交流电桥电路

正如我们在直流测量电路中看到的那样，电路配置称为电桥 是测量未知电阻值的一种非常有用的方法。

交流也是如此，我们可以将同样的原理应用到未知阻抗的精确测量中。

桥接电路如何工作？

回顾一下，桥接电路作为一对连接在同一电源电压上的双组件分压器工作，带有一个零检测器 它们之间连接的仪表运动以指示零伏时的“平衡”状态：

平衡桥在指标上显示“空”或最小读数。

上述电桥中的四个电阻中的任何一个都可以是未知值的电阻，其值可以通过其他三个的比值来确定，即“校准”，或者其阻值已知的精确程度。

当电桥处于平衡状态（零电压检测器指示的零电压）时，比率计算如下：

在平衡的情况下 :

使用桥式电路测量电阻的优点之一是与电源电压无关。

实际上，电源电压越高，零位检测器就越容易检测到四个电阻之间的不平衡状态，因此灵敏度越高。

更大的电源电压可以提高测量精度。然而，与其他类型的电阻测量方案不同，不会因电源电压的较小或较大而引入基本误差。

阻抗桥

阻抗桥的工作原理相同，只是平衡方程复杂 量，因为两个分频器组件的幅度和相位必须相等，以便零点检测器指示“零”。

当然，零位检测器必须是能够检测非常小的交流电压的设备。示波器通常用于此目的，但如果源频率在音频范围内，则可能会使用非常敏感的机电仪表运动甚至耳机（小扬声器）。

AC 的空检测器

最大化音频耳机作为零位检测器的有效性的一种方法是通过阻抗匹配变压器将它们连接到信号源。

耳机扬声器通常是低阻抗单元 (8 Ω)，需要大量电流来驱动，因此降压变压器有助于将低电流信号与耳机扬声器的阻抗“匹配”。

音频输出变压器非常适合此用途：（下图）

“现代”低欧姆耳机需要阻抗匹配变压器作为灵敏的零位检测器。

使用一副完全环绕耳朵的耳机（“闭杯”型），我已经能够通过这个简单的检测器电路检测到小于 0.1 µA 的电流。

使用两种不同的降压变压器获得大致相同的性能：小型电源变压器（120/6 伏特比）和音频输出变压器（1000:8 欧姆阻抗比）。

在按钮开关就位以中断电流的情况下，该电路用于检测从 DC 到 2 MHz 以上的信号：即使频率远高于或低于音频范围，每次听到耳机时都会听到“咔嗒”声按下并松开开关。

