MATLAB - 矩阵

矩阵是数字的二维数组。

在 MATLAB 中，您可以通过在每行中输入以逗号或空格分隔的数字形式的元素并使用分号标记每行的结尾来创建矩阵。

例如，让我们创建一个 4×5 矩阵 a -

现场演示

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

引用矩阵的元素

引用第 m ^th 中的元素 行和第 n ^th 矩阵 mx 的列 ，我们写 -

mx(m, n);

例如，要引用 2 ^nd 中的元素 行和第 5 ^th 矩阵 a 的列 ，如上一节中创建的，我们输入 -

现场演示

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =  6

引用第 m ^th 中的所有元素 我们在列中输入 A(:,m)。

让我们从第 4 ^th 的元素创建一个列向量 v 矩阵a的行 -

现场演示

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

v =
      4
      5
      6
      7

您还可以选择第 m ^th 中的元素 通过 n ^th 列，为此我们写 -

a(:,m:n)

让我们从第二列和第三列中创建一个较小的矩阵 -

现场演示

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

同样的方法，你可以创建一个子矩阵，取矩阵的一个子部分。

现场演示

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

同样的方法，你可以创建一个子矩阵，取矩阵的一个子部分。

例如，让我们创建一个子矩阵 sa 取 a 的内部子部分 -

3     4     5     
4     5     6     

为此，请编写 -

现场演示

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

sa =
      3     4     5
      4     5     6

删除矩阵中的一行或一列

您可以通过将一组空方括号 [] 分配给该行或列来删除矩阵的整个行或列。基本上，[] 表示一个空数组。

例如，让我们删除 a 的第四行 -

现场演示

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

接下来，让我们删除a的第五列-

现场演示

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

示例

在本例中，让我们创建一个 3×3 矩阵 m，然后将该矩阵的第二行和第三行复制两次以创建一个 4×3 矩阵。

使用以下代码创建一个脚本文件 -

现场演示

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

当您运行该文件时，它会显示以下结果 -

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

矩阵运算

在本节中，让我们讨论以下基本和常用的矩阵运算 -

• 矩阵的加减法

• 矩阵除法

• 矩阵的标量运算

• 矩阵的转置

• 连接矩阵

• 矩阵乘法

• 矩阵的行列式

• 逆矩阵