材料工程中的伸长率：定义、计算方法与工程意义

伸长率是材料在应变作用下发生拉伸变形的可测量倾向。工程师通过标准化测试程序和哑铃形试样，评估材料的特征伸长行为。伸长率以百分比表示——试样长度增加量除以原始长度再乘以100计算得出。

伸长率之所以重要，因它是材料延展性（不发生断裂即可发生塑性变形的能力）的量度。这对3D打印材料尤为关键，直接关联打印件在实际应用中的耐用性。本文将定义伸长率、阐述其重要性及计算方法。

什么是伸长率？

伸长率是材料在拉伸力（应变）作用下发生的永久性长度增加量。它是材料延展性的数值化度量——即材料在应变下发生变形的难易程度。测量需在严格受控条件下进行，以便不同材料的伸长率值可定量对比。

伸长率测量采用标准形状试样，施加已知拉力，测量试样拉长长度直至断裂。

变形物理学中的伸长率

在变形物理学中，伸长率是指材料在拉伸应力作用下长度增加的程度，表示为新长度与原始长度的比值。

天文学中的伸长率

天文学中，伸长率指从地球观测时，太阳系天体与太阳之间的角距离，描述行星等天体相对于地球和太阳的相对位置。

几何学中的伸长率

几何学中，伸长率指几何形沿一轴或多轴拉伸。例如二维平面上正方形沿一轴伸长变为长方形；三维空间中立方体沿单轴伸长变为长方体。此概念在几何变换中很重要。

等离子体物理学中的伸长率

等离子体物理学中，伸长率指聚变等离子体的形状。等离子体云可被塑形，其伸长率定义为云团最长轴与最短轴长度之比。伸长率越大，等离子体云稳定性越差，约束越困难。

生物学中的伸长率

生物学中，伸长率是DNA翻译过程的一环，蛋白质由转录自DNA的RNA构建。具体指翻译的第二阶段（起始与终止之间），氨基酸链在翻译过程中延长。

如何计算材料伸长率？

材料伸长率按国际测试标准计算，最常用标准为ASTM D412。该标准规定试样形状为“哑铃形”——两端较宽（便于夹持），中间较窄（受拉伸长）。

试样被试验机夹持，施加稳步增加的拉力（应变）。试验机测量试样长度随应变的增加量并绘制曲线。伸长率计算为材料长度增加量除以原始长度，以百分比表示。

伸长率公式

伸长率公式为：试样变形量（长度增加）除以原始长度，乘以100（转为百分比）。

伸长率(%) = 100 × ((最终长度 - 原始长度) / 原始长度)

符号表示：

伸长率(%) = ε = (ΔL/L) × 100

伸长率的单位

伸长率以百分比报告，技术上无量纲单位。因为它是材料断裂时长度变化量与原始试样长度的比值，转换为百分比。

伸长率符号

伸长率符号为希腊小写字母ε（epsilon）。

伸长率的重要性

了解伸长率可知材料在应变下变形多少，可作为延展性指标。变形与延展性对预期会发生变形的应用至关重要（如防撞护栏）。反之，设计门铰链等极难接受变形的零件时，伸长率也是关键考量。

3D打印中的伸长率

3D打印中的伸长率指3D打印材料断裂前所能承受的变形量，反映打印件的耐用性。3D打印普及凸显了许多可打印材料及技术（如FDM、光固化）的力学强度不足。

伸长率是3D打印材料的重要指标吗？

是。选择3D打印材料时伸长率是重要考量，它提供材料不破裂前能变形多少的信息。构成材料的物理特性决定打印件实用性，许多实用件需具备耐用性才能满足实际工况需求。

测量材料伸长率的专用设备有哪些？

有。依据ASTM D412等国际标准测量伸长率的专用测试系统包含多组件：

1. 夹具：夹持哑铃形试样两端。
2. 引伸计：测量应变增加时试样长度变化。
3. 环境箱（可选）：包裹夹具、试样和引伸计，控制温度等环境条件，实现特定条件下测试。

多家专业厂商生产此类测试系统，供需按ASTM D412等标准定期测试的机构购买。

伸长率测量的不同类型

1. 延展性

延展性指材料不破裂即可变形的能力。无延展性材料称脆性材料——变形极小即断裂。延展性可通过多种指标推断，最常用是断后伸长率，断面收缩率和杯突试验也很重要。

2. 断后伸长率

断后伸长率是材料试样断裂时的伸长率。施加拉伸应力使试样拉长。应力增加时，材料先发生弹性伸长（卸载可恢复），后发生塑性伸长（永久变形）。若继续施力，材料最终断裂。此时长度即为断后伸长率，常以相对原始长度的百分比表示。

什么是断后伸长率？

断后伸长率是材料断裂前超出原始长度的百分比。计算方式：材料试样长度变化量除以原始长度，乘以100转为百分比。

如何计算断后伸长率？

按测试系统数据计算：

1. 按ASTM D412将材料加工成标准哑铃形。
2. 夹持试样施加拉伸力，引伸计测量哑铃细段长度增加量，绘制长度-拉伸强度曲线，至试样断裂结束。
3. 据数据计算：总长度变化量除以初始长度乘以100得断后伸长率。