轴花键与花键齿：最佳尺寸设计与关键应用
什么是花键与花键齿？
轴花键与花键齿是轴上一体成型的齿状凸起，与轮毂内部凹槽啮合，传递扭矩与旋转运动。例如：锥齿轮安装在轴上，可用外花键轴与齿轮内花键配合（图 1）。
虽外观像多键槽并入键，但花键比键联接强得多，因键槽会削弱轴、降低扭矩承载力。
花键与花键齿的应用
虽似齿轮，花键仅用于同轴传递扭矩与旋转，主要用途：
- 便于装配制造（DFMA）：齿轮、带轮等传动件需从轴上拆装。
- 功能性要求：传动件需相对轴向移动，如减速器、离合器。
- 需传递高扭矩。
优良花键联接提供：高可靠扭矩传递、极小间隙、最小回差、良好定心、低噪音、低磨损、微小或无轴向力。
常见失效模式：表面磨损、微动腐蚀、齿折断、疲劳失效。
花键与花键齿的类型
“花键”统称所有齿形，按侧面形状分三类：
- 平行侧/直侧花键
- 渐开线花键
- 花键齿
按轴向移动性分：固定花键（无轴向移动，如齿轮、带轮、涡轮）与柔性花键（轴向滑动，主用于联轴器，扭矩较低）。
平行侧/直侧花键
齿侧平行（图），标准齿数 4–12。因齿厚大（从小径到大径），扭矩传递能力高于渐开线花键与花键齿，但齿根应力集中易疲劳失效。
直侧面天然缺乏定心能力，依赖大小径配合实现定心。线接触，磨损后才形成面接触。
渐开线花键
最常见，类似内外渐开线齿轮齿。应力集中因子低、表面质量好，可用齿轮加工工艺制造，受载自定心。
压力角 30°、37.5°、45°，齿数 60–100（ANSI 标准）。分侧隙配合与直径配合。
花键齿
侧面直但有角度（图），角度侧面实现轴与轮毂自定心。侧面角通常 50°–90°。
缺点：齿较小，仅用于低扭矩；仅限非轴向移动；同直侧花键一样为线接触、磨损后成面接触。
花键强度计算
设计轴花键与花键齿时，须考虑以下应力评估联接强度：
- 花键轴剪切应力
- 花键齿剪切应力
- 花键齿压应力
轴径通常由整体设计（轴承布置、密封、元件等）决定。此时强度计算可用于：
- 计算应力与许用应力比较，得出安全系数。
- 按安全系数确定花键长度、类型、齿数等参数。
花键轴剪切应力
| 实心轴应力 | 空心轴应力 |
|---|---|
| \( S_s = \frac{16T}{\pi{D_{re}}^{3}} \) | \( S_s = \frac{16T{D_{re}}}{\pi ({D_{re}}^4-D_h^4)} \) |
| 其中 | |
| \(S_s\) | 剪切应力 |
| \({D_{re}}\) | 花键直径 |
| \(T\) | 扭矩 |
| \({D_{h}}\) | 空心轴孔径 |
计算应力不得超过材料许用应力 \(S^a\)：
\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\)
安全系数常用许用应力公式：
| 许用轴应力 | |
|---|---|
| \(S^a_s = {N_{sf}}S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) | \(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) |
| 其中 | |
| \(S_s\) | 剪切应力 |
| \(S^a_{s}\) | 许用剪切应力 |
| \(T\) | 扭矩 |
| \({L_{f}}\) | 寿命因子 |
| \({N_{sf}}\) | 安全系数 |
| \({K_{a}}\) | 应用因子 |
花键齿剪切应力
| 花键齿剪切应力 | |
|---|---|
| \(S_s = \frac{4T{K_{m}}}{DN{F_{e}}{t_{e}}}\) | |
| \(S_s\) | 花键诱导剪切应力 |
| \(D\) | 分度圆直径 |
| \(T\) | 扭矩 |
| \({K_{m}}\) | 载荷分布因子 |
| \({F_{e}}\) | 有效啮合宽度 |
| \({t_{e}}\) | 节线弦厚（约等于 D/2N） |
| \(N\) | 花键齿数 |
花键齿压应力
| 花键齿压应力 | |
|---|---|
| \( S_c = \frac{2T{K_{m}}}{DN{F_{e}h}} \) | |
| \(S_c\) | 压应力 |
| \({K_{m}}\) | 载荷分布因子 |
| \(T\) | 扭矩 |
| \({F_{e}}\) | 有效啮合宽度 |
| \(h\) | 接触齿向高度 |
同剪切应力，计算压应力不得超许用值：
\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) —— 柔性花键
\(S^a_s \geq S_s \frac{{K_{a}}}{{L_{f}}}\) —— 固定花键
| 许用轴应力 | |
|---|---|
| 柔性花键 | 固定花键 |
| \(S^a_c = {N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{L_{w}}}\) | \(S^a_c = {N_{sf}}S_c \frac{{K_{a}}}{{9L_{f}}}\) |
| 其中 | |
| \(S_s\) | 剪切应力 |
| \({S^a_{s}}\) | 许用剪切应力 |
