Arduino 合成乐音：从零实现 88 键钢琴全音域

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项目简介

Arduino 内置 tone() 函数虽能产生方波，但最低频率限制在 31Hz，无法覆盖 88 键钢琴的最低几个键（A0=27.5Hz）。本项目完全摒弃查表法，改用数学公式实时计算频率，并通过 delayMicroseconds() 手工合成方波，突破 31Hz 限制，实现全 88 键音域播放。

核心原理

1. 频率计算：钢琴键编号 1-88 对应频率公式 f = 440 * 2^((n-49)/12)，其中 49 号键为 A4 (440Hz)
2. 方波合成：周期 T = 1/f，高低电平各占 T/2，用 delayMicroseconds() 控制翻转时序
3. 长延时处理：delayMicroseconds() 最大可靠延时约 16383μs，低音周期超出时，拆分为多次循环调用

电路连接

极简电路：扬声器一端接 GND，另一端经 220Ω 电阻接 Arduino Digital Pin 12。

核心代码片段

const uint8_t SPEAKER_PIN = 12;

// 计算第 n 键 (1-88) 的半周期微秒数
unsigned long halfPeriod(uint8_t key) {
  float freq = 440.0 * pow(2.0, (key - 49) / 12.0);
  return (unsigned long)(1000000.0 / freq / 2.0);
}

// 播放指定键，持续 duration_ms 毫秒
void playKey(uint8_t key, unsigned long duration_ms) {
  if (key < 1 || key > 88) return;
  unsigned long hp = halfPeriod(key);
  unsigned long cycles = (duration_ms * 1000UL) / (hp * 2);
  
  for (unsigned long i = 0; i < cycles; i++) {
    digitalWrite(SPEAKER_PIN, HIGH);
    delayMicroseconds(hp);
    digitalWrite(SPEAKER_PIN, LOW);
    delayMicroseconds(hp);
  }
}

// 处理长半周期（低音键）
void delayLong(unsigned long us) {
  while (us > 16000) {
    delayMicroseconds(16000);
    us -= 16000;
  }
  delayMicroseconds(us);
}

完整演示曲目

代码中内置《小星星》、《欢乐颂》等示例曲谱，以 {键号, 时值} 结构体数组存储，主循环遍历播放。完整带注释代码见 Gist 链接。

技术亮点

• 零查表、纯计算，代码极其精简（单屏可容纳核心逻辑）
• 覆盖 27.5Hz-4186Hz 全钢琴音域
• 展示微秒级定时、数学建模、嵌入式声学合成基础
• 适合作为 Arduino 音频合成、音乐理论教学案例

原理图