摆线针轮减速器原理、设计与 3D 打印实测全记录
什么是摆线针轮减速器
摆线针轮减速器是一种高减速比、紧凑、零背隙、高刚性、高效率（达 90%+）的精密传动机构。相比齿轮/行星减速器，同体积下减速比可高 10 倍，广泛用于机器人关节、机床、精密设备。
核心结构与运动原理
五大核心部件：
- 高速输入轴
- 偏心轴承/摆线凸轮
- 两个摆线轮（盘）
- 针齿壳（内圈针齿+滚柱）
- 低速输出轴（带输出销/滚柱）
运动过程：输入轴驱动偏心轴承 → 摆线轮在针齿壳内作偏心公转 → 摆线轮齿廓与针齿啮合，因齿数差（针齿数 N，摆线轮齿数 N-1）每转一周摆线轮相对退让一齿 → 反向自转 → 通过摆线轮上的输出销孔将运动传递给输出轴销/滚柱 → 输出低速大扭矩。
减速比公式：i = N / (N - (N-1)) = N:1（单级）。仅取决于针齿数 N，与尺寸无关。双摆线轮 180° 相位差平衡偏心力，实现高速平稳运转。
DIY 设计参数确定
目标减速比 15:1 → 针齿数 N=16，摆线轮齿数 15。四大输入参数：
- 针齿分度圆半径 R = 45mm
- 针齿滚柱半径 Rr = 6.5mm（对应 13mm 外径轴承）
- 针齿数 N = 16
- 偏心距 E = 1.5mm (< Rr/2)
摆线轮廓线数学建模
廓线基于外摆线，即圆在定圆外纯滚动时圆上定点轨迹。参考 Omar Younis (SOLIDWORKS Education 博客) 整理的参数方程：
x = (R·cos t) - (Rr·cos(t + atan(sin((1-N)t) / (R/(E·N) - cos((1-N)t))))) - (E·cos(N·t))
y = (-R·sin t) + (Rr·sin(t + atan(sin((1-N)t) / (R/(E·N) - cos((1-N)t))))) + (E·sin(N·t))
本项目代入值：
N=16, Rr=6.5, R=45, E=1.5
x = (45*cos(t)) - (6.5*cos(t + atan(sin(-15t)/(45/24 - cos(-15t))))) - (1.5*cos(16t))
y = (-45*sin(t)) + (6.5*sin(t + atan(sin(-15t)/(45/24 - cos(-15t))))) + (1.5*sin(16t))
在 SOLIDWORKS 中使用“方程驱动曲线”工具输入上式，参数 t 从 0 到略小于 2π（避免闭合失败），再用样条补合间隙，即得精确廓线。
3D 打印适配性设计
- 所有滚柱位置改用深沟球轴承（PLA 直接做滚柱强度不足、摩擦大）
- 输入轴、输出轴、针齿销均双侧支撑，提高刚性
- 输入轴分段设计（便于穿装轴承、摆线轮），M3 螺纹直攻塑料孔连接
- 输出法兰预埋热熔螺母，锁紧输出销
3D 打印与装配要点
- 切片软件开启 Horizontal Expansion：孔补偿 +0.07mm，外轮廓 +0.02mm（视打印机校准调整）
- 关键轴承清单：
- 686-2RS (6×13×5mm) ×44 — 针齿/输出销滚柱
- 6802-2RS (15×24×5mm) ×4 — 输入轴支撑
- 6807-2RS (35×47×7mm) ×2 — 输出轴/壳体支撑
- 针齿销 φ6mm 中空设计，内置 φ3mm 金属芯轴增强强度
- 两摆线轮装配时利用定相小孔保证 180° 相位差
- 装配顺序：针齿壳→摆线轮+输入轴分段组装→输出轴组装→整体装入壳体→锁盖
实测性能数据
- 扭矩测试：NEMA 17 步进电机（额定 26 N·cm），输出端 10cm 臂测得 26N → 260 N·cm 输出扭矩，扭矩放大约 10 倍，理论 15 倍，效率约 66%（3D 打印件公差、轴承摩擦、装配间隙为主要损耗源）。
- 回程间隙：可反驱动，回程间隙极小，适合力控场景。
- 定位精度：实测重复定位精度良好，可满足桌面级机械臂关节需求。
模型文件获取
- STEP 源文件 & 在线查看：Thangs
- STL 打印文件：文末下载链接
这款全 3D 打印摆线减速器结构紧凑、运转顺滑、扭矩密度高，已在后续机器人项目中复用。欢迎下载改进，如有疑问请留言交流！
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