| \(T\) | 扭矩 |
| \({L_{f}}\) | 寿命因子 |
| \({N_{sf}}\) | 安全系数 |
| \({K_{a}}\) | 应用因子 |
花键应力因子
许用应力
AISC 规范中许用应力与材料最小屈服强度关系：
| 许用应力 vs 屈服强度 | |
|---|---|
| 许用拉应力 | \(0.45S_y \leq S^a_t \leq 0.6S_y\) |
| 许用剪应力 \(S^a_s\) | \(S^a_s = 0.4S_y\) |
| 许用压/轴承应力 \(S^a_c\) | \(0.45S_y \leq S^a_c \leq 0.6S_y\) |
| 许用弯曲应力 \(S^a_b\) | \(0.6S_y \leq S^a_b \leq 0.75S_y\) |
| 其中 | |
| \(S_y\) | 材料屈服强度 |
花键载荷分布因子 Km
纯径向扭矩且载荷在花键长度中点时载荷均匀分布。如用锥齿轮会引入轴向载荷。错位会导致齿载荷集中，加速磨损与微动疲劳。
| 花键载荷分布因子 Km | ||||
|---|---|---|---|---|
| 有效啮合宽度 (Fe) | ||||
| 错位 | ½ in (12.7 mm) | 1 in (25.4 mm) | 2 in (50.8 mm) | 4 in (101.6 mm) |
| 0.001 in/in (mm/mm) | 1 | 1 | 1 | 1.5 |
| 0.002 in/in | 1 | 1 | 1.5 | 2 |
| 0.004 in/in | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
| 0.008 in/in | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
相关论文：
花键疲劳寿命因子 Lf
| 扭矩循环次数 | 疲劳寿命因子 Lf | |
|---|---|---|
| 单向 | 全反向 | |
| 1,000 | 1.8 | 1.8 |
| 10,000 | 1.0 | 1.0 |
| 100,000 | 0.5 | 0.4 |
| 1,000,000 | 0.4 | 0.3 |
| 10,000,000 | 0.3 | 0.2 |
花键应用因子 Ka
若连接件承受轴向/径向冲击载荷，需支撑外部冲击载荷以延长寿命，计算时引入应用因子。载荷平稳均匀时 Ka=1。
| 输入源类别 (驱动输入/机器) | 载荷类型 | |||
|---|---|---|---|---|
| 均匀 | 轻冲击 | 间歇冲击 | 重冲击 | |
| 发电机、风扇 | 往复泵 | 执行器 | 压力机、剪切机 | |
| 均匀 (涡轮、电机) | 1 | 1.2 | 1.5 | 1.8 |
| 轻冲击 (液压马达) | 1.2 | 1.3 | 1.8 | 2.1 |
| 中冲击 (内燃机) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.8 |
表 1 花键应用因子 (Ka)
花键磨损寿命因子 Lw
磨损寿命因子基于花键联接转动圈数，非反向循环。仅适用于柔性/滑动花键压应力计算，因每次滑动都磨损齿面。
| 花键转动圈数 | 磨损寿命因子 (Lw) |
|---|---|
| 10,000 | 4 |
| 100,000 | 2.8 |
| 1,000,000 | 2 |
| 10,000,000 | 1.4 |
| 100,000,000 | 1 |
| 1,000,000,000 | 0.7 |
| 10,000,000,000 | 0.5 |
#产品设计提示 固定花键许用压应力是柔性花键的 9 倍。
标准
- SAE J 499-2014 汽车工程师学会平行侧花键标准
- ANSI B92.1 美国渐开线与直侧花键轮廓标准
- IS 2610 动力传递直侧花键机床尺寸
- IS 3665 渐开线花键尺寸
- IS 2327 圆柱轴直侧花键
- BS 2059 直侧花键与花键齿
- DIN 5463 直侧花键轴联接；中等系列
- DIN 5480 基于基准直径的渐开线花键
- 其他：DIN 5480、5481、5482、ISO 4156、E22-141、E22-145、ANSI、SAE 标准
参考文献与推荐阅读
- Dudley, D. W. (n.d.). When splines need stress control.
- Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's handbook.
- Lingaiah, K. (2007). Machine design databook. Norwich, NY: Knovel.
- Bhandari, V. B. (2017). Design of machine elements. New Delhi: McGraw-Hill Education (India).
- British Standards Institution. 2059 (1953). Straight-sided splines and serrations. London: B.S.I.
制造工艺