串并联电阻网络分析全攻略：分步法与 SPICE 验证
串并联电阻电路分析分步法
掌握在混合串并联网络中求出每个电压降、电流和功耗的技巧。该流程遵循逻辑清晰、可复用的策略，既符合教科书方法也贴合工程实践。
- 步骤 1： 识别所有严格串联或严格并联的电阻组。
- 步骤 2： 用单个等效电阻替换每个已识别组，并重绘电路。在工作表中为每个等效值新增一列。
- 步骤 3： 重复步骤 1-2，直到整个网络简化为单个等效电阻。
- 步骤 4： 用欧姆定律
I = E / R计算总电流，其中E为电源电压，R为最终等效电阻。 - 步骤 5： 按简化顺序逆向回溯，在每阶段填入已知的总电压和总电流。
- 步骤 6： 应用欧姆定律（
V = I R或I = V / R）求出简化电路中缺失的电压或电流。 - 步骤 7： 继续逆向代入，直到原电路每个元件都有计算出的电压和电流。
- 步骤 8： 用
P = V I或P = I² R计算每个电阻的功率。
图解示例
视觉化常能理清简化过程。请参考下图了解具体例子。
计算并联等效电阻
示例电路中，R1 与 R2 并联，R3 与 R4 并联。将每对转换为单电阻并重绘：
并联符号（//）表示使用公式 1 / (1/R1 + 1/R2)。上组等效 71.429 Ω，下组等效 127.27 Ω。
扩展工作表以包含这些等效值：
网络现在是两个电阻的简单串联链。相加得总电阻 198.70 Ω。
重绘为单电阻电路，并在表格“Total”列记录该值。符号 “—” 表示串联，“//” 表示并联。
确定电流与电压
计算总电流：I = 24 V / 198.70 Ω ≈ 0.1208 A（120.78 mA）。
在等效电路中标注该电流：
逆向简化：在两并联组串联的阶段，相同电流流过每个等效电阻。将总电流复制到对应列。
应用欧姆定律求两等效电阻上的压降：
因为每对并联，对对电压等于各个电阻两端电压。将这些值回填到原电阻列。
最后用 I = V / R 计算每个电阻的电流：
原理图标注
将计算出的电压和电流直接标注在原理图上，便于直观核对：
验证一致性：R1 和 R2 电流之和应等于总电流 120.78 mA，R3 和 R4 同理。
SPICE 仿真验证
SPICE 模型提供独立核验。下面网表包含零伏电压源作为电流探针，以捕获每个电阻电流。
series-parallel circuit v1 1 0 vi1 1 2 dc 0 vi2 1 3 dc 0 r1 2 4 100 r2 3 4 250 vi3 4 5 dc 0 vi4 4 6 dc 0 r3 5 0 350 r4 6 0 200 .dc v1 24 24 1 .print dc v(2,4) v(3,4) v(5,0) v(6,0) .print dc i(vi1) i(vi2) i(vi3) i(vi4) .end
SPICE 输出确认手算结果：
| v1 | v(2,4) | v(3,4) | v(5) | v(6) |
|---|---|---|---|---|
| 2.40E+01 | 8.63E+00 | 8.63E+00 | 1.54E+01 | 1.54E+01 |
| v1 | i(vi1) | i(vi2) | i(vi3) | i(vi4) |
|---|---|---|---|---|
| 2.40E+01 | 8.63E-02 | 3.54E-02 | 4.39E-02 | 7.69E-02 |
所有数值与解析结果完全吻合。
核心要点
- 将网络简化为单一等效电阻，记录每步操作。
- 计算总电阻和由此产生的总电流。
- 逆向回溯，在每阶段分配电压和电流。
- 用 SPICE 仿真交叉验证，增强信心。
相关练习册
工业技术