밀만 정리: 병렬 분기 분석 실용 가이드
밀만 정리는 각 분기에 전압 소스와 직렬 저항이 포함된 병렬 분기 집합의 공통 전압을 빠르게 결정하는 방법을 제공합니다. 이 정리는 그러한 병렬 네트워크로 다시 그릴 수 있는 회로에만 적용됩니다.
이전 섹션과 동일한 예제 회로를 사용하여 방법을 설명합니다.
밀만 정리를 위한 회로 재구성:
맨 오른쪽 분기의 배터리가 "B3"로 레이블되어 있어 세 번째 분기에 속함을 명확히 표시합니다. 비록 "B2"는 없지만 말입니다.
밀만 정리 방정식
병렬 분기 네트워크에 대해, 정리는 다음과 같이 명시합니다:
예제의 실제 전압과 저항을 대입하면:
결과 8V는 모든 분기에 공통된 전압입니다.
공식의 모든 전압은 동일한 노드, 여기서는 병렬 네트워크의 하단 와이어를 기준으로 합니다. 예제에서 분기 전압(분기1 28V, 분기2 0V, 분기3 7V)은 양수로 입력됩니다. 배터리가 역방향이면 부호가 반전되어 반대 극성을 나타내는 음수 결과가 나옵니다.
저항 전압 강하 찾기
공통 전압을 알면, 전압 소스 직렬 관계에서 각 저항의 전압 강하가 나옵니다:
분기 전류 계산
분기 전류는 각 저항의 전압 강하를 저항으로 나누어 얻습니다:
전류 방향 결정
전류 방향은 배터리 극성이 아닌 각 저항 양단 극성에 의해 결정됩니다. 배터리는 분기 3처럼 역방향으로 흡수될 수도 있습니다. 따라서 키르히호프 전압 법칙을 적용해 전류 흐름을 추론할 때 저항 전압 강하에 주의하십시오.
밀만 정리 사용 시기
밀만 정리는 여러 전압 소스가 단순 직렬/병렬 축소를 방해하지만, 회로를 병렬 분기로 다시 그릴 수 있는 회로에서 빛을 발합니다. 연립 방정식을 피하지만 그러한 토폴로지에 국한되며, 불평형 브리지 회로에는 적용되지 않습니다.
검토
- 밀만 정리는 직렬 구성 요소의 병렬 분기로 회로를 모델링합니다.
- 모든 전압은 공통 노드(일반적으로 병렬 네트워크의 하단)를 기준으로 합니다.
관련 워크시트
- 밀만 정리 워크시트
工业技术