计算电抗直流电路中的电压与电流
可精确确定任何电抗直流电路中电压电流随时间演变。
电抗直流电路数值计算
首先建立电抗元件抗变量的初始值和最终值——电容器对电压、电感器对电流。开关切换时，元件将该量保持近前值，作起点。
最终值为无限时间后稳态值。电容器建模为开路，电感器建模为短路。这些等效揭示稳态电压或电流。
计算电路时间常数，即暂态中量从起点向终值移动约63%所需周期。串联RC电路τ=R×C。串联L/R电路τ=L/R。时间常数单位秒，用希腊字母τ（陶）表示。
暂态电压电流遵循指数曲线渐近终值。一个τ后量移动约63%。精确百分比为：
用欧拉常数e（≈2.71828），n个τ后变化百分比：
两τ后：
十τ后：
时间增加，指数项分数收缩，整体趋向1（100%）。
通用时间常数公式
简洁计算：指数项乘以终值与初值之差：
应用于前文串联RC电路。
电容抗电压变化，直接分析电压。电阻10kΩ、电容100µF，得τ=10kΩ×100µF=1s。
设电容初始放电（0V）、电池15V，通用公式为：
7.25s后电压上升：
故电容7.25s达14.989V。
同式得电流。初始放电电容作短路，初始电流15V/10kΩ=1.5mA。终值电容作开路，电流零。
代入得变化-1.4989mA，7.25s电流1.065µA。
或用欧姆定律：I=(15V-14.989V)/10kΩ=1.065µA——验证结果。
通用时间常数公式用于感性电路
同法用于RL电路。例L/R电路L=1H、R=1Ω；τ=L/R=1s。
电抗元件抗电流变化。开关断开起始，电流零。长时间后稳态电流V/R=15A。
求3.5s电流，用通用公式：
初始电流零，3.5s电流为14.547A。
电感器电压减去电阻压降得供电压。单1Ω电阻压降14.547V，电感器余0.453V（3.5s时）。
回顾
- 通用时间常数公式：ΔQ = (Q_final – Q_initial) · (1 – e^(–t/τ))
- RC/RL分析步骤：
- 1. 计算τ（RC或L/R）。
- 2. 识别抗变量（电容压、电感流）。
- 3. 确定初值终值。
- 4. 代入通用公式求变化量。
- 5. 初值为零则变化量即t时量值；否则加初值得t时值。
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