利用拉什巴自旋轨道耦合与双行缺陷在硅烯中实现电控谷极化

摘要

我们探索包含两条平行行缺陷且具有拉什巴自旋轨道耦合（RSOC）的硅烯中的谷极化输运。当RSOC超过本征SOC时，两个谷的透射谱同步振荡，产生宽峰和完全透射间隙。引入垂直电场打破谷简并：K谷振荡周期延长，K'谷周期缩短，形成峰-间隙区域，可实现完美谷极化（Pη=±1）。通过调节场强，谷极化可在+1和-1间切换，为硅烯中谷电流的产生与控制提供纯电学途径，对半导体谷电子学有重要意义。

引言

硅烯——低屈曲单层硅——为谷电子器件提供与石烯竞争的平台。其屈曲诱导显著本征自旋轨道耦合，在狄拉克点K和K'处打开~1.55 meV带隙，并允许垂直电场调谐能带结构。该场甚至可触发量子自旋霍尔到量子谷霍尔相变。硅烯已在Ag(111)、Ir(111)、ZrB₂(0001)上制备，预测独立形式稳定；室温场效应晶体管已演示。因此硅烯是利用现有硅技术的下一代谷电子器件有力候选。

二维晶体晶界是天然谷滤波器。硅烯中由拼接两晶粒锯齿边缘形成的延伸行缺陷（ELD）经第一性原理研究。5-5-8 ELD最稳定易形成。缺陷作为反演畴边界，在行两侧交换子格A/B和谷指数。石烯中单行缺陷半透明，谷极化依赖横向动量qy。硅烯中抛物线色散使两谷在带边不可区分，缺陷两侧螺旋边缘态抑制透射。RSOC由垂直电场、金属吸附或衬底相互作用产生，引入平面内有效磁场，使垂直注入自旋进动。因此可利用RSOC操控谷依赖输运。

本工作展示硅烯中一对平行行缺陷结合RSOC与可控电场，可产生稳健、全电控谷极化。呈现捕捉缺陷几何与SOC项的紧束缚模型，用Landauer方法计算透射，演示谷极化可随电场从+1调至-1。并讨论如何通过电导测量实验检测谷极化电流。

方法

考虑含两平行行缺陷的双端硅烯器件，如图1a。RSOC存在于每个缺陷一侧，宽度W和W_R（单位√3 a，a=3.86 Å）。费米能级设在导带底稍上方，使(K,↓)和(K',↑)态位于SOC诱导带隙内，而(K,↑)和(K',↓)因自旋-动量锁定沿伪边缘传播。

系统由紧束缚哈密顿量描述：

H = t∑⟨i,j⟩α cᵢα† cⱼα + τ₂∑⟨γδ⟩α cᵢyα,γ† cᵢyα,δ + τ₁∑⟨i,γ⟩α cᵢα† cᵢyα,γ + i t_so/(3√3)∑⟨⟨i,j⟩⟩αβ ν_ij cᵢα† σ^z_{αβ} cⱼβ + Δ_z∑ᵢα μᵢ cᵢα† cᵢα + i t_R∑⟨i,j⟩αβ cᵢα† (σ × d_ij)^z_{αβ} cⱼβ + h.c.

此处t为最近邻跃迁，τ₁、τ₂为缺陷内跃迁参数，t_so为本征SOC，Δ_z为垂直电场诱导的交错子格势，t_R为拉什巴SOC强度。晶格对称性允许沿y方向傅里叶变换，得解耦H_k_y哈密顿量集（式2-3）。透射率用递归格林函数法和广义Landauer公式（式4-6）计算。自旋与谷极化分别定义为P_s = (T_K^{↑↑}+T_K^{↑↓}−T_K^{↓↓}−T_K^{↓↑}+T_K'^{↑↑}+T_K'^{↑↓}−T_K'^{↓↓}−T_K'^{↓↑})/(T_K+T_K')和P_η = (T_K−T_K')/(T_K+T_K')。

结果与讨论

取τ₂=τ₁=t=1（能量单位），本征SOC t_so=0.005 t，费米能量E_f=1.001 t_so，先考察单行缺陷（W=1000）。图2a显示自旋守恒透射T_K^{↑↑}与入射角无关，因抛物线能带。随拉什巴强度t_R增大超过t_so，T_K^{↑↑}和T_K^{↑↓}出现相同振荡峰谷，而T_K^{↓↓}和T_K^{↓↑}被SOC带隙抑制。K和K'两谷呈镜像振荡，但单缺陷无法完全抑制一谷透射。

引入第二平行行缺陷（额外宽度W_R=1000）在振荡极小值处形成零透射平台（图2d）。峰宽变窄、谷宽变宽，相邻峰周期保持恒定（3.25 t_so）。施加垂直电场Δ_z打破谷简并：K谷周期延长，K'谷周期缩短（图3a,b）。调节Δ_z可移动峰-间隙区域，在宽平台区间产生完美谷极化（P_η=±1，图3c,d）。同时当P_η达±1时出现高自旋极化。

拉什巴强度难精确控制，但电场易调节。图4a展示固定t_R=7.2 t_so时，变化Δ_z产生振荡T_K/T_K'，峰谷交替，在峰最大值附近实现完美谷极化。效应持续至费米能量1.5 t_so和现实能级（E=0.15 t）。电导与总透射率成正比，显著峰-谷结构可实验推断谷极化电流。估算电导（~0.17 e²/h，E=0.15 t）在可测范围。可观测能量窗口（~0.5 t_so）可通过邻近诱导SOC（如Bi(111)双层）拓宽，将本征带隙提升至~44 meV。类似机制适用于锗烯、锡烯、MoS₂等其他屈曲二维材料，它们具有更大带隙和SOC强度。

结论

我们证明硅烯中两平行行缺陷结合拉什巴自旋轨道耦合与外部垂直电场，可实现谷极化全电控制。RSOC主导时K和K'谷透射谱同周期振荡，电场打破对称性，形成峰-间隙区域承载完美谷极化电流。该方法为硅烯及相关二维材料中谷电流产生与检测提供实用可调路径，铺平未来谷基电子学道路。

数据与材料可用性

本研究期间生成/分析的数据集可向通讯作者合理请求获取。

缩略语

2D:

二维

ELD:

延伸行缺陷

FET:

场效应晶体管

RSOC:

拉什巴自旋轨道耦合

SOC:

本征自旋轨道耦合