两个错位平行金属光栅中的二向色光学二极管传输

介绍

光子向一个方向传输而禁止反向传输的光二极管由于其单向传输特性而引起了广泛的关注[1]。当光与物质相互作用的时间反转对称性被破坏时，可以观察到光二极管现象。可以应用外部磁场 [2]、偏置电压 [3]、声波 [4] 或时间相关调制 [5、6] 来实现光二极管效应。此外，空间反演对称性破缺的结构是另一种选择，如非对称多层结构[7]、非对称光子晶体[8]和非对称光栅[9]。近几十年来，由于表面等离子激元（SP）的有前途的特性，金属微纳米结构引起了极大的兴趣。许多研究领域都提出了等离子器件，例如超表面全息术 [10,11,12,13,14]、折射率传感器 [15, 16] 和滤波器 [17, 18]。等离子设备可以在纳米级[19]中强烈地改变电磁场的相互作用。可以通过改变周围的介电环境和金属结构的几何参数来实现对 SP 的调制 [20, 21]。由纳米级金属结构组成的光学二极管，例如等离子体层夹层光栅 [22, 23]、级联等离子体光栅 [24, 25]、等离子体纳米孔 [26]、等离子体狭缝波导 [27] 和等离子体纳米粒子聚集体 [28] , 被广泛研究用于光学信息处理。

在本文中，二向色光二极管传输是在两个错位的平行金属光栅夹着一个电介质板中获得的。由于由窄缝组成的金属光栅表现出非凡的透光性 [29, 30] 和非对称结构实现单向传输 [27,28,29,30 ,31]。根据发光顺序，两个不同光栅常数的金属光栅分别作为选择器和发射器。选择器通过激发 SP 来选择谐振波长，并且在 SP 的贡献下，发射器实现光传输。当入射方向颠倒时，两个光栅交换的作用和 SP 在另一个波长被激发。因此，获得二向色光二极管透射。本文提出的光二极管结构的厚度小至 160 nm。随着纳米制造技术的发展，许多方法可以应用于金属光栅结构的制造，如紫外纳米压印光刻[32]、激光直写光刻[33]和电子束光刻[34]。光二极管特性与入射强度无关。这些特性意味着我们的结构在光学集成方面具有广泛的潜力。

方法

光二极管结构示意图如图1所示。结构由两个银光栅G组成 1 和 G 2 夹一层二氧化硅。二氧化硅层的厚度表示为d . G 1 和 G 2 有相同的狭缝宽度 s ，同样的厚度h , 以及不同的光栅常数Λ 我 (i =1, 2)。结构是平移对称的，晶胞包含 2 个 G 单位 1 个和 3 个单位的 G 2.Δ 表示G的横向相对位置 1 和 G 2 在一个单元格中。 Drude 模型 [35] 用于描述银的介电函数。二氧化硅的折射率为 1.5，忽略其色散。周围的电介质是空气，其折射率为 1。 p 的法向入射平面波 偏振用于研究光二极管效应。

光二极管结构示意图。 一 单元格。 b 整体视图

透射率T 光二极管结构定义如下：

其中 P 我 是入射功率和 P o 是输出功率。 T 通过使用有限差分时域（FDTD）方法进行数值模拟[36]。左侧和右侧采用周期性边界条件，我们的仿真模型的顶部和底部采用完美匹配的层边界。 T D 和 T U 分别代表向下入射和向上入射的透射率。光电二极管特性用隔离对比度η来描述 :

因此，η =1 表示最好的光电二极管性能。

结果和理论分析

光二极管结构的透射率和隔离对比度如图2所示。T D 与 T 不同 U 当入射波长小于λ C . T D 达到最大值 0.73 和 T U 是 3.7 × 10 ⁻³ 在 λ D （1315 纳米）。而 T U 达到最大值 0.82 和 T D 是 3.6 × 10 ⁻⁴ 在 λ U （921 纳米）。 λ处的隔离对比度 D 和 λ U 分别为 0.990 和 0.999。图 2 显示在 λ 附近获得光二极管效应 D 和 λ U ，并且两个波段具有相反的传输方向。在二向色二极管工作波段，该结构表现出非凡的透射率。

