计算功率因数

如前所述，这个“功率三角形”的角度以图形方式表示耗散量（或消耗 ) 功率和吸收/返回功率。

它也恰好与极坐标形式的电路阻抗的角度相同。当以分数表示时，实际功率与视在功率之间的这种比率称为功率因数 对于这个电路。

因为有功功率和视在功率分别形成直角三角形的邻边和斜边，所以功率因数比也等于该相角的余弦。使用上一个示例电路中的值：

应该注意的是，功率因数与所有比率测量一样，是一个无单位 数量。

功率因数值

对于纯电阻电路，功率因数为 1（完美），因为无功功率为零。在这里，功率三角形看起来像一条水平线，因为相反（无功功率）边的长度为零。

对于纯电感电路，功率因数为零，因为有功功率为零。在这里，功率三角形看起来像一条垂直线，因为相邻（真实功率）边的长度为零。

对于纯电容电路也可以这样说。如果电路中没有耗散（电阻）元件，那么真正的功率必须为零，使得电路中的任何功率都是纯无功的。

纯电容电路的功率三角形将再次是一条垂直线（指向下方而不是纯感应电路的上方）。

功率因数的重要性

功率因数可能是交流电路中需要考虑的一个重要方面，因为任何小于 1 的功率因数意味着电路的接线必须承载比电路中零电抗所需的电流更多的电流才能提供相同数量的（真实的） ) 为阻性负载供电。

如果我们的最后一个示例电路纯粹是电阻性的，我们将能够以相同的 1.410 安培电流向负载提供完整的 169.256 瓦，而不是它目前以相同的电流量耗散的仅仅 119.365 瓦。

较差的功率因数导致电力输送系统效率低下。

功率因数差

矛盾的是，可以通过在电路中增加另一个负载并吸收相等且相反的无功功率来消除负载感抗的影响，从而纠正较差的功率因数。

感抗只能用容抗来抵消，所以我们要加一个电容 与我们的示例电路并联作为附加负载。

这两个相反的电抗并联的效果是使电路的总阻抗等于其总电阻（使阻抗相角等于或至少接近于零）。

由于我们知道（未校正的）无功功率为 119.998 VAR（感性），因此我们需要计算正确的电容器尺寸以产生相同数量的（容性）无功功率。

由于该电容器将直接与（已知电压的）电源并联，因此我们将使用从电压和电抗开始的功率公式：

让我们使用 22 µF 的圆形电容值，看看我们的电路会发生什么：（下图）

并联电容修正感性负载的滞后功率因数。 V2和节点号：0、1、2、3是SPICE相关的，暂时可以忽略。

总体而言，电路的功率因数得到了显着改善。主电流已从 1.41 安培降至 994.7 毫安，而负载电阻上的功耗保持不变，为 119.365 瓦。功率因数更接近于 1：

由于阻抗角仍然是一个正数，我们知道电路总体上仍然是电感性大于电容性。

如果我们的功率因数校正工作完全符合目标，我们就会达到恰好为零的阻抗角，或者纯电阻。

如果我们并联了一个太大的电容器，我们最终会得到一个负的阻抗角，这表明电路的电容性大于电感性。

（上图）电路的SPICE仿真显示总电压和总电流几乎同相。

SPICE 电路文件具有与电容器串联的零伏电压源 (V2)，以便可以测量电容器电流。

瞬态分析语句中 200 毫秒（而不是 0）的开始时间允许 DC 条件在收集数据之前稳定。参见 SPICE 列表“pf.cir 功率因数”。

Pf .cir 功率因数 V1 1 0 sin(0 170 60) C1 1 3 22uF v2 3 0 0 L1 1 2 160mH R1 2 0 60 # 解析停止启动 .tran 1m 200m 160m 。结尾 

各种电流相对于施加电压 Vtotal 的肉豆蔻曲线如图（下图）所示。参考值是 Vtotal，所有其他测量值都与其进行比较。

这是因为施加的电压 Vtotal 出现在电路的并联支路两端。没有所有组件通用的单一电流。

我们可以将这些电流与 Vtotal 进行比较。

由于 Vtotal 和 Ittotal 同相导致零相位角。相对于 Vtotal 的滞后 IL 由领先的 IC 校正。

请注意，总电流 (Itotal) 与施加的电压 (Vtotal) 同相，表明相角接近于零。这绝非巧合。

请注意，电感器的滞后电流 IL 会导致总电流具有介于 (Itotal) 和 IL 之间的滞后相位。然而，超前电容电流 IC 补偿了滞后电感电流。

结果是总电流相位角介于电感器和电容器电流之间。此外，通过计算适当的电容器值，该总电流 (Itotal) 被迫与总施加电压 (Vtotal) 同相。

由于总电压和电流同相，因此这两个波形的乘积功率在整个 60 Hz 周期内始终为正，实际功率如上图所示。

如果相位角未校正为零 (PF=1)，则乘积将为负，其中一个波形的正部分与另一个波形的负部分重叠，如上图所示。负功率反馈给发电机。

不能出售；但是，它确实会在负载和发电机之间的电线电阻中浪费电力。并联电容解决了这个问题。

请注意，线路损耗的减少适用于从发电机到功率因数校正电容器应用点的线路。也就是说，电容与感性负载之间仍有环流。

这通常不是问题，因为功率因数校正是在靠近有问题的负载（如感应电机）处应用的。

需要注意的是，交流电路中电容太大会导致功率因数低，电感也太大。

在向交流电路添加电容时，您必须小心不要过度校正。你还必须非常 小心地使用合适的电容器来完成这项工作（对于电力系统电压和偶尔的雷击电压尖峰、连续交流服务以及能够处理预期的电流水平而言，其额定值足够）。

如果电路主要是电感性的，我们说它的功率因数滞后 （因为电路的电流波滞后于施加的电压波）。

相反，如果电路主要是电容性的，我们说它的功率因数是超前 .因此，我们的示例电路开始时功率因数为 0.705 滞后，然后校正为功率因数为 0.999 滞后。

评论：

• 通过添加与负载电抗效应相反的并联电抗，交流电路中较差的功率因数可能会被“纠正”，或重新建立为接近 1 的值。如果负载的电抗本质上是感性的（几乎总是如此），则并联电容 是纠正不良功率因数所需要的。

相关工作表：

• 交流电源工作表