分压器规则 (VDR) - R、L 和 C 电路的求解示例

电阻、电感和电容电路的分压“VDR”

什么是分压器规则？

在电路中，当多个元件串联时，输入电压在元件之间分压。而在电路中，当多个元件并联时，电流在元件之间分流。

因此在并联电路中使用分流规则，在串联电路中使用分压规则对电路进行分析求解。

两个或多个阻抗串联时，输入电压被分成所有阻抗。为了计算每个元件上的电压，使用了分压器规则。分压器规则是电路分析中计算任何元件的单个电压的最重要和最简单的规则。

分压器规则也称为分压器规则。在某些情况下，我们需要特定的输出电压。但我们没有源的特定价值。在这种情况下，我们制作了一系列无源元件并将电压电平降低到特定值。而这里使用分压器法则来计算具体的输出电压。

根据电路中使用的元件，分压器规则可分为三种；电阻分压器、电感分压器和电容分压器。现在，我们将证明所有这些类型的电路的分压器规则。

相关帖子：

• 分压器“VDR”计算器、示例和应用
  
• 电压和电流分压器规则 (VDR &CDR) 公式

电阻电路的分压器规则

为了理解电阻分压器的规则，我们以一个有两个电阻与电压源串联的电路为例。

由于电阻是串联的，流过两个电阻的电流是一样的。但是两个电阻的电压不同。电路的输入电压分为两个电阻。而单个电压的值取决于电阻。

如上图所示，两个电阻R1、R2与电压源Vs串联。电源提供的总电流为 I 安培。由于所有元件都是串联的，所以会形成一个回路，通过所有元件的电流是相同的（I amp）。

电阻R1两端电压为VR1，电阻R2两端电压为VR2。并且总供应电压在两个电阻之间分压。因此，总电压为 VR1 和 VR2 之和。

VS =V R 1 + V R 2 … (1)

根据欧姆定律，

VR1 =红外 1 + 红外 2 … (2)

因此，从等式-(1)和(2);

VS =红外 1 + 红外 2

VS =I(R 1 + R 2)

现在，将电流I的值代入方程-(2)；

VR1 =红外 1

类似地；

VR2 =红外 2

因此，电阻电路的分压器规则与分流器规则相反。这里，电阻的电压是总电压乘以该电阻与总电阻的比值。

相关文章：

• 戴维南定理。带有已解决示例的分步指南
• 诺顿定理。带有已解决示例的分步指南

使用 VDR 的电阻电路求解示例

Example-1

使用分压器规则找出每个电阻两端的电压。

这里，三个电阻（R1、R2和R3）与100V电源电压串联。电阻R1、R2、R3两端的电压分别为VR1、VR2、VR3。

电阻R1两端的电压；

VR 3 =500 / 30

VR 3 =16.67 V

电阻R2两端的电压；

VR 3 =100 / 30

VR 3 =33.33 V

电阻R3两端的电压；

VR 3 =1500 / 30

VR 3 =50 V

总电压VT；

VT =V R 1 + V R 2 + V R 3

VT =16.67 + 33.33 + 50

V T =100 V

VT =VS

由此证明总电压=与供给电压相近。

感应电路的分压器规则

当串联有两个以上电感的电路时，通过电感的电流是相同的。但源电压分为所有电感。在这种情况下，通过电感分压器规则可以找到单个电感两端的电压。

考虑如上图，两个电感（L1和L2）串联。以及通过电感器的总电流 I。电感L1两端的电压为VL1，电感L2两端的电压为VL2。电源电压为VS。现在，我们需要使用电感分压器规则找到电压 VL1 和 VL2。

我们知道电感的电压方程；

其中 Leq 是电路的总电感。这里，两个电感器串联。因此，等效电感是两个电感之和。

Leq =L 1 + L 2

From, equation-(3);

现在，电感L1两端的电压为；

同理，电感L2两端的电压为；

所以，我们可以说电感的分压规则和电阻是一样的。

使用 VDR 的感应电路求解示例

示例 2

使用分压器规则找到给定电路的每个电感器上的电压。

这里，两个电感串联在100V、60Hz的电源上。电感L1两端电压为VL1，电感L2两端电压为VL2。

要找到电感两端的电压，我们需要找到每个电感的无功阻抗。

电感L1两端的无功阻抗为；

XL 1 =2 π f L1

XL 1 =2 × 3.1415 × 60 × 10 × 10 ^-3

XL 1 =3.769 Ω

电感L2两端的无功阻抗为；

XL 2 =2 π f L2

XL 2 =2 × 3.1415 × 60 × 14 × 10 ^-3

XL 2 =5.277 Ω

根据分压器规则，

电感L1两端的电压为；

V L 1 =41.66 V

电感L2两端的电压为；

VL 2 =58.35 V

总电压VT为;

VT =V L 1 + V L2

VT =41.66 + 58.35

V T =100 V

VT =VS

所以总电压与供电电压相同。

分压器规则 电容式   电路

在电容器中，分压器规则与电感器和电阻器相比是不同的。为了计算电容器的分压器规则，让我们考虑一个有两个或多个电容器串联的电路。

这里，两个电容与源电压VS串联。源电压分为两个电压；一个电压在电容器 C1 上，第二个电压在电容器 C2 上。

电容C1两端电压为VC1，电容C2两端电压为VC2。如上图所示，两个电容串联。因此，等效电容为；

源交付的总费用为Q；

问 =C eq VS

电容C1两端的电压为；

VC1 =问 1 / C 1

电容C2两端的电压为；

VC2 =问 1 / C 2

所以，通过计算，我们可以说电容上的单个电压是总源电压和对面电容的乘积与总电容的比值。

使用 VDR 的电容电路的求解示例

Example-3

使用分压器规则找出给定网络中每个电容器的电压。

这里，两个电容器与 100 V、60 Hz 电源串联。电容C1两端电压为VC1，电容C2两端电压为VC2。

要计算每个电容器两端的电压，我们需要找到容抗。

C1两端的容抗为；

C2两端的容抗为；

X C 2 =1 / (2 π f C2)

X C 2 =1 / (2 π × 60 × 20 ×10 ^-6 )

X C 2 =10 ^-6 / 7539.822

X C 2 =132.63 Ω

根据分压器规则，电容C1两端的电压为；

V C1 =33.33 V

电容C2两端的电压为；

V C 2 =66.67 V

电容VT两端的总电压为；

VT =V C 1 + V C2

VT =33.33 + 66.67

V T =100 V

VT =VS

相关电路分析教程：

• SUPERNODE 电路分析 - 逐步解决示例
• SUPERMESH 电路分析 - 逐步解决示例
• 分压器规则“VDR”计算器 - 示例和应用
• 电流分割规则“CDR”计算器 - 示例和应用
• 基尔霍夫电流和电压定律 (KCL &KVL) |解决的例子
• 克莱默规则计算器 - 电路的 2 和 3 方程系统
• 惠斯通电桥——电路、工作、推导和应用
• 电气和电子工程计算器
• 5000 多个电气和电子工程公式和方程式