具有d的光二极管结构的透射光谱和隔离对比度 =200 纳米，s =h =50 纳米，Λ 1 =900 nm，Λ 2 =600 nm，并且 Δ =0 nm

为了理解二向色光二极管的透射，电场强度|E | ² 模拟了两个工作波段。如图 3a、d 所示，当光穿过光学二极管结构时，两个光栅之间的电场增强。同时，图 3b、c 显示了反向阻塞状态。两个光栅之间的电磁场增强是由于两个相邻的银/二氧化硅界面处的 SP。两种光栅上的SPs类型不同，分别分为结构化SPs（SSPs）和诱导SPs（ISPs）。 SSP 被激发并在第一个发光光栅（选择器）处产生。通过 SPP 与相邻的银/二氧化硅界面之间的耦合，在后一个光栅（发射器）处感应出 ISP。由于 SSP 和 ISP，光通过光学二极管结构传输。

电场强度分布|E | ² 对于 λ 处的向下入射 D =1315 纳米 (a )，在 λ 处向上入射 D =1315 纳米 (b )，在 λ 处向下入射 U =921 纳米 (c )，在 λ 处向上入射 U =921 纳米 (d )

银/二氧化硅界面和E上的表面电荷密度 是 电场分布的分量如图 4 所示，以揭示 SP 耦合功能。在图 4a 中，G 1 和 G 2 的相邻表面具有相反的电荷，类似于平板电容器。在向下入射条件下，G 1 作为选择器在 λ 处激发 SSP D .周期性表面电荷密度分布表示SPPs由G的光栅常数决定 1. G 2 支持由 SPP 诱导的 ISP，并作为发射器进行传输。 E 是 G 之间 1 和 G 由于 SPP 和 ISP 之间的耦合，图 2 得到了增强，如图 4b 所示。对于图 4c、d、G 所示的向上入射条件 2 作为选择器和 G 1 作为发射器。

G处银/二氧化硅界面的表面电荷密度 1 和 G 2、在λ处向下入射条件下 D =1315 纳米 (a ) 和 λ 处的向上入射 U =921 纳米 (c ）。 嗯 λ处向下入射条件下的电场分量 D =1315 纳米 (b ) 和 λ 处的向上入射 U =921 nm (d )

从图 4 可以看出，传输场是周期性的，并且在水平方向 (x -轴）方向。期间Λ (Λ =2Λ 1 =3Λ 2) 传输场分布由积分光二极管结构调制，满足2π/Λ =|g 1-g2|，这里是 g 我 是 Gi (i =1, 2)。 SP的存在提高了光栅衍射效率。横向波矢量κ 透射光来自 g 的叠加 1 和 g 2：

它决定了临界波长λ C (λ C =2π/|κ|) 对于 T D ≠ T U .根据方程。 (3)、λ C 对于我们上面提到的结构，是 1800 nm，这与模拟结果 λ 非常吻合 C =1806 nm，如图2所示。光二极管效应出现在λ范围内 ≤ λ C .根据仿真结果，集成光栅的周期（1800 nm）大于二极管工作波长（1315 nm 和 921 nm）。可以通过集成光栅的光散射获得多级衍射分量。因此，即使光传输到远场，沿平行于光栅的方向传输场也不均匀。

银光栅的 SSP 类似于平面银/二氧化硅界面上的 SP，除了 SSP 是辐射模式 [37]，而 SP 是完全表面束缚模式。大约当光栅的狭缝非常窄时，SSP 可以被视为平面银/二氧化硅界面上的 SP。因此，SSPs的色散关系可以写成[38]如下：

其中 k 0 是自由空间波矢量和 ɛ 米 和 ɛ d 分别是银和二氧化硅的介电系数。方程描述的色散关系。 (4) 如图 5 所示。当光子能量低于 2.75 eV (λ> 450 纳米）。在图5中，垂直的红黑虚线代表|g 1|和 |g 2|，分别。当满足矢量匹配条件[40]时，SSPs被光栅激发：