接上一个电阻桥，整个电路如下图。

具有灵敏交流零位检测器的桥。

聆听耳机时，调整电桥的一个或多个电阻“臂”，当耳机无法产生“咔嗒”声（或音调，如果电桥的电源频率在音频范围内）时，将实现平衡状态) 当开关被启动时。

在描述一般交流电桥时，阻抗 不仅电阻必须采用适当的比例以达到平衡，有时将各个桥臂绘制成箱形元件的形式很有帮助，每个桥臂都有一定的阻抗：（下图）

广义交流阻抗桥：Z =非特定复阻抗。

为了平衡这种一般形式的交流电桥，每个支路的阻抗比必须相等：

再次强调，上述方程中的阻抗量必须 复杂，同时考虑幅度和相位角。

仅平衡阻抗大小是不够的；天平中也没有相角，零点检测器端子间仍会有电压，电桥不平衡。

可以构建桥接电路来测量几乎任何所需的设备值，无论是电容、电感、电阻，甚至是“Q”。

与电桥测量电路一样，未知量总是根据已知标准“平衡”，该标准是从高质量的校准组件获得的，该组件的值可以调整，直到零检测器设备指示平衡状态。

根据电桥的设置方式，未知分量的值可以直接根据校准标准的设置确定，也可以通过数学公式从该标准导出。

桥接电路示例

下面显示了几个简单的桥式电路，一个是电感（下图），一个是电容：

对称电桥通过与标准电感器的比较来测量未知电感器。

对称电桥通过与标准电容器的比较来测量未知电容器。

像这样的简单“对称”桥梁之所以如此命名，是因为它们从左到右表现出对称性（镜像相似性）。

通过调整校准后的无功分量（Ls 或 Cs）来平衡上图所示的两个桥式电路。

它们与现实生活中的对应物相比略有简化，因为实用的对称电桥电路通常具有与无功元件串联或并联的校准可变电阻器，以平衡未知元件中的杂散电阻。

但是，在完美元件的假设世界中，这些简单的桥式电路可以很好地说明基本概念。

维也纳桥

在所谓的维恩桥中可以找到为补偿现实世界的影响而添加的一些额外复杂性的示例 ，它使用并联电容-电阻标准阻抗来平衡未知的串联电容-电阻组合。 （下图）

所有电容器都有一定量的内阻，无论是实际的还是等效的（以介电热损耗的形式），这往往会破坏它们原本完美的反应性质。

测量这种内阻可能很有趣，因此维恩电桥试图通过提供一个也不“纯”的平衡阻抗来做到这一点：

Wein Bridge 测量“真实”电容器的电容性 Cx 和电阻性 Rx 分量。

由于有两个标准组件需要调整（一个电阻和一个电容），这个电桥比我们目前看到的其他电桥需要更多的时间来平衡。

Rs和Cs的共同作用是改变幅度和相位角，直到电桥达到平衡状态。

一旦达到平衡，Rs 和 Cs 的设置可以从它们的校准旋钮读取，两者的并联阻抗以数学方式确定，未知电容和电阻从平衡方程（Z1/Z2 =Z3/Z4）数学确定.

在维恩电桥的操作中，假设标准电容器的内阻可以忽略不计，或者至少该内阻是已知的，因此可以将其计入平衡方程。

维恩电桥可用于确定内部电阻相对较高的“有损”电容器设计的值。

它们也用作频率计，因为电桥的平衡与频率有关。

以这种方式使用时，电容器是固定的（通常是等值的），顶部的两个电阻是可变的，并通过同一个旋钮进行调整。

在下一个用于精确测量电感的电桥电路中发现了这一主题的一个有趣变化。

麦克斯韦-温桥

Maxwell-Wein 电桥根据电容器标准测量电感器。

这个巧妙的电桥电路被称为麦克斯韦-维恩电桥 （有时简单地称为麦克斯韦电桥 ) 并用于根据校准电阻和电容测量未知电感。 （上图）

校准级电感比类似精度的电容器更难制造，因此使用简单的“对称”电感桥并不总是实用。

由于电感器和电容器的相移恰好彼此相反，因此如果它们位于电桥的相反腿上，则容抗可以平衡感抗，就像这里一样。

使用麦克斯韦电桥测量电感而不是对称电感电桥的另一个优点是消除了由于两个电感之间的互感引起的测量误差。

磁场可能难以屏蔽，在某些情况下，即使是电桥中线圈之间的少量耦合也会引入大量误差。由于麦克斯韦电桥内没有第二个电感进行反应，这个问题就解决了。

为了最简单的操作，标准电容（Cs）和与之并联的电阻（Rs）是可变的，两者都必须调整以达到平衡。

但是，如果电容器是固定的（不可变的）并且有一个以上的电阻可变（至少与电容器并联的电阻，以及其他两个中的一个），则可以使电桥工作。

然而，在后一种配置中，由于不同的可变电阻器在平衡幅度和相位上相互作用，因此需要更多的试错调整来实现平衡。

与普通维恩电桥不同，麦克斯韦-维恩电桥的平衡与源频率无关，在某些情况下，该电桥可以在存在来自交流电压源的混合频率的情况下进行平衡，限制因素是电感器的在很宽的频率范围内保持稳定。

