电摆：电容器与电感器如何交换能量

电容器以电场形式存储能量，电气上表现为势能：静态电压。电感器以磁场形式存储能量，电气上表现为电子动能：电流。

电容器和电感器是同一无功硬币的两面，以互补模式存储释放能量。当这两类无功元件直接连接，它们互补的储能倾向产生不寻常结果。

若电容器或电感器任一初始带电，两者将在彼此间来回交换能量，产生自身的交流电压电流循环。

假设两元件受突发电压（如瞬时接入电池），电容极快充电，电感阻碍电流变化，留下电容充电态、电感放电态。

初始状态：

电容充电：电压 (+) 峰值；电感放电：零电流。

电容开始放电，电压下降。同时电感开始以磁场形式建立“电荷”，电路电流增加。

电容放电：电压下降；电感充电：电流增加。

电感持续充电，维持电流流动直到电容完全放电，两端电压为零。

电容完全放电：零电压；电感完全充电：最大电流。

电感甚至在无电压下维持电流。实际上它将产生电压（像电池）以保持电流同方向。电容作为电流接收端，开始积累相反极性电荷。

电容充电：电压升高（反极性）；电感放电：电流减小。

当电感耗尽能量储备、电子停止，电容将达满（电压）充电，极性与起始相反。

电容完全充电：电压 (-) 峰值；电感完全放电：零电流。

现状与起始极似：电容满充、电路零电流。电容如前通过电感放电，引起电流增加（方向相反）和电压耗尽自身能量储备而下降。

电容放电：电压下降；电感充电：电流增加。

最终电容放电至零伏，留下电感满充、满电流通过。

电容完全放电：零电压；电感完全充电：电流 (-) 峰值。

电感为维持电流同方向，再次充当电源，产生电压如电池续流。电容开始充电，电流幅值减小。

电容充电：电压升高；电感放电：电流减小。

最终电容再次满充，电感耗尽所有能量储备试图维持电流。电压再次达正峰、电流为零。这完成电容电感间能量交换的一个完整周期。

电容完全充电：电压 (+) 峰值；电感完全放电：零电流。

此振荡将因杂散电阻功率损耗而幅值稳态递减，直至完全停止。

总体而言，此行为类似摆：摆锤来回摆动时，动能（运动）与势能（高度）互变，类似电容/电感电路中电流（电子动能）与电压（势能电能）交替互换。

摆每摆动峰高处，质量瞬间停止反向。此时势能（高度）最大、动能（运动）为零。

摆向另侧摆回，快速通过绳垂直向下点。此时势能（高度）为零、动能（运动）最大。像电路一样，摆来回振荡幅值稳态阻尼，因空气摩擦（电阻）耗散能量。

也像电路，摆位置和速度随时间描绘两正弦波（相差 90 度）。

摆在低高度间摆动转换动能与势能。

物理学中，这种机械系统自然正弦振荡称为简谐运动（常缩写“SHM”）。同一基础原理支配电容/电感电路振荡和摆动作，故效果相似。

摆周期由持摆绳长度决定，非质量本身。故摆振荡频率随幅值衰减保持不变。振荡率独立于其中存储的能量量。

电容/电感电路同理。振荡率严格取决于电容电感大小，而非波峰处各自电压（或电流）量。

此类电路以振荡电压电流形式存储能量，得名储能电路（tank circuit）。其无论实际存储多少能量，维持单一自然频率的特性使其在电路设计中具特殊意义。

然而，在特定频率振荡或谐振的倾向不限于专为此设计的电路。事实上，几乎任何含电容电感组合（常称“LC 电路”）的交流电路，当电源频率接近自然频率时，都会表现出异常效应。

这与电路预期用途无关。

若电路电源频率恰好匹配其 LC 组合设定的自然振荡频率，称电路处于谐振状态。异常效应在此谐振条件下达最大。

因此我们需要预测各种 L C 组合的谐振频率，并知晓谐振效应。

复习

• 电容电感直接连接形成储能电路，在一个特定频率振荡（或谐振）。该频率下，能量以交流电压电流形式在两者间交替穿梭，相位相差 90 度。
• 当交流电路电源频率精确匹配电路 L C 元件设定的自然振荡频率，达到谐振状态。

相关工作表

• 无线电通信基础工作表
• 谐振工作表