使用 Drude 模型和 Johnson 和 Christy 的光学常数数据计算出平面银/二氧化硅界面上 SP 的色散。垂直的红黑虚线代表光栅矢量模量|g 1|和 |g 2|，分别

对于法向入射 (θ =0°)，一阶 (N =1) 光栅的衍射具有最高的衍射效率，即 SSP 的最大激发效率。因此，方程。 (5) 在图 5 所示的红点和黑点处得到满足：

在光二极管结构中，G1 是激发 SSP 向下入射的选择器，G 2 是向上入射的选择器。 G 1 和 G 2 具有不同的光栅常数，因此 SSP 在不同波长下被激发以实现相反的入射方向。在图 5 中，红点处的光子能量为 0.91 eV，波长为 1365 nm，对应于 λ D (1315 nm) 如图 2 所示。同样，黑点表示的光子能量为 1.04 eV，其波长为 924 nm，对应于 λ U （921 nm）在图 2 中。作为光栅到板的近似值，SSPs 共振波长使用方程计算。 (4) 和方程。 (6) 与图 2 中使用 FDTD 方法模拟的不完全相同。

方程(5)表明入射角θ 影响光栅与 SSP 的波矢量匹配条件。随着θ的变化 , λ 处的透射率和隔离对比度 D (1315 nm) 和 λ U (921 nm) 分别在图 6a、b 中进行模拟和显示。随着θ 从 0° 增加到 10°，T D 在 λ D 和 T U 在 λ U g 之间波矢失配的减少 我 和 SSP。 (T D 在 λ D 当 θ 时减小到 0 ≈ 40° 和 T U 在 λ U 当 θ 时减小到 0 ≈ 35°。）在0°的入射角范围 ≤ θ ≤ 5°，T D 在 λ U 和 T U 在 λ D 几乎为 0，并且 η 在 λ 处始终保持大于 0.98 U 和 λ D .图 6 表明该结构在 λ 处显示出良好的光二极管效应 D 和 λ U 小角度入射。

入射角对λ处透射率和隔离对比度的影响 D =1315 纳米 (a ) 和 λ U =921 纳米 (b )

调查与讨论

在本节中，我们研究了结构参数对透射光谱和隔离对比度的影响。

层间厚度d 和光栅横向相对位置Δ 受到制造精度的限制。 d的影响 和Δ 透射光谱和隔离对比度如图 1 和图 2 所示。分别为 7 和 8。图 7 显示，当 d 时，光二极管的工作波段表现出轻微的红移 增加。同时，T的最大值 D 下降很小，但 T 的最大值 U 显着减少。 d 的增加 将通过结构延长光传输距离，减弱G之间的电磁相互作用 1 和 G 2，并削弱在发射极表面感应的电荷密度。如图 4 所示，分布在发射极狭缝角落的电荷充当传输场的电偶极子源。发射极狭缝角落处的电荷密度G 2（图4a）远大于发射极G的狭缝角 1（图 4c），所以 d 对T的最大值影响较小 D 比 T U .此外，随着d的增加 , 标记为 FP1 和 FP2 的小峰出现在 T U FP1 的传输峰呈现出较大的红移。电场强度|E | ² 分布证明FP1和FP2是法布里-珀罗共振的结果。

d的影响 透射光谱和隔离对比度。 d =220 纳米 (a ), d =240 纳米 (b ) 和 d =260 纳米 (c ) 当 s =h =50 纳米，Λ 1 =900 nm，Λ 2 =600 nm，并且 Δ =0nm。插图是电场强度分布|E | ² 用于向上传输共振

Δ的影响 透射光谱和隔离对比度。 Δ =50 纳米 =Λ 2/12 (a ), Δ =100 nm =Λ 2/6 (b ), 和 Δ =150 nm =Λ 2/4 (c ) 当 d =200 纳米，s =h =50 纳米，Λ 1 =900 纳米，并且 Λ 2 =600 纳米。 (b 中的插入 ) 是 E 是 向上传输共振的分布

