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非零初始条件下直流电抗电路高级分析

有时需分析直流电抗电路,其电压电流起始值非完全“放电”状态。即电容器可能部分充电起始而非零伏,电感器可能已有电流而非零,如前例假设。

以此电路为例,起始开关断开、结束闭合:

 

非零初始条件下直流电抗电路高级分析

 

因是感性电路,先定电流起止值。此步极重要,因起止电压仅在电流确定后才知!开关断开(起始),总串联电阻3Ω,限制终态电流5A:

 

非零初始条件下直流电抗电路高级分析

 

故合闸前电感器已有5A电流,而非前例0A。开关闭合(终态),1Ω电阻短路旁路,总电阻变2Ω。闭合后电感器终值电流:

 

非零初始条件下直流电抗电路高级分析

 

电感器起始5A、终值7.5A。计时发生于开关闭合R2旁路期间,时常数由L1和R1算:1H÷2Ω,τ=0.5s。用这些值算电流随时间变化。电感器电压乘电流以2(得2Ω电阻压降),再从15V减得剩余。

若意识到电感器电压合闸瞬间5V(开关首闭合)随时间衰至0V,也可用这些起止值代入通用公式得相同结果:

 

非零初始条件下直流电抗电路高级分析

 

时间 电池电压 电感器电压 电流 0 15 V 5 V 5 A 0.1 15 V 4.094 V 5.453 A 0.25 15 V 3.033 V 5.984 A 0.5 15 V 1.839 V 6.580 A 1 15 V 0.677 V 7.162 A 2 15 V 0.092 V 7.454 A 3 15 V 0.012 V 7.494 A

 

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