MATLAB 向量完全指南：行/列向量创建、索引引用、切片、核心运算操作
向量是一维数组，分行向量与列向量。
创建向量
行向量
r = [7 8 9 10 11] % 空格 r = [7, 8, 9, 10, 11] % 逗号
列向量
c = [7; 8; 9; 10; 11] % 分号
元素引用与切片
v(i)— 第 i 个元素（1 基索引）v(:)— 全部元素列出（转为列向量）v(m:n)— 索引 m 到 n 的子向量
示例
v = [1; 2; 3; 4; 5; 6]; v(3) % 3 v(:) % 1 2 3 4 5 6 rv = 1:9; sub_rv = rv(3:7) % 3 4 5 6 7
向量核心运算
| 运算 | 语法/函数 | 说明 |
|---|---|---|
| 加减法 | u + v, u - v | 同尺寸逐元素 |
| 标量乘除 | k * v, v / k | 每个元素乘/除标量 |
| 转置 | v.' 或 v' | 行↔列转换 |
| 拼接 | [u, v] 或 [u; v] | 水平/垂直拼接 |
| 模长 | norm(v) | 欧几里得范数 √(Σvᵢ²) |
| 点积 | dot(u,v) 或 u*v' | Σ uᵢ vᵢ |
| 等间距生成 | linspace(a,b,n) | n 个点均匀分布 |
| 对数间距 | logspace(a,b,n) | 10^a 到 10^b |
示例：点积与模长
u = [1 2 3]; v = [4 5 6]; dot_uv = dot(u, v) % 32 norm_u = norm(u) % 3.7417 angle = acos(dot_uv/(norm_u*norm(v)))
MATLAB
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