复杂电路
如果遇到比我们目前看到的简单串联配置更复杂的电路，我们该怎么办？以这个电路为例：
简单的时间常数公式 (τ=RC) 基于连接到电容器的简单串联电阻。就此而言，电感电路的时间常数公式 (τ=L/R) 也是基于简单串联电阻的假设。那么，在这种电阻与电容（或电感）串并联的情况下，我们该怎么办？
戴维南定理
答案来自我们对网络分析的研究。戴维宁定理告诉我们，我们可以减少任何 通过几个简单的步骤，将线性电路转换为等效于一个电压源、一个串联电阻和一个负载组件。为了将戴维南定理应用到我们这里的场景中，我们将把电抗元件（在上面的示例电路中，电容器）视为负载，并将其暂时从电路中移除，以找到戴维南电压和戴维南电阻。
然后，一旦我们确定了戴维南等效电路值，我们将重新连接电容器并像我们目前所做的那样求解电压或电流随时间的值。
在将电容器识别为“负载”后，我们将其从电路中移除并求解负载端子两端的电压（当然，假设开关已闭合）：
分析的这一步告诉我们负载端子上的电压（与电阻器 R2 上的电压相同）将是 1.8182 伏，没有连接负载。稍加思考，应该清楚这将是我们电容器两端的最终电压，看看充满电的电容器如何像开路一样工作，汲取零电流。我们将使用这个电压值作为我们的戴维宁等效电路源电压。
现在，为了求解我们的戴维宁电阻，我们需要消除原始电路中的所有电源并计算从负载端子看到的电阻：
重新绘制我们的电路作为戴维宁等效电路，我们得到：
该电路的时间常数将等于戴维南电阻乘以电容 (τ=RC)。使用上述值，我们计算：
现在，我们可以使用通用时间常数公式直接求解电容器两端的电压。让我们计算 60 毫秒的值。因为这是一个电容公式，我们将设置我们的电压计算：
同样，因为我们假设电容器电压的起始值为零，所以 60 毫秒时电容器两端的实际电压等于从零开始的电压变化量，即 1.3325 伏。
我们可以更进一步，通过计算机分析证明戴维宁 RC 电路和原始电路的等效性。我将使用 SPICE 分析程序来演示这一点：
对比RC分析 * 首先，原始电路的网表： v1 1 0 直流 20 r1 1 2 2k r2 2 3 500 r3 3 0 3k c1 2 3 100u ic=0 * 那么，戴维宁等效的网表： v2 4 0 直流 1.818182 r4 4 5 454.545 c2 5 0 100u ic=0 * 现在，我们分析瞬态，每 0.005 秒采样一次 * 在总共 0.37 秒的时间段内，打印出一个列表 * 原始电容器两端的电压值 * 电路（模式 2 和 3 之间）和电容器两端 * 戴维南等效电路（节点 5 和 0 之间） .tran .005 0.37 uic .print tran v(2,3) v(5,0) 。结尾
打印为：
时间 | v(2,3) | v(5) | 0.000E + 004.803E-064.803E-065.000E-031.890E-011.890E-011.000E-023.580E-013.580E-011.500E-025.082E-015.082E-012.000E-026.442E-016.442E-012.500E-027.689E -017.689E-013.000E-028.772E-018.772E-013.500E-029.747E-019.747E-014.000E-021.064E + 001.064E + 004.500E-021.142E + 001.142E + 005.000E-021.212E + 001.212E + 005.500 E-021.276E+001.276E+006.000E-021.333E+001.333E+006.500E-021.383E+001.383E+00 7.000E-021.429E+001.429E+005040E+001040E+005040E+006.50E+001.333E+006.500E-021.383E+001.383E. + 001.505E + 008.500E-021.538E + 001.538E + 009.000E-021.568E + 001.568E + 009.500E-021.594E + 001.594E + 001.000E-011.617E + 001.617E + 001.050E-011.638E + 001.638E + 001.100 E-011.657E+001.657E+001.150E-011.674E+001.674E+001.200E-011.689E+001.689E+001.250E-011.702E+001.702E+001.702E+001.702E+001.01010E+0010103E+001.674E+001.674E+001.674E+001.200E+001.674E+001.200E+001.674E+001.200E 001.725E + 001.400E-011.735E + 001.735E + 001.450E-011.744E + 001.744E + 001.500E-011.752E + 001.752E + 001.550E-011.758E + 001.758E + 001.600E-011.765E + 001.765E + 001.650E -011.770E+001.770E+001.700E-011.775E+001.775E+001.750E-011.780E+001.780E+001.800E-011.784E+001.700E+001.784E+001.788 1.850E-011.787E + 001.787E + 001.900E-011.791E + 001.791E + 001.950E-011.793E + 001.793E + 002.000E-011.796E + 001.796E + 002.050E-011.798E + 001.798E + 002.100E-011.800E + 001.800E + 002.150E-011.802E + 001.802E + 002.200E-011.804E + 001.804E + 002.250E-011.805E + 001.805E + 002.300E-011.807E + 001.807E + 002.350E-011.808E + 001.808E + 002.400 E-011.809E+001.809E+002.450E-011.810E+001.810E+002.500E-011.811E+001.811E+002.550E-011.812E+001.812E+001.812E+001.810E+001.810E+001.810E+001.810E+002.500E+001.810E+002.500E+001.810E+002.500E+001.810E+002.500E+106E-106E+106E-106E+002.500E 001.813E + 002.700E-011.813E + 001.813E + 002.750E-011.814E + 001.814E + 002.800E-011.814E + 001.814E + 002.850E-011.815E + 001.815E + 002.900E-011.815E + 001.815E + 002.950E -011.815E + 001.815E + 003.000E-011.816E + 001.816E + 003.050E-011.816E + 001.816E + 003.100E-011.816E + 001.816E + 003.150E-011.816E + 001.816E + 003.200E-011.817E + 001.817 E+003.250E-011.817E+001.817E+003.300E-011.817E+001.817E+003.350E-011.817E+001.817E+003.400E-011.010E+003.300E-011.817E+001.817E+003.400E-011.010E+001.810E+001.810E-018.810E-018.10E+001.817E 011.817E+001.817E+003.500E-013.550E-013.550E-013.600E-011.818E+001.818E+003.650E-011.818E+001.803E .700E-011.818E+001.818E+00
在分析过程中的每一步，两个电路（原始电路与戴维宁等效电路）中的电容器电压相等，从而证明了两个电路的等效性。
评论：
- 要分析比简单串联更复杂的 RC 或 L/R 电路，请将电抗元件（电容器或电感器）视为“负载”并将其他一切简化为一个等效电路，从而将电路转换为戴维南等效电路电压源和一个串联电阻。然后，使用通用时间常数公式分析随时间发生的变化。
相关工作表：
