球面圆顶：设计、建造与应用

背景

球面圆顶是由多边形拼接逼近真球面的结构。球面圆顶是球面球体的一部分。建筑或屋顶采用球面圆顶，范围可覆盖球体 5–100%。住宅圆顶通常由三角形阵列组成，形成球面球体的 3/8 或 5/8。

球面圆顶在多方面高效。三角形极稳定；如力施于矩形顶点可变形为平行四边形，同力不改三角形。这使球面圆顶建筑极耐积雪、地震、风、甚至龙卷风。球面圆顶表面积仅为同等占地面积矩形建筑的 38%。外表面少减少温差暴露，冷暖成本低于直角结构。球面圆顶无需重型设备快速建造。用预制构件，几人 10 小时内即可搭起 185 平方米（2000 平方英尺）住宅圆顶。

球面圆顶自撑无需内部柱或承重墙。此特性使其适合教堂、体育馆、展览馆。挑高美感吸引住宅用户，半二层楼板易悬挂于半高处，仅靠连接圆顶支撑。

历史

1919 年德国工程师 Walter Bauersfeld 为建更大天文馆，决定在固定圆顶内装可动投影仪。此前天文馆圆顶旋转，外光透壳孔模拟星象。这限制圆顶尺寸和容纳人数。Bauersfeld 内投影概念适用更大圆顶。首个模型超半球，直径 16 米（52 英尺）。Bauersfeld 用正二十面体（20 等边三角面体）逼近大球，每面细分小三角。用近 3500 根细铁杆成框架。为框架上造球壳，框内搭球形木模喷浆糊状混凝土。壳厚径比按蛋壳比例，后被视为球面圆顶适当比例。

三十年后，美国建筑师、工程师、诗人、哲学家 R. Buckminster Fuller 独立发明相似结构系统。二战后 Fuller 欲设计可快速量产组件建造的经济高效住房。愿跳出常规，因球体以最小表面积包给定空间，开始用球形。先用近似大圆（球心重合球面圆）条带网架球体；条带交叉形成三角。称产品为球面圆顶，因大圆称测地线（希腊语“分地”之意）。后 Fuller 用六边形五边形（如足球面板）分三角增强度易建造。

1953 年 Fuller 用新系统覆盖福特汽车总部围合的 28 米（93 英尺）直径庭院。原建筑不支撑传统重穹顶，Fuller 创作仅重 5%。三月完成设计施工。庭院中心临时桅杆施工期支撑圆顶，结构随每新段完成逐步顶升旋转。框架 1.2 万根铝撑总重 1700 公斤（3750 磅）连接成三角、吊装就位铆接增长框架。圆顶完成后缓降安装于现有楼预装座。每三角装透明玻璃钢板合围。

1954 年 Fuller 获球面圆顶专利。1960-70 年代非主流受推崇时代，球面圆顶成环保人士自建廉价住房流行。指导广泛但材料质量（含纸浆、废铁罐等怪选择）和 DIY 技能参差不齐。业余建圆顶易漏雨、保温不足限能效、天窗不足致室内阴郁。

Fuller 预测 1980 年代中期将建百万球面圆顶，但 1990 年代初估计全球仅 5 万–30 万。小股坚持非传统自建者继续建球面圆顶住宅，主要靠套件。但 Newsday 1992 年报道多数球面圆顶结构建作温室、储物棚、防灾掩体、旅游景点。最知名者为沃特迪斯尼 Epcot 中心直径 48 米（165 英尺）球体。1982 年乙烯塑料铝复合板建成，内设 Spaceship Earth 项目，术语由 Fuller 创造。

建造球面圆顶。

Richard Buckminster Fuller.

Richard Buckminster Fuller 1895 年 7 月 12 日生于马萨诸塞米尔顿。1913 入哈佛，两年后退学。1917 年娶 Anne Hewlett 创建筑公司。1923 年发明栅栏砖法——垂直孔钢筋砖。1927 年设计工厂预制戴克森住宅——中央桅杆悬挂自给自足单元含完整循环系统。Dymaxion 为他“最小投入最大产出”代名词。1928 年设计戴克森汽车——全向车辆最小风阻——可坐 12 人、180° 掉头、轻松 193 公里/时、平均 12 公里/升，但因车厂不批量生产而不盈利。

Fuller 财务突破 1940 年戴克森部署单元（DDU），楔形钢房间圆形自冷生存单元。英军二战用 DDU。1949 年 Fuller 启动球面圆顶研发。1951 年申请专利，1953 年获福特合同建总部庭院圆顶。美军成最大客户，用圆顶作临时住房和保护雷达设备免恶劣环境。

1983 年逝世时 Fuller 圆顶全球应用。1985 年发现富勒烯。富勒烯为五六边形面球状碳原子排列，似球面圆顶。“巴克球”含达 980 碳原子。

原材料

球面圆顶尺寸跨度大：从委内瑞拉 143 米 Poliedro de Caracas 体育馆到直径 5 米（15 英尺）以下临时庇护所。故建材差异大。简易移动结构可用 PVC 管或镀锌钢导管框架覆塑料布/降落伞篷布。大型永久场馆如体育馆、工厂用铝钢框架撑铝、铜、结构石膏、亚克力、有机玻璃面板。

