运算放大器：基础、特性与关键应用

在数字电子学出现之前，计算机通过将数字转换为电压和电流来进行计算。利用分压电阻和放大器，可在模拟信号上执行基本算术运算——除法和乘法。这种方法在模拟物理系统时尤为宝贵，可变电压可代表速度或力等物理量。

利用微分功能计算电容电流

电容和电感具有天然建模微积分关系的抗性特性。电容电流等于其电压对时间的变化率——即导数。若电容两端电压代表物体速度，则电流对应加速或减速所需的力，电容值则相当于物体质量：

这种自动执行的求导运算——即微分——无需任何“编程”，即由电容自动完成，为模拟微分方程提供了简单低成本的方法。

因模拟电路廉价且易于构建，早期机械系统研发广泛采用。高精度、易配置的放大器是实现真实仿真的关键。

为何差分放大器优于单端设计

早期模拟计算机发现，具有极高电压增益的差分放大器，比定制增益的单端放大器能提供更好的精度和可配置性。通过在高增益差分放大器的输入输出连接简单外部元件，无需修改内部电路即可获得几乎任意增益或功能。这些高增益差分放大器因其在模拟计算机数学运算中的核心地位，被称为运算放大器（Op-Amp）。

现代 Op-Amp 关键特性

• 高输入阻抗： 如 741 最大输入电流 0.5 µA，场效应输入级可更低。
• 低输出阻抗： 741 典型值约 75 Ω，许多型号内置短路保护。
• 直流与交流性能： 直接耦合可放大直流信号，带宽限制定义最大电压上升时间。
• 高性价比： 单个集成电路即可提供原本需复杂分立晶体管放大器才能实现的性能，除非需要极高功率。

图 1 展示 8 引脚 DIP 封装单个 741 Op-Amp 的引脚排布。双路和四路封装如 TL082（8 引脚）和 741 型四路（14 引脚）遵循类似约定，具体引脚分配请查阅数据手册。

裸 Op-Amp 实际应用

电压增益 (A_V) 约 200,000，输出摆幅 ±15 V 时，仅 75 µV 差分输入即可使裸 Op-Amp 饱和。尽管如此，仍可用于多种实用场景。

比较器

作为比较器时，同相 (+) 输入超过反相 (–) 输出饱和正电压，否则饱和负电压。这种高增益使其成为理想的“大于”检测器。

示例电路将输入电压与电位器 (R₁) 设定的参考电压比较。若 V_in 低于参考，输出驱动 LED 点亮；否则 LED 熄灭。这种基本低电平报警逻辑也可驱动继电器、晶体管或 SCR 控制机械装置。

方波转换器

将直流参考替换为交流正弦波，比较器变为方波发生器。正弦波每穿过参考电平，输出在两个饱和态间翻转，产生占空比可通过参考电压调节的方波。

调节电位器改变穿过点，从而改变导通/关断时长（占空比）。此原理是脉宽调制 (PWM) 的基础，脉宽由控制信号调制。

光柱驱动器

多个比较器 Op-Amp，各自具有不同参考电压但监测同一输入，可驱动一系列 LED 形成光柱表。输入电压上升时，依次更多比较器翻转，点亮更多 LED，直观指示信号强度。

相同架构用于闪速模数转换器，一组比较器直接将模拟电压转为二进制代码。

复习总结

• 三角形符号通用表示放大器电路。
• 所有电压参考公共地，确保测量一致性。
• 差分放大器放大两输入电压差，(+)为同相，(–)为反相。
• Op-Amp 是超高增益差分放大器，最初用于模拟计算机。
• Op-Amp 具有极高输入阻抗和低输出阻抗。
• 作为比较器，Op-Amp 执行快速“大于”判断，用于报警和控制逻辑。
• PWM 可通过比较交流信号与直流参考实现，产生占空比可控方波。

相关练习

• 基础运算放大器练习题