交流电感电路

电阻器与电感器

电感器的行为方式与电阻器不同。电阻器只是简单地阻止电流通过它们（通过降低与电流成正比的电压），而电感器则反对变化 在通过它们的电流中，通过降低与变化率成正比的电压 当前。

根据楞次定律 ，这种感应电压总是具有这样的极性，以试图将电流保持在其当前值。也就是说，如果电流的大小增加，感应电压将“推动”电流流动；如果电流减小，则极性反转并与电流“推动”以对抗减小。

这种对当前变化的反对称为反应 ，而不是抵抗。用数学表示，电感两端的电压降与通过电感的电流变化率之间的关系如下：

简单电感电路中的交流电

表达式 di/dt 来自微积分，意思是瞬时电流 (i) 随时间的变化率，单位为安培/秒。

电感 (L) 的单位是亨利，而瞬时电压 (e) 的单位当然是伏特。有时您会发现瞬时电压的比率表示为“v”而不是“e”（v =L di/dt），但其含义完全相同。

为了说明交流电会发生什么，让我们分析一个简单的电感电路：

纯电感电路：电感电流滞后电感电压 90°。

如果我们要为这个非常简单的电路绘制电流和电压图，它看起来像这样：

纯电感电路，波形。

请记住，电感两端的电压下降是对变化的反应 在当前通过它。

因此，只要瞬时电流处于峰值（电流正弦波上的零变化或电平斜率），瞬时电压为零，而瞬时电流处于最大变化（点当前波的最陡坡度，在它与零线交叉处）。

这导致与电流波相位相差 90° 的电压波。从图表上看，电压波似乎比电流波“领先”了；电压“超前”电流，电流“滞后”于电压。

在纯电感电路中，电流滞后电压 90°。

当我们绘制此电路的功率时，事情变得更加有趣：

在纯电感电路中，瞬时功率可能为正也可能为负。

因为瞬时功率是瞬时电压和瞬时电流的乘积（p=ie），所以只要瞬时电流或，功率就为零 电压为零。每当瞬时电流和电压都为正（在线上方）时，功率为正。

与电阻器示例一样，当瞬时电流和电压均为负时（线下），功率也为正。

然而，由于电流和电压波的相位相差 90°，有时一个是正的，另一个是负的，导致负瞬时功率的出现同样频繁。 .

什么是负能量？

但是什么否定 权力是什么意思？这意味着电感正在向电路释放功率，而正功率意味着它正在从电路吸收功率。

由于正负功率循环的幅度和持续时间随时间变化，电感释放回电路的功率与其在一个完整循环的跨度内吸收的功率一样多。

这在实际意义上意味着电感器的电抗耗散的净能量为零，这与电阻器的电阻完全不同，电阻器的电阻以热量的形式耗散能量。请注意，这仅适用于没有线电阻的完美电感器。

电抗与电阻

电感器对电流变化的反对通常转化为对交流电的反对，根据定义，交流电总是在瞬时幅度和方向上发生变化。

这种对交流电的反对类似于电阻，但不同之处在于它总是导致电流和电压之间的相移，并且它耗散零功率。由于差异，它有不同的名称：reactance .对交流电的电抗用欧姆表示，就像电阻一样，只是它的数学符号是X而不是R。

具体来说，电感相关的电抗通常用大写字母X，下标字母L来表示，例如：XL。

由于电感器的电压下降与电流变化率成正比，因此它们会为快速变化的电流降低更多电压，而为较慢变化的电流降低电压。这意味着任何电感器的电抗（以欧姆为单位）与交流电的频率成正比。确定电抗的确切公式如下：

如果我们将一个 10 mH 的电感器暴露在 60、120 和 2500 Hz 的频率下，它将显示下表中的电抗。

10 mH 电感器的电抗：

频率（赫兹） 电抗（欧姆） 603.76991207.53982500157.0796

在电抗方程中，术语“2πf”（右手边除 L 外的所有内容）本身具有特殊含义。它是交流电每秒“旋转”的弧度数，如果您将交流电的一个周期想象为一个完整的圆圈旋转。

弧度 是一个角度测量单位：一个完整​​的圆有 2π 弧度，就像一个完整的圆有 360°。如果产生交流电的交流发电机是双极机组，则轴每转一整圈就会产生一个周期，即每2π弧度或360°。

如果这个常数 2π 乘以以赫兹为单位的频率（每秒周期数），结果将是一个以弧度每秒为单位的数字，称为角速度 空调系统。

交流系统中的角速度

角速度可以用表达式 2πf 来表示，也可以用它自己的符号来表示，即小写的希腊字母 omega，它看起来类似于我们的罗马小写字母“w”：ω。因此，电抗公式 XL =2πfL 也可以写成 XL =ωL。

必须理解，这个“角速度”是交流波形循环速度的表达，一个完整的周期等于 2π 弧度。不一定代表产生交流电的交流发电机的实际轴速。

如果交流发电机有两个以上的极，角速度将是轴速度的倍数。为此，ω有时以electrical为单位表示 弧度每秒而不是（普通）弧度每秒，以区别于机械运动。

我们以任何方式表达系统的角速度，很明显它与电感器的电抗成正比。随着交流系统中频率（或交流发电机轴速度）的增加，电感器对电流的通过产生更大的阻力，反之亦然。

简单电感电路中的交流电等于电压（以伏为单位）除以感抗（以欧姆为单位），就像简单电阻电路中的交流或直流等于电压（以伏为单位）除以电阻（以欧姆为单位）。示例电路如下所示：

感抗

相角

但是，我们需要记住，这里的电压和电流不是同相的。如前所述，电压相对于电流具有 +90° 的相移。如果我们将这些电压和电流的相位角以复数的形式在数学上表示出来，我们会发现电感与电流的对立也有一个相位角：

电感中的电流滞后电压 90°。

在数学上，我们说电感对电流的相位角为 90°，这意味着电感对电流的反相为正虚数。这种与电流相反的电抗相位角在电路分析中变得至关重要，特别是对于电抗和电阻相互作用的复杂交流电路。

代表任何将证明是有益的 用复数而不是电阻和电抗的标量来表示元件与电流的对立。

评论：

• 感抗 是电感器由于其磁场中的相移存储和能量释放而提供的对交流电的反对。电抗用大写字母“X”表示，与电阻 (R) 一样以欧姆为单位。
• 感抗可以使用以下公式计算：XL =2πfL
• 角速度 交流电路的频率是表示其频率的另一种方式，单位为每秒电弧度而不是每秒周期数。它由小写的希腊字母“omega”或 ω 表示。
• 感抗增加 随着频率的增加。换句话说，频率越高，它就越能抵抗电子的交流流动。

相关工作表：

• 电感工作表
• 感抗工作表