多数住宅圆顶套件用木构件，主为窑干道格拉斯冷杉撑条配 1.3 厘米外用/结构级胶合板。套件含各式连接件牢固紧固木撑条；高强铝、或镀锌/环氧/工业底漆钢常用连接件。镀锌螺栓固定连接件和面板钉装。

少数套件商用替代材料制集成框架外皮预制板。如模压玻璃钢板。另供钢筋混凝土板；板边钢网重叠邻板网，接缝浆封。

多数圆顶套件建于混凝土基础板。常凹入地下形成地下室。基础墙和竖向墙（圆顶下垂直墙可增整体高）通常混凝土或木制。内部保温通常 建造球面圆顶。 由玻璃棉毡、喷涂聚氨酯、纤维素、或 Icynene 塑料泡沫构成。

设计

虽圆顶住宅用制造套件，设计灵活。底圈三角形最多半可移除不弱结构，门窗洞可多。垂直墙延伸可由此洞向外扩展增面积。圆顶可直坐地面基础（短墙嵌地承重），或架设高达 2.5 米（8 英尺）竖向墙之上。

内外墙间须留保温空间。部分厂商用 10–20 厘米厚木撑条创造空间。他用双木条配胶合板垫板组合合成撑条造 37–53 厘米厚空间。

制造工艺

下述为多套件厂商技术综合。

基础分部结构

• 1 清理平整场地后，按套件商详图挖基础壕。圆顶底部非圆；由五短墙交替五长墙（短墙两倍长）勾勒。放脚模；多建商爱用永久发泡聚苯乙烯模免拆模。浇筑混凝土成基础。
• 2 铺砂层进一步找平供基础板基座。绑钢筋网格，浇筑混凝土成基础板。
• 3 基础墙筑至约地面。如需，套件提供竖向墙装基础墙顶互锚螺栓。
• 4 搁栅安装：3.8×29.2 厘米（2×12 英寸）木板 40 厘米间距立于基础上。搁栅钉周边木框和木横梁。1.9 厘米（3/4 英寸）胶合板铺搁栅钉实。

上部结构

上部结构典型含 60 三角板。视圆顶尺寸，板边长通常 1.8–3 米。板可预装外皮，或现场用预切木料和金属连接件组装。

若套件供预制板，按厂商序列安放基础/竖向墙顶互连。自撑前须从地板中心辐射撑杆临时支撑。下述为常见框架先行后装外皮步骤：

• 5 基础/竖向墙顶装底板。精确切角 10×15 厘米（4×6 英寸）木条在水平墙顶与微倾底圈三角板间过渡。
• 6 对应套件木撑条和金属连接件色码，组三角形螺栓固定。吊装就位螺栓连接墙和/或相邻三角。逐行堆叠三角单元至圆顶封顶。因轻量，施工中三角无需额外支撑自立。
• 7 三角内钉木立柱。垂直三角一边，间距约 40 厘米。若奇数立柱，中根靠顶点附近垂直木块固定，而非延至顶点。
• 8 对应色码边，胶合板外皮吊装钉实每三角外侧。自顶向下作业，工人站下层开敞框架装板。
• 9 向外延伸的延伸部框架垂直墙和屋顶。胶合板钉延伸部外侧。山墙延伸亦可建二层窗。

收尾

• 10 装窗、天窗、外门。
• 11 屋面铺橡胶卷材，再常规屋面材（瓦/片）。
• 12 竖向墙外贴常规外墙材（灰泥/乙烯基墙面）。
• 13 撑条立柱间填保温，延伸部墙体同理。
• 14 內部隔墙框架分室。套件含图纸裁切石膏板钉内墙和圆顶/竖向墙内表面。因三角段多角度，业余建造者常雇专业工贴石膏板接缝。

质量控制

优质球面圆顶结构气密且结构稳固。这是降低能耗的主因，建球面圆顶住宅首要考量。因基本气密，冷凝有时成问题。正常由暖通系统控制，但关门窗数天后湿气积聚。开启风系统或开门窗即解。

未来展望

球面圆顶建造未来改进或源自改良建材。1997 年混凝土砖厂商开发中空斜角三角砖带刻痕边可与相邻砖咬合。成型得当可建圆顶。

另一创新基于不同数学前提设计圆顶。真球面圆顶三角边对齐成大圆。虽非测地线，1989 年专利新设计用六五边形成椭圆横截面圆顶。因数学推导称地切线（geotangent）。

虽球面圆顶以最少材料极致强度，椭圆剖面圆顶具两优势：覆盖圆形区域无需像球形圆顶般高耸；能覆盖随高程变化的细长或不规则区域。墨西哥北部世界最大工业圆顶为一对制造厂房，椭圆屋顶长 224 米（735 英尺）、宽 80 米（260 英尺）。