逻辑门真值表权威指南

数字系统处于人类技术巅峰。此类系统通常包含微控制器或计算机，以数字形式存储、处理、通信信息。但这只是表面。数字电路以二进制数字（1和0）交换信息。逻辑门奠定了当今海量数字逻辑电路的基础。若想深入理解基本逻辑门真值表，必须熟悉布尔逻辑。本文将讲述逻辑门、二进制输入、逻辑运算、输入组合的一切。系好安全带，开始吧！

什么是逻辑门与真值表？

数字世界中，逻辑异或门是一组协同工作的晶体管，处理标准布尔函数。它是工具，组合输入电平产生单一输出电平。逻辑1为高，逻辑0为低。通过二进制输出数学函数的不同组合，可完全实现数字系统形态。

工作原理

各类计算机能执行复杂操作，得益于数字逻辑门的相互关联。制造商通过分子、晶体管、光学器件、二极管、继电器甚至机械元件实现基本门。因此可将逻辑门视为电子电路。可构建小规模集成电路（SSI）、超大规模集成电路（VLSI）、大规模集成电路（LSI）等形式。也可访问集成电子设备所有门的输入输出及外部连接，类似单个逻辑门。

真值表

真值表

来源：Wikimedia Commons

真值表包含输入变量不同组合及对应输出变量。解释逻辑电路门输出如何响应不同输入逻辑电平。表中电压电平为逻辑1和逻辑0。有两种逻辑电平：负逻辑和正逻辑。

逻辑高与逻辑低

所有简单逻辑门输入输出有两个电平：开/关、高/低、真/假、1/0。正逻辑系统中高电压为1，低电压为0。负逻辑系统中高电压为0，低电压为1。考虑TTL（晶体管-晶体管逻辑）时，低态为0伏特，高态为5伏特。

逻辑门类型

七种主要门类型可组合集成各类数字元件。逐一了解七种逻辑门及其操作。

与门（AND Gate）

与门需两个或更多输入，仅产生单一输出。所有输入为逻辑1时输出逻辑1；所有输入为逻辑0时输出逻辑0。与运算符号为“.”或无符号。若输入为X和Y，输出表示为Z = XY。与门亦称“全有或全无门”。以下是两输入与三输入与门逻辑符号与真值表。

来源：wiki commons (edited)

三输入与门

真值表

此外，可用晶体管或二极管实现离散与门。X、Y输入可表示为0V或+5V，Z为输出。与门二极管：若两输入同值（X=+5V，Y=+5V），二极管截止，电流不流过电阻，无压降，输出Z=+5V。若两输入均为0V，并联二极管导通，表现为短路，输出匹配0V。

或门（OR Gate）

或门有两个或更多输入，产生单一输出。任一输入为逻辑1时输出逻辑1；任一输入为逻辑0时输出逻辑0。即：只要有一个输入为1，或门输出1。符号为“+”。输入X、Y时输出表示为Z=X+Y。或门称“任一或全有门”。以下是两输入与三输入或门逻辑符号与真值表：

两输入或门

真值表

三输入或门

真值表

同样可用晶体管或二极管实现离散或门。X、Y输入为0V或+5V，Z为输出。若两输入同值（X=0V，Y=0V），两二极管截止，阻止电流流过电阻，无压降，输出Z=0V。若任一或两输入为+5V，并联二极管导通如短路。

非门（NOT Gate）

非门将输入反相，故称反相器。仅单输入单输出。输出始终为输入补码。逻辑0输入产生逻辑1输出，反之亦然。“-”符号表示非运算。输入变量‘X’，输出变量‘Z’时，非运算读作Z = X̅。以下是非门逻辑符号与真值表：

非门符号

真值表

X输入为0V或+5V，Z为输出。输入X=0V时晶体管(Q1)反偏截止，电流不流过电阻，无压降，输出电流(Z)匹配+5V。

与非门（NAND Gate）

与非门是第一个通用门。通用门可单独实现逻辑电路。可执行与、或、非三种基本逻辑功能。与非门是非门与与门融合。符号“—”表示与非运算。仅当每个输入均为逻辑1电平时输出逻辑0。以下是两输入与非门符号与真值表：

两输入与非门

真值表

离散与非门输入X、Y均为+5V时，两二极管截止，晶体管(Q1)从电阻电源获得足够基极驱动而导通，输出匹配0V。

或非门（NOR Gate）

NOR即非或，或非门是非门与或门组合。第二个通用门。仅当输入为逻辑0电平时输出逻辑1电平。其他输入组合输出保持逻辑0电平。以下是或非门符号与真值表：

两输入或非门符号

真值表

两输入与门：X、Y输入可能为0V，晶体管Q1、Q2截止，无电压流过电阻，无压降，输出电流(Z)匹配+5V。若任一输入为+5V或均为5V，同类晶体管导通，输出电流接地=0V。

异或门（Exclusive-OR Gate）

异或门是两输入单输出逻辑电路。当两输入中任一取逻辑1态，或两输入均为逻辑1态时输出逻辑1。输出取逻辑0态。可将异或门用作反相器，方法：将一输入端接逻辑1。以下是符号与真值表：

异或门

真值表

同或门（Exclusive-NOR Gate）

同或门是异或门与非门融合。两输入单输出。当两输入均为逻辑0或逻辑1时输出逻辑1；一输入为1另一为0时输出逻辑0。亦称“相合门”，因仅当输入匹配时输出1。可作反相器：将两输入端接逻辑0。符号如下：

同或门

结语

数百万逻辑门各有独特应用。与门作为使能门允许数据通过通道处理；或门帮助检测电路中多个事件；非门在大多数电路中作反相器；与非门几乎用于所有电路的通用门；或非门亦为通用门；异或门和同或门用于算术运算、奇偶校验、加密等。本文到此结束。如有疑问，欢迎联系，我们乐意帮助。