串联并联电阻电路的分析技术

串并联组合电路分析指南

串并联电阻器电路分析的目标是能够确定电路中的所有压降、电流和功耗。实现这一目标的总体策略如下：

• 第 1 步： 评估电路中哪些电阻器以简单串联或简单并联的方式连接在一起。
• 第 2 步： 重新绘制电路，用单个等效值电阻器替换步骤 1 中确定的每个串联或并联电阻器组合。如果使用表格来管理变量，请为每个等效电阻创建一个新的表格列。
• 第 3 步： 重复步骤 1 和 2，直到整个电路减少到一个等效电阻。
• 第 4 步： 根据总电压和总电阻计算总电流 (I=E/R)。
• 第 5 步： 取总电压和总电流值，返回到电路简化过程的最后一步，并在适用的地方插入这些值。
• 第 6 步： 根据步骤 5 中的已知电阻和总电压/总电流值，使用欧姆定律计算未知值（电压或电流）（E=IR 或 I=E/R）。
• 第 7 步： 重复步骤 5 和 6，直到在原始电路配置中知道所有电压和电流值。本质上，您将从电路的简化版本逐步恢复到其原始的复杂形式，在适当的地方插入电压和电流值，直到知道所有电压和电流值。
• 第 8 步： 根据已知电压、电流和/或电阻值计算功耗。

串并联组合电路分析示例

这听起来像是一个令人生畏的过程，但通过示例比通过描述更容易理解。

计算并联电阻

在上面的示例电路中，R1 和 R2 以简单的并联方式连接，R3 和 R4 也是如此。确定后，需要将这些部分转换为等效的单个电阻，并重新绘制电路：

双斜线 (//) 符号代表“平行”，表示等效电阻值是使用 1/(1/R) 公式计算的。电路顶部的 71.429 Ω 电阻相当于 R1 和 R2 彼此并联。底部的127.27Ω电阻相当于R3和R4相互并联。

我们的表格可以扩展以将这些电阻等效项包含在它们自己的列中：

现在应该很明显，该电路已简化为仅具有两个（等效）电阻的简单串联配置。减少的最后一步是将这两个电阻相加以得出总电路电阻。当我们将这两个等效电阻相加时，我们得到了 198.70 Ω 的电阻。

现在，我们可以将电路重新绘制为单个等效电阻，并将总电阻值添加到表格最右侧的列中。请注意，“总计”列已重新标记 (R1//R2-R3//R4)，以表明它与其他数字列的电气关系。 “—”符号在这里用来表示“系列”，就像“//”符号用来表示“并行”一样。

计算电流和电压

现在，可以通过将欧姆定律 (I=E/R) 应用于表中的“总”列来确定总电路电流：

回到我们的等效电路图，我们的总电流值 120.78 毫安显示为此处唯一的电流：

现在我们开始向后工作，将电路重新绘制到原始配置。接下来进入R1//R2和R3//R4串联的电路：

由于 R1//R2 和 R3//R4 彼此串联，因此通过这两组等效电阻的电流必须相同。此外，通过它们的电流必须与总电流相同，因此我们可以用适当的电流值填充我们的表，只需将当前数字从 Total 列复制到 R1//R2 和 R3//R4 列：

现在，知道通过等效电阻器 R1//R2 和 R3//R4 的电流，我们可以将欧姆定律 (E=IR) 应用于两个右侧的垂直列，以找出它们两端的电压降：

因为我们知道 R1//R2 和 R3//R4 是并联电阻等效物，并且我们知道并联电路中的压降是相同的，所以我们可以将相应的压降转移到表中这些单独电阻的相应列中。换句话说，我们在绘制顺序中又向后退一步到原始配置，并相应地完成表格：

最后，表格的原始部分（R1 到 R4 列）完成了足够的值来完成。将欧姆定律应用于剩余的垂直列 (I=E/R)，我们可以分别确定通过 R1、R2、R3 和 R4 的电流：

将电压和电流值放入图表

找到该电路的所有电压和电流值后，我们可以在原理图中显示这些值：

作为对我们工作的最后检查，我们可以查看计算出的当前值是否与总数相加。由于 R1 和 R2 并联，因此它们的组合电流加起来应为 120.78 mA。同样，由于 R3 和 R4 并联，因此它们的组合电流加起来也应为 120.78 mA。您可以自己检查以验证这些数字是否按预期加起来。

使用 SPICE 检查计算值

计算机模拟也可用于验证这些数字的准确性。以下 SPICE 分析将显示所有电阻器电压和电流（注意电流感应 vi1、vi2、...与网表中的每个电阻器串联的“虚拟”电压源，这是 SPICE 计算机程序跟踪通过每个路径的电流所必需的）。这些电压源将被设置为每个为零伏特的值，因此它们不会以任何方式影响电路。

串并联电路 v1 1 0 vi1 1 2 直流 0 vi2 1 3 直流 0 r1 2 4 100 r2 3 4 250 vi3 4 5 直流 0 vi4 4 6 直流 0 r3 5 0 350 r4 6 0 200 .dc v1 24 24 1 .print dc v(2,4) v(3,4) v(5,0) v(6,0) .print dc i(vi1) i(vi2) i(vi3) i(vi4) 。结尾 

我已经注释了 SPICE 的输出数字，使它们更具可读性，表示哪些电压和电流数字属于哪些电阻。

v1 v(2,4) v(3,4) v(5) v(6) 2.40E+018.63E+008.63E+001.54E+011.54E+01电池电压R1电压R2电压R3电压R4电压v1 i(vi1) i(vi2) i(vi3) i(vi4) 2.40E+018.63E-023.54EE-024.39E-027.69E-02电池电压R1电流R2电流R3电流R4电流

如您所见，所有数字都与计算值一致。

评论：

• 要分析串并联组合电路，请按以下步骤操作：
• 将原始电路简化为单个等效电阻器，在每个简化步骤中重新绘制电路，因为简单的串联和简单的并联部分被简化为单个等效电阻器。
• 解决总阻力。
• 求解总电流 (I=E/R)。
• 确定等效电阻压降和一次一级的分支电流，再次返回到原​​始电路配置。

相关工作表：

• 电路的代数方程操作工作表
• 串并联直流电路工作表