除了这些设计之外，还有更多的变化，但这里没有必要进行全面的讨论。制造通用阻抗电桥电路，可以切换成多种配置，以实现最大的使用灵活性。

敏感交流电桥电路中的一个潜在问题是零位检测器单元的任一端与地（地）电位之间的杂散电容。

由于电容可以通过充电和放电来“传导”交流电，因此它们会形成通向交流电压源的杂散电流路径，这可能会影响电桥平衡：

对地的寄生电容可能会给电桥带来误差。

虽然簧片式仪表不精确，但它们的工作原理却并非如此。代替机械谐振，我们可以代替电谐振，设计一个使用电感和电容的谐振电路（并联电感和电容）形式的频率计。

将一个或两个元件做成可调的，并在电路中放置一个仪表来指示两个元件两端电压的最大幅度。

调节旋钮经过校准以显示任何给定设置的谐振频率，并在将设备调节到仪表上的最大指示后从中读取频率。

本质上，这是一个可调滤波器电路，它以类似于桥接电路的方式进行调整然后读取（必须在“空”条件下进行平衡然后读取）。

如果交流电压源的一端牢固接地，则问题会变得更糟，漏电流的总杂散阻抗会小得多，因此通过这些杂散电容的任何漏电流都会变大：

如果交流电源的一侧接地，杂散电容误差会更加严重。

瓦格纳球场

大大减少这种影响的一种方法是将零检测器保持在地电位，这样它和地之间就没有交流电压，从而没有电流通过杂散电容。

但是，将零检测器直接连接到地面不是一种选择，因为它会创建直接 杂散电流的电流路径，这将比任何电容路径都糟糕。

取而代之的是一种称为 Wagner 接地 的特殊分压器电路 或瓦格纳地球 可用于将零点检测器保持在地电位，而无需直接连接到零点检测器。 （下图）

交流电源的瓦格纳接地可最大限度地减少电桥对地的杂散电容的影响。

瓦格纳接地电路无非是一个分压器，其设计目的是将电压比和相移作为电桥的每一侧。

由于瓦格纳分压器的中点直接接地，因此与瓦格纳分压器具有相同电压比例和相位并由相同交流电压源供电的任何其他分压器电路（包括电桥的任一侧）将处于接地电位嗯。

因此，瓦格纳接地分压器强制零检测器处于地电位，检测器和地之间没有直接连接。

通常在零点检测器连接中进行了一项规定，以确认瓦格纳接地分压器电路的正确设置：一个两位开关，（下图），以便零点检测器的一端可以连接到电桥或电桥瓦格纳地球。

当零位检测器在两个开关位置都记录零信号时，不仅可以保证电桥平衡，而且还可以保证零位检测器相对于地处于零电位，从而消除由于通过杂散检测器的漏电流引起的任何错误-对地电容：

开关位置允许调整瓦格纳地面。

评论：

• 交流电桥电路的工作原理与直流电桥电路相同：阻抗（而不是电阻）的平衡比将导致零检测器设备所指示的“平衡”状态。
• 交流电桥的零位检测器可能是灵敏的机电仪表运动、示波器 (CRT)、耳机（放大或未放大）或任何其他能够记录非常小的交流电压电平的设备。与 DC 零位检测器一样，它唯一需要的校准精度点为零。
• 交流电桥电路可以是“对称”类型，其中未知阻抗由电桥同一侧（顶部或底部）上的类似类型的标准阻抗平衡。或者，它们可以是“非对称的”，使用并联阻抗来平衡串联阻抗，甚至使用电容来平衡电感。
• 交流电桥电路通常有不止一种调整，因为阻抗幅度和 相角必须正确匹配以保持平衡。
• 一些阻抗桥电路对频率敏感，而另一些则不是。如果准确知道所有组件值，则频率敏感类型可用作频率测量设备。
• 一个瓦格纳地球 或 Wagner 地面 是添加到交流电桥的分压器电路，以帮助减少由于杂散电容将零位检测器耦合到地引起的误差。

相关工作表：

• 交流网络分析工作表