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任何学习过几何的人都应该熟悉定理的概念 ：用于解决问题的相对简单的规则，源自使用数学基本规则的更深入的分析。至少在假设上，任何数学问题都可以通过使用简单的算术规则来解决（实际上，这就是现代数字计算机执行最复杂数学计算的方式：通过重复多次加减循环！），但人类生物不像数字计算机那样一致或快速。我们需要“捷径”方法来避免程序错误。
在电网分析中，基本规则是欧姆定律和基尔霍夫定律。虽然这些不起眼的定律可用于分析几乎任何电路配置（即使我们不得不求助于复杂的代数来处理多个未知数），但仍有一些“捷径”分析方法可以使普通人更容易进行数学计算。
与任何几何或代数定理一样，这些网络定理源自基本规则。在本章中，我不会深入研究任何这些定理的形式证明。如果您怀疑它们的有效性，您总是可以通过设置示例电路并使用“旧”（联立方程）方法与“新”定理计算值来凭经验测试它们，看看答案是否一致。他们总是应该的！
工业技术
一般来说，网络分析 是用于对电路（互连组件的“网络”）进行数学分析的任何结构化技术。技术人员或工程师经常会遇到包含多个电源或组件配置的电路，这些电路无法通过串联/并联分析技术进行简化。在这些情况下，他或她将被迫使用其他方式。本章介绍了一些有助于分析此类复杂电路的技术。 分析一个简单的电路 为了说明即使是简单的电路也无法通过分解为串联和并联部分来进行分析，请从这个串并联电路开始： 要分析上述电路，首先要找出等效于 R2 和 R3 的并联，然后将 R1 串联以得出总电阻。然后，将电池 B1 的电压与该总电路电阻相结合，可以通过使用欧姆定律（I =E / R）计算总电流，然后该电流数字用于计
如果我需要描述两个城市之间的距离，我可以提供一个由英里、公里或其他一些线性测量单位组成的单一数字的答案。 然而，如果我要描述如何从一个城市到另一个城市旅行，我必须提供更多的信息，而不仅仅是这两个城市之间的距离；我还必须提供有关方向的信息 也去旅行。 表示线性距离等单一维度的信息类型称为标量 数学中的数量。到目前为止，标量数是您在大多数数学应用程序中使用过的那种数字。 例如，电池产生的电压是一个标量。一根导线的电阻（欧姆）或通过它的电流（安培）也是如此。 然而，当我们开始分析交流电路时，我们发现电压、电流甚至电阻（称为阻抗 在交流中）不是我们习惯于在直流电路中测量的熟悉的一维量。 相反
迄今为止，在我们对交流电路的研究中，我们探索了由单频正弦电压波形供电的电路。然而，在电子产品的许多应用中，单频信号是例外而不是规则。 我们经常会遇到多个电压频率同时共存的电路。此外，电路波形可能不是正弦波形，在这种情况下，我们称它们为非正弦 波形 . 此外，我们可能会遇到直流与交流混合的情况：波形叠加在稳定（直流）信号上。 这种混合的结果是信号强度不同，但不会改变极性，或不对称地改变极性（例如，花费更多的时间为正而不是负）。 由于直流不像交流那样交替，所以它的“频率”被称为零，任何包含直流和变化强度 (AC) 的信号的信号也可以正确地称为混合频率信号。 在同一电路中存在混合频率的
美国爱迪生引入直流配电系统后，开始逐步过渡到更经济的交流系统。交流电和直流电的照明效果一样好。 电能传输距离更长，交流电损耗更低。然而，电动机是交流电的问题。最初，交流电机的结构与直流电机类似，但由于磁场变化，遇到了许多问题。 交流电动机系列图 Charles P. Steinmetz 通过研究铁电枢的磁滞损耗为解决这些问题做出了贡献。尼古拉·特斯拉设想了一种全新的电机，他想象了一个旋转的涡轮机，它不是由水或蒸汽旋转，而是由旋转磁场旋转。 他的新型电机，交流感应电机，是当今行业的主力军。其坚固性和简单性使其使用寿命长、可靠性高、维护成本低。 然而，小型有刷交流电机，类似于
