变压器：高级阻抗匹配与专用应用

阻抗匹配

变压器可在初次级间升降电压电流，实现负载阻抗向匹配源端阻抗的转换。这对高效功率传输至关重要，广泛用于工业、音频和配电系统。

考虑一个耗散 1 kW 的电阻加热元件。两个相同额定功率的加热器可能在不同电压电流组合下工作：一个 250 V/4 A（62.5 Ω），另一个 125 V/8 A（15.625 Ω）。250 V 加热器阻抗高于 125 V 加热器。若将 250 V 加热器直接接 125 V 电源，电流降至 2 A，仅得 250 W——额定功率的四分之一。

但使用升压变压器，可从 125 V 电源为 250 V 加热器供电并维持全功率耗散。变压器调整电压电流，从而转换负载阻抗。此例中初级见 15.625 Ω 负载，电压电流比 2:1 导致阻抗比 4:1（电压比平方）。

阻抗变换价值在于：即使供电电压不直接兼容，负载仍能获得全额定功率。

阻抗、电流与电压变换比

升压变压器初级显示 125 V、8 A，对应 15.625 Ω 负载。因此变压器不仅升降电压电流，也转换了负载阻抗（从 62.5 Ω 到 15.625 Ω）。关系式：\[\left(\frac{V_s}{V_p}\right)^2 = \frac{Z_s}{Z_p}\] 2:1 电压比下阻抗比为 4:1。

最大功率传输定理在变压器中的应用

最大功率传输定理指出：当负载阻抗等于源（戴维南）阻抗时，负载获得最大功率。交流电路中阻抗取代电阻。正确阻抗匹配在收音机、发射机和音频功放-扬声器系统中尤为重要。

例如，内阻 500 Ω 的功放驱动 8 Ω 扬声器，输出功率远低于额定值，能量以热耗散。降压变压器可将 500 Ω 源匹配至 8 Ω 负载，实现近乎最优功率传输。

阻抗匹配描述

匹配 500 Ω 至 8 Ω，变压器匝比需为 62.5:1 的平方根，约 7.91:1。此比率下，扬声器向功放呈现正确负载，实现高效功率传递。

阻抗匹配类比自行车选档。档位比确保骑行者腿部以最佳转速（60–90 RPM）踩踏，无论地形。同样，变压器调整电压电流电平匹配源负载阻抗。

阻抗匹配变压器

阻抗匹配变压器结构与其他变压器相同，但专为最优负载匹配调谐。下图展示紧凑音频匹配变压器（约 2 cm 宽）：

另一例见于印制电路板，小变压器 T1 匹配周边电路：

电压互感器

电压互感器（PT）将高电压降至安全、仪表兼容电平，同时提供电气隔离。PT 对测量如 13.8 kV 等系统电压不可或缺，避免人员和仪表暴露于危险电位。

通过精密降压变压器，PT 将 13.8 kV 降至标准 120 V 次级，供普通电压表读取。变压器保持恒定比率，确保测量电压准确缩放。

典型 PT 次级 120 V，配 150 V 满量程电压表。可定制绕组比适配任意应用，简化测量仪表标准化。

电流互感器

电流互感器（CT）是 PT 的对偶。将高线路电流降至安全范围（0–5 A）供电流表测量。CT 常为环形，电力导体穿过铁芯作单匝初级。

例：50:5 比 CT 在线路 50 A 时次级产生 5 A。CT 严禁次级开路运行，否则出现危险高压。因此次级通常并联短路开关以便安全维护。

空心变压器

空心变压器无铁磁铁芯，消除涡流和磁滞等铁损。虽耦合弱于铁芯设计，但适合铁损占主导的高频应用。

常并联电容谐振用于射频电路。小型空心变压器用于收音机，大线圈用于高功率发射机。环形结构最小化杂散耦合、提高效率。

特斯拉线圈

特斯拉线圈是谐振、空心、升压变压器，产生极高电压高频。初级由高压低频源和火花隙驱动，给电容充电并启动谐振振荡。次级调谐至同一谐振频率，通过火花隙放电，产生可见高压放电。

特斯拉线圈主要用于教学演示，但体现了谐振变压器和高频高压产生原理。

磁饱和电抗器

磁饱和电抗器是专用电感器，其电感可由第二绕组的直流电流调制。铁芯饱和时电感下降，降低阻抗，允许受控电流通过功率绕组。

通过两个反相控制绕组的电抗器排列，实现对交流周期的对称控制，防止直流电源电压尖峰，确保功率调制平衡。

虽笨重，但磁饱和电抗器（或磁放大器）以单一电信号提供坚固、容错的大功率交流控制。

Scott-T 变压器

Scott-T 连接实现两相与三相系统互换，使传统两相设备可用于现代三相输电线路。采用中间抽头变压器（T1）和 86.6% 抽头变压器（T2），从两相输入产生三个平衡相位。

数学上，T1 1:1 比产生两侧各 0.5 V 分量，T2 提供 0.866 V、90° 相位，合成三相输出 120° 相位分离。

线性可变差动变压器 (LVDT)

LVDT 是坚固位移传感器，用交流激励初级绕组和空心次级双绕组。可动铁磁芯改变初次级耦合，产生与位移成比例的差动电压。

LVDT 可测量从微米到半米位移，因机械坚固在恶劣环境中首选。

回顾

• 变压器除电压电流外还可转换阻抗，实现高效功率传输。
• 电压互感器（PT）为高压测量提供精密降压。
• 电流互感器（CT）降压线路电流供安全电流表使用。
• 空心变压器无磁芯，适合高频应用。
• 特斯拉线圈是谐振空心升压变压器，产生极高交流电压。
• 磁饱和电抗器用直流控制绕组调制功率绕组电感。
• Scott-T 变压器实现 2 相与 3 相电力互换。
• LVDT 利用可动铁芯改变耦合测量位移。

相关工作表

• 交流计量工作表
• 变压器阻抗匹配工作表