求根公式：求解二次方程的可靠工具
面对ax² + bx + c = 0形式二次方程，最系统方法是使用求根公式。公式自然源于配方法代数技巧，保证每个二次方程至少有一实数或复数解。
隔离变量并操作方程，得著名结果：
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
此处x为方程根，a、b、c为定义特定二次项的数值系数。根号下表达式b2 – 4ac称判别式；判别式>0根实数不等，=0根实数相等，<0根共轭复数。
示例：
用公式解6x2 + 11x – 35 = 0。
识别系数：a=6，b=11，c=–35。
计算判别式：$$\Delta = b^2 - 4ac = 11^2 - 4(6)(-35) = 121 + 840 = 961$$ Δ为完全平方数(√961=31)，根为有理数。
应用求根公式：$$x_{1} = \frac{-11 + 31}{2(6)} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$$ $$x_{2} = \frac{-11 - 31}{2(6)} = \frac{-42}{12} = -\frac{7}{2}$$ 方程有两实数解：x = ⅚和x = -3.5。
此法适用任意二次方程，无论根为整数、分数或复数。掌握求根公式，获得代数问题求解强力工具。
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