与每个支路内的电压源进行比较，使用串联添加电压的原理来确定每个电阻上电压的大小和极性：
解决支路电流
为了解决支路电流，每个电阻压降可以除以各自的电阻（I=E/R）：
确定电流方向
通过每个电阻的电流方向由每个电阻的极性决定，不是 由每个电池的极性决定，因为电流可以通过电池强制返回，就像示例电路中的 B3 的情况一样。记住这一点很重要，因为米尔曼定理不像分支电流或网格电流方法那样提供“错误”电流方向的直接指示。您必须密切注意基尔霍夫电压定律给出的电阻压降的极性，从而确定电流方向。
米尔曼定理对于确定一组并联支路的电压非常方便，其中存在足够的电压源以排除通过常规串并联减少方法的解决方案。它也很容易，因为它不需要使用联立方程。但是，它的局限性在于它仅适用于可以重新绘制以适应这种形式的电路。例如，它不能用于解决不平衡的桥式电路。而且，即使在可以应用米尔曼定理的情况下，单个电阻电压降的解决方案对某些人来说可能有点令人生畏，米尔曼定理方程只提供了一个分支电压的数字。
正如您将看到的，每种网络分析方法都有自己的优点和缺点。每种方法都是一种工具，没有适合所有工作的工具。然而，熟练的技术人员在他或她的脑海中携带这些方法，就像机械师在他或她的工具箱中携带一套工具一样。您为自己配备的工具越多，您就可以更好地应对任何可能发生的情况。
评论：
- 米尔曼定理将电路视为一组并联的串联组件分支。
- 在 Millman 定理中输入和求解的所有电压都在电路中的同一点（通常是并联网络的底线）以极性为参考。
相关工作表：
- 米尔曼定理工作表
工业技术