如图1所示，当Δ =a时，光二极管结构是周期性的并且具有相同的晶胞 ± MΛ 2/2 (0 nm <a <Λ 2/2 和 M =0, 1, 2…）。此外，Δ的晶胞 =a 与Δ =左右翻转对称 - a ± MΛ 2 /2，它们可以实现相同的传输效果。因此，光二极管结构的透射率受Δ的影响 如：T (Δ ) =T (Δ + Λ 2/2) =T (- Δ + Λ 2/2）。如图8所示，λ处的光二极管效应 ~921 nm 在 Λ 的时间内打开和关闭 2/2 作为 Δ 增加。然而，T的传输峰值 D 在 λ 处表现出轻微的蓝移和光二极管效应 当 Δ 时 ~1315 nm 始终开启 增加。从图 8a 中可以看出，λ 处的新传输峰值 N 出现在 T U λ附近的曲线 U .当Δ 从 Λ 增加 2/12 到 Λ 2/6，λ处的峰值 N 表现出蓝移，而 λ 处的峰值 U 表现出红移（图 8a、b）。 E 是 λ 处的传输共振分布 U 和 λ N 被插入到图 8b 中。根据仿真结果，λ处的共振 N 由于能量分裂而产生。当Δ 增加到Λ 2/4，如图 8c 所示，T U 被抑制，两个传输共振消失，这使得光二极管效应在 λ 处关闭 ~921 纳米。

根据理论分析，通过优化光栅参数，可以获得一定范围内的光二极管工作波段。图 9 显示在可见光范围内实现二向色光二极管透射，结构参数为 d =100 纳米，Λ 1 =450纳米，Λ 2 =300 纳米，s =h =30 纳米，并且 Δ =0nm。二向色二极管透射波段的最大透射率为 80%（在 522 nm 处向上入射）和 71%（在 732 nm 处向下入射），以及相应的隔离对比度 η 分别为 0.998 和 0.993。

具有d的光二极管结构的透射光谱和隔离对比度 =100 纳米，Λ 1 =450纳米，Λ 2 =300 纳米，s =h =30 纳米，并且 Δ =0 nm

此外，我们结构中的单元组件也会影响光二极管现象。根据方程。 (5)、二极管效应的波段取决于Λ 1 和 Λ 2. 在我们的研究中，我们选择由 2 个 G 单位组成的晶胞 1 个和 3 个单位的 G 2，即2Λ 1 =3Λ 2、为了同时在光电二极管波段获得高透光率和良好的隔离对比度。例如，图 10 显示了光二极管结构的二向色透射率，其晶胞由 3 个 G 单元组成 1 个和 4 个 G 单位 2. 光学二极管效应在 530 nm 处获得，T U =72% 和 659 nm，T U =76%。由于|g的差异，两个波长处的隔离对比度降低到0.912和0.987 1| 和 |g 2| 很小，作为选择器的光栅可以以不同的效率激发两个光栅的 SSP。此外，当Λ 1 =2Λ 2、G的一阶衍射引起的光二极管结构中的SPs传输共振 2 也可以被 G 的二阶衍射激发 1 为 2g 1 =g 2，这会降低隔离对比度。所以，良好的光电二极管特性要求两个光栅常数要有足够的差值，避免整数倍关系。

具有3个G单元的晶胞的光学二极管结构的透射光谱和隔离对比度 1 个和 4 个 G 单位 2. d =100 纳米，Λ 1 =400纳米，Λ 2 =300 纳米，s =h =30 纳米，并且 Δ =0 nm

结论

在我们的结构中实现了基于 SP 的二向色光二极管传输，它由两个错位的平行银光栅和一个二氧化硅夹层组成。第一个发光的金属光栅通过激发 SSP 来选择传输波段，另一个金属光栅通过表面电子振荡向前发射电磁能。当光的入射方向颠倒时，两个光栅交换作用，出现另一个光二极管传输波段。光隔离比几乎可以达到1。通过改变结构参数可以将光二极管传输波段调整到不同的区域。光二极管的工作波段和透射率与入射强度无关。该结构的厚度只有几百纳米。我们结构的这些特性为集成电路提供了广泛的应用。

缩写

ISP：

诱导表面等离子体。

SP：

表面等离子体

SSP：

结构化表面等离子体