环形计数器与约翰逊计数器：设计、工作原理及实际应用

环形计数器是一种特殊的移位寄存器，其最后一级输出反馈到第一级。施加时钟脉冲时，数据模式将无限循环。

例如，四级环形计数器每四个时钟脉冲重复一次模式，但寄存器必须先加载数据字。加载单个“1”（如 1000）最常见，且模式易于观察。

加载 1000 后，除一个时钟周期延迟外，各级波形相同，如下图所示。

此配置相当于 4 分频计数器；将时钟输入与任意输出比较可见 4:1 频率比。

任意分频因子

实现 10 分频计数器需十级。单个“1”每十个时钟脉冲循环一次。

初始化要求

环形计数器上电时必须初始化，因为各触发器初始状态未定。初始化后模式应持续；但噪声可能随时间破坏状态，打破序列。

常规同步二进制计数器能自纠错，因此在长期运行中往往更可靠。

与常规计数器对比

二进制计数器用两级加译码门，环形计数器自译码但需更多级。若需译码输出且大部分逻辑在单个移位寄存器封装内，环形计数器有吸引力；否则二进制计数器更简单。

同步二进制计数器的译码波形与环形计数器一致：(QA QB) 循环 00, 01, 10, 11。

约翰逊计数器

约翰逊计数器（又称折尾环形计数器）将最后一级的补输出（Q′）反馈到第一级，克服了环形计数器的若干局限。对于给定分频比，约翰逊计数器所需级数仅为环形计数器的一半。

例如，四级约翰逊计数器将输入时钟 8 分频，而四级环形计数器仅 4 分频。

约翰逊计数器上电通常清零为全 0 以建立已知状态。

引入单个“1”后，计数器经历四个 0 后跟四个 1，产生八状态循环。

多相输出生成

四级约翰逊计数器产生四路重叠的 50% 占空比相位。三级约翰逊计数器在 360 Hz 时钟驱动下，生成三路 120° 相移的 60 Hz 方波。

状态译码

约翰逊计数器每个状态可用简单双输入门译码。四级计数器的八个状态用八个双输入与门译码。

无论计数器长度，仅需双输入译码门。对与门输入取反可简化逻辑，但下图紧贴 CD4022B 数据手册。

八个译码输出（G0–G7）在 8 个时钟周期内各保持高电平一个周期。例如 G0 在 QA 和 QD 均低时为高。

非法状态与纠错

4 级移位寄存器可表示 16 种二进制状态，约翰逊计数器仅用 8 种，其余 8 种为非法状态。CD4022B 包含由两个或非门组成的非法状态检测器。

实际中上电复位以避免进入非法状态。若遇非法状态（如 010），或非门强制下一输入为 0，将其转为合法状态（如 000）。

几个时钟后任何非法状态均会被纠正。但关键应用仍应上电复位计数器。

约翰逊计数器器件

4000 系列和 74HC 系列均有带译码输出的集成电路。CD4017 提供十路译码输出（模 10），CD4022 提供八路（模 8）。74HC 型工作电压 2–6 V，输出驱动能力更强。

• CD4017 约翰逊计数器，10 路译码输出（CD4022 约翰逊计数器，8 路译码输出）
• 74HC4017 约翰逊计数器，10 路译码输出

实际应用

图 1 演示 74HC4017 驱动十个 LED，每五分之一秒点亮一个，形成环形流水灯。74HC4017 输出 4 mA（VOH=4.6V@4mA）足以点亮 LED，但典型 LED 电流 10–20 mA。

555 定时器提供时钟脉冲；若 555 驱动能力不足，可插入缓冲器。

约翰逊计数器也可生成三相方波。选取 P1=QA, P2=QC, P3=QB′，输出相隔 120°。经低通滤波和放大可变为三相正弦波，用于电源或电机驱动。

三相步进电机可将重叠输出译码为不重叠波形（P0, P1, P2），适配 ULN2003 或分立达林顿对驱动。

用单个 CD4017，在第三计数后复位，确保每个状态持续一个完整时钟周期再复位。

相关工作表

• 计数器工作表
• 移位寄存器工作表