多输入门

逻辑门的使用

反相器和缓冲器耗尽了单输入门电路的可能性。除了缓冲或反转它之外，用单个逻辑信号还能做什么？为了探索更多的逻辑门可能性，我们必须在电路中添加更多的输入端子。

向逻辑门添加更多输入端子会增加输入状态可能性的数量。对于单输入门，例如反相器或缓冲器，只能有两种可能的输入状态：输入为“高”（1）或“低”（0）。

正如本章前面提到的，一个二输入门有四个 可能性（00、01、10 和 11）。三输入门有八个 输入状态的可能性（000、001、010、011、100、101、110和111）。

可能的输入状态的数量等于输入数量的 2 次方：

可能输入状态数量的增加显然允许更复杂的门行为。现在，不是仅仅反转或放大（缓冲）单个“高”或“低”逻辑电平，门的输出将由任何组合决定 1 和 0 的输入端存在。

由于仅用几个输入端子就可以实现多种组合，因此有许多不同类型的多输入门，与只能是反相器或缓冲器的单输入门不同。本节将介绍每种基本门类型，显示其标准符号、真值表和实际操作。这些不同门的实际 TTL 电路将在后续章节中探讨。

与门

最容易理解的多输入门之一是与门，之所以这么叫是因为该门的输出将是“高” (1) 当且仅当 all 输入（第一个输入和 第二个输入和 . . .) 是“高”(1)。如果任何输入为“低”(0)，则保证输出也处于“低”状态。

如果您可能想知道，AND 门由三个以上的输入构成，但这比简单的两个输入种类少见。

二输入与门的真值表

二输入与门的真值表如下所示：

与门采样电路操作

此真值表在实际中的含义如下图所示，其中 2 输入与门受输入逻辑电平的所有可能性影响。 LED（发光二极管）提供输出逻辑电平的视觉指示：

只有当所有输入都升高到“高”逻辑电平时，与门的输出才会变为“高”，从而使 LED 仅在四种输入组合状态中的一种状态下通电。

与非门

与门思想的一种变体称为与非门。 “NAND”这个词是NOT和AND这两个词的缩写。

本质上，与非门的行为与与门相同，其中非（反相）门连接到输出端子。为了象征这个输出信号反转，与非门符号在输出线上有一个气泡。

与非门的真值表正如人们所料，与与门的真值表完全相反：

与与门一样，与非门由两个以上的输入组成。在这种情况下，适用相同的一般原则：当且仅当所有输入为“高”(1) 时，输出才会为“低”(0)。如果任何输入为“低”（0），则输出将变为“高”（1）。

或门

我们要研究的下一个门是 OR 门，之所以这么叫是因为如果任何输入（第一个输入或第二个输入或......）为“高”（1），则该门的输出将为“高”（1） ）。当且仅当所有输入都为“低”（0）时，或门的输出变为“低”（0）。

二输入或门真值表

两输入或门的真值表如下所示：

或门采样电路操作

以下插图序列展示了 OR 门的功能，其中 2 输入经历了所有可能的逻辑电平。 LED（发光二极管）提供门输出逻辑电平的视觉指示：

任何输入升高到“高”逻辑电平的条件都会使或门的输出变为“高”，从而为四个输入组合状态中的三个激活 LED。

或非门

正如您可能怀疑的那样，或非门是一个输出反相的或门，就像与非门是一个输出反相的与门一样。

与迄今为止看到的所有其他多输入门一样，NOR 门可以制造为具有两个以上的输入。尽管如此，同样的逻辑原则仍然适用：如果任何输入变为“高”(1)，则输出变为“低”(0)。仅当所有输入均为“低”（0）时，输出为“高”（1）。

负与门

负与门的功能与与门相同，所有输入都反转（通过非门连接）。与标准门符号约定保持一致，这些反向输入由气泡表示。

与大多数人的第一直觉相反，负与门的逻辑行为与与非门不同。实际上，它的真值表与 NOR 门相同：

负或门

按照相同的模式，负或门的功能与所有输入都反转的或门相同。与标准门符号约定保持一致，这些反向输入由气泡表示。负或门的行为和真值表与与非门相同：

异或门

最后六个门类型都是三个基本函数的相当直接的变体：AND、OR 和 NOT。然而，异或门则完全不同。

如果输入处于不同的逻辑电平（0 和 1 或 1 和 0），异或门输出“高”(1) 逻辑电平。相反，如果输入处于相同的逻辑级别。

异或（有时称为 XOR）门具有唯一的符号和真值表模式：

异或等效电路

由 AND、OR 和 NOT 门组成的异或门也有等效电路，就像 NAND、NOR 和负输入门一样。模拟异或门的一种相当直接的方法是从一个常规的或门开始，然后添加额外的门以在两个输入都为“高”(1) 时阻止输出变为“高”(1)：

在该电路中，当与非门的输出为高电平时，最后一个与门充当或门输出的缓冲器，即前三个输入状态组合（00、01 和 10）。但是，当两个输入均为“高”(1) 时，与非门输出“低”(0) 逻辑电平，这迫使最终与门产生“低”(0) 输出。

异或门的另一个等效电路使用带有反相器的两个与门的策略，设置为为输入条件 01 和 10 生成“高”(1) 输出。最后的或门然后允许任一与门的“”高”输出以创建最终的“高”输出：

异或门对于两个或多个二进制数逐位比较的电路非常有用，也用于错误检测（奇偶校验）和代码转换（二进制到格雷，反之亦然）。

异或非门

最后，我们要分析的最后一个门是 Exclusive-NOR 门，也称为 XNOR 门。它等效于具有反向输出的异或门。这个门的真值表与异或门的真值表完全相反：

如真值表所示，异或非门的目的是在两个输入处于相同逻辑电平（00 或 11）时输出“高”（1）逻辑电平。

评论：

• AND 门的规则：仅当第一次输入 and 时输出为“高” 第二个输入都是“高”。
• 或门的规则：如果输入 A 或，则输出为“高” 输入 B 是“高”。
• 与非门的规则：输出不是 如果第一个输入和第二个输入都为“高”，则为“高”。
• 或非门的规则：输出不是 如果第一个输入或第二个输入为“高”，则为“高”。
• 负与门的行为类似于或非门。
• 负或门的行为类似于与非门。
• 异或门的规则：如果输入逻辑电平不同，则输出为“高” .
• 异或非门规则：如果输入逻辑电平相同，则输出为“高” .

相关工作表：

• 基本逻辑门工作表

• 布尔代数工作表