谐波减速器（应变波齿轮）原理、3D 打印制作与实测详解

什么是谐波减速器

谐波减速器（应变波齿轮/Strain Wave Gear，商标名 Harmonic Drive）以柔轮弹性变形实现啮合，单级减速比可达 30~320:1，零背隙、体积小、重量轻、扭矩密度高，广泛用于机器人关节、航天、医疗、精密机床。

三大核心部件与工作原理

1. 波发生器：椭圆凸轮 + 薄壁等截面轴承，输入端，连接电机轴。
2. 柔轮：薄壁开口筒体，材质高韧性合金钢，开口端柔性变形，外圆周有外齿；闭合端刚性连接输出法兰。
3. 刚轮：刚性内齿环，齿数比柔轮多 2 齿（关键设计参数）。

啮合过程：波发生器装入柔轮 → 柔轮呈椭圆变形 → 装入刚轮，长轴处齿啮合，短轴处脱离 → 波发生器旋转 → 柔轮啮合区随波发生器转动 → 因齿数差 2，波发生器转 180° 柔轮相对退让 1 齿 → 波发生器转 360° 柔轮退让 2 齿 → 减速比 i = - (Z_刚轮 - Z_柔轮) / Z_柔轮 = -2/Z_柔轮（负号表示反向）。

例：柔轮 200 齿，刚轮 202 齿，波发生器 100 转柔轮转 1 轮，减速比 100:1。通过改变模数/齿数可在同尺寸下获得不同速比。

3D 打印版设计（Fusion 360）

关键参数选取

• 模数 m = 1.25（兼顾打印精度与齿强度）
• 刚轮齿数 = 72，柔轮齿数 = 70 → 速比 35:1
• 波发生器：无法采购薄壁等截面轴承，改用 10 颗深沟球轴承（φ5×φ16×5mm）环形排布于椭圆轨迹
• 椭圆长轴半径 = 柔轮内孔半径 + 1.25mm，短轴半径 = 柔轮内孔半径 - 1.25mm

结构设计亮点

• 输出端双轴承 (φ47×φ35×7mm) 双侧支撑，输出法兰分两半螺栓连接便于装配
• 波发生器分两半，M3 螺栓穿轴承内圈锁紧，一半预留 NEMA 17 联轴器
• 壳体集成电机安装座、刚轮固定座、盖板

3D 打印与装配实录

• 切片设置：Horizontal Expansion = -0.15mm（抵消熔融膨胀，保证齿侧隙），视机器微调
• 打印机：Creality CR-10，PLA 材料
• 零件清单见文末（含螺栓规格型号、轴承型号、电子元件）

装配关键步骤

1. 壳体压入两只 φ47 轴承，垫 1.5mm 间隔环，M4 沉头螺栓锁紧
2. 柔轮开口端穿过轴承，闭合端连接输出法兰（6×M4），输出法兰分两半夹持轴承内圈
3. 输出轴预埋 4×M4 方螺母于槽内，盖板锁紧
4. 波发生器装 10 轴承，M3×16 螺栓+自锁螺母穿轴承内圈锁紧
5. 波发生器与电机联轴器连接（预留 2mm 间隙，垫平垫调整），顶丝锁定
6. 将波发生器插入柔轮，调整啮合相位，合上盖板、刚轮、电机座，M4 螺母锁紧

实测与问题分析

亚克力透明盖改装

为观察内部啮合，自制 4mm 亚克力盖替代 3D 打印盖，手工锯切钻孔，效果良好。

运行现象

• 输出轴转速为输入 1/35，方向相反，运动平顺性尚可
• 柔轮齿标记红色追踪，可见啮合区随波发生器转动

存在问题及对策

扭矩测试

NEMA 17 步进电机，输出半径 25cm 举起 1.25kg → 约 3 N·m 输出扭矩，为电机额定扭矩 10 倍以上，验证了高扭矩密度特性。

模型文件与资源

• Fusion 360 源文件 / STEP / STL：Thangs 在线查看下载
• 完整 BOM 表（螺栓、轴承、电子件）见文末

应用展望

谐波减速器天然中空轴结构极利于机器人关节走线。作者计划在后续机器人项目中采用该方案。敬请关